则必定斥在着…个插偵系数下、使得： F({g}+{△o}r、h)= 线性近似插值即得： r=-F(F-F) (13) 但F不是{，}的线性函数，所以有： F({a}+r:{Ag},h)冬F≠0 这时利用相容条件得： ar-{6'a)={aG}'atao) 欲满足dF=0,必有△r,=0。但F.≠0，因此对于小变化量，必有dF=-F。故联立上 述两式即得： ar-F/1阳，}') =r+r=-F.1R.-F,）-F./{}{1) (2) 令R=0,F>0,且{).=a}+《aa-,{,G,},使得 Ff)+(am)-…{G,,)-0 (15) 用Tlor级数展开并忽略高次项后即得： =r/及0}·{6，} (16) 5软化有限元程序EPSF及算例 5.1EPSF程序的编制 根据上述的木构关系、解法和界面漂移校正法，笔者编制了·个相应的非线性有限元程 序一EPSF。经过反复验算；在理想塑性条件下，精度很高；同时还可以进行Drucker- Prager、Von Mises,Mohr-Coulomb,抛物线型等屈服条件和非相关塑性流动规律的弹塑 性有限元模拟。还有开挖步骤计算和自动绘图等功能。 5,2软化巷道实例分析 金川：矿VCR法试验采场下盘运输巷道，变形大.底鼓严重，巷道呈似圆形状，觉4m。 298则必 定 存在 肴 一 个插 试 系数 厂 ， 使 得 尸 汀 △ ， 一 由线性 近 似插值 即 得 ， 二 一 。 仪 ， 一 。 但 不是 的线 性 函数 ， 所以 有 、 仔 少 尸 。 笋 。 这时 利 用相容条件得 “ 口 刁 汀 。 叮 刁 刁 八 汀 欲满 足 ， 必有 ， 。 但 。 铸 。 ， 因此对 于 小变化量 ， 必 有 二 一 。 。 故 联立上 述两 式 即 得 ， ‘ 刁 注 一 厂 。 ‘ 了下一 、 一 ， 悦汀 ， ‘ 『’ 戈 仔 ， 犷 ， 一 。 尸 ‘ 一 一 。 刁 〔 · △ 令 。 ， 。 口 一 刁 ‘ 〕 ， 使 得 王汀 ， 日 汀 。 八。 一 用 手 一 级数 展开并忽略 高次 项 后即 得 二 “ ‘ 口 〔 王厅 口 仔 软化有限元 程 序 及 算例 程 序 的编 制 根 据 上 述 的本 构 关系 、 解 法和 界面 漂移校 正法 ， 笔 者编 制 了 一 个相应 的非线性有 限 元程 序 － 。 经过 反复验算 在理 想 塑性 条件下 ， 精度很 高 同时还 丁以 进 行 卜 隽 、 ， ， 一 ， 抛物 线型 等 屈 服条 件 不一 卜相 关塑性 流动规律 的弹塑 性 有限 元模 拟 。 还 有开 控 步骤 计算 和 自动 绘 图等功 能 。 软化巷 道实例 分析 金 川 几矿 法 试验 采场 下盘 运 输 巷道 ， 变 形大 底 鼓严 玉 ， 巷道 呈似 圆形状 ， 宽