例2求函数f(x)=(x2-1)3+1的极值 解:1)求导数 f(x)=6x(x2-1)2,∫"(x)=6(x2-1)(5x2-1) 2)求驻点 令f(x)=0,得驻点x1=-1,x2=0 3)判别 因∫"(O)=6>0,故f(0)=0为极小Y值; 又f"(-1)=f"()=0,故需用第一判别法判别 由于f(x)在x=土1左右邻域内不变号, f(x)在x=土1没有极值 HIGH EDUCATION PRESS 90@ 机动目录上页下页返回结例2. 求函数 的极值 . 解: 1) 求导数 ( ) 6 ( 1) , 2 2 f  x = x x − ( ) 6( 1)(5 1) 2 2 f  x = x − x − 2) 求驻点 令 f (x) = 0, 得驻点 x1 = −1, x2 = 0, x3 =1 3) 判别 因 f (0) = 6  0, 故 为极小值 ; 又 f (−1) = f (1) = 0, 故需用第一判别法判别. 1 x y −1 机动 目录 上页 下页 返回 结束