二、函数展开成幂级数 今函数展开成幂级数的步骤 第一步求出f(x)的各阶导数:∫(x),f"(x),…,f()(x),…; 第二步求函数及其各阶导数在x=0处的值: f(O),f'(O),f"(0),…,f()(0),…; 第三步写出幂级数 fO)+f(0)x+2(0 2x2+…+m xn+ 并求出收敛半径R; 第四步考察在区间(-R,R内时是否R,(x)→>0(n->∞) 如果R(x)>0(n->∞),则fx)在(-R,R)内有展开式 (x)=f(0+f(0x+/0x2+…+/o +…(-R<x<R) 画首贝贝这回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 二、函数展开成幂级数 ❖函数展开成幂级数的步骤 •第一步 求出f (x)的各阶导数: f (x), f (x),    , f (n) (x),    ; •第二步 求函数及其各阶导数在x=0处的值: f(0), f (0), f (0),    , f (n) ( 0),    ; •第三步 写出幂级数 •第四步 考察在区间(−R, R)内时是否Rn (x)→0(n→). 如果Rn (x)→0(n→), 则f(x)在(−R, R)内有展开式 ! (0) 2! (0) ( ) (0) (0) ( ) 2 +  + +   = +  + n n x n f x f f x f f x (−RxR). ! (0) 2! (0) (0) (0) ( ) 2 +  + +   +  + n n x n f x f f f x , 并求出收敛半径R; 下页