远移动，A'总是相应地沿着某种曲线逼近于N.因此，可以把平面 土的无限远看作一点，即通过测地投影而跟复数球上北极N相应 的那一点.我们把无限远点记作∞，它的模为无限大，它的辐角则 没有明确意义. 图1-2 (三)复数的运算 现在再来说说复数的运算. 复数1一x十y1与2=x2十iy?的和1十名2的定义是 之1+z2m(x1十x2)十i(y1十y2). (1.1.6) 由此明显可见加法的文换律和结合律成立，从对应的矢量来 看，两个复数的和对应于两个矢量的合矢量，从而可以知道 1z:+x2l≤|z1+|z2. (1.1.7) 复数x1一x,十iy1与之2=x2十iy2的差z1一x2被定义为x1与 一？=一x2一iy2的和，即 z1一z2=(x1-xz)十i(y1-y2). (1.1.8) 从而可以知道 |之1-z2|≥lz1|一zz1. (1.1.9) 复数之1=x1十iy1与x2=x2十iy:的积z1z2的定义是 z12=(xx2-y12）十i(x1y2十z2h). (1.1.10) 从这个定义出发，很容易验证，乘法的交换律、结合律与分配律都 成立.这样，定义(1.1.10)可以理解为 =(x-i)(x:Hiy2)=xx2iyx:+ix1y2+iyya =(xx2-y1y2)+i(x1次十x2y1). ·3