◆展开式的唯一性 如果f(x)能展开成x的幂级数,那么这种展式是唯一的,它 定与fx)的麦克劳林级数一致 应注意的问题: 如果(x)能展开成x的幂级数,那么这个幂级数就是(x)的 麦克劳林级数 但是,如果(x)的麦克劳林级数在点x=0的某邻域内收敛, 它却不一定收敛于风x) 因此,如果(x)在点x=0处具有各阶导数,则x)的麦克劳 林级数虽然能作出来,但这个级数是否在某个区间内收敛,以 及是否收敛于fx)却需要进一步考察 自 返回 下页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 如果f(x)能展开成x的幂级数, 那么这个幂级数就是f(x)的 麦克劳林级数. 但是, 如果f(x)的麦克劳林级数在点x0=0的某邻域内收敛, 它却不一定收敛于f(x). 因此, 如果f(x)在点x0=0处具有各阶导数, 则f(x)的麦克劳 林级数虽然能作出来, 但这个级数是否在某个区间内收敛, 以 及是否收敛于f(x)却需要进一步考察. 应注意的问题: 首页 ❖展开式的唯一性 如果f(x)能展开成x的幂级数, 那么这种展式是唯一的, 它 一定与f(x)的麦克劳林级数一致