p=vr+y, x=pcosp, (1.1.2) p=arc tg(y/x); y=psing. 则复数之可表为三角式或指数式，即 2=o(cosp十ising), (1.1.3) 或 z=peP. (1.1.4) p叫作该复数的模，记作1z.叫作该复数的辐角，记作 Ar宫之 一个复数的辐角值不能唯一地确定，可以取无穷多个值，并且 彼此相差2π的整数倍.通常约定，以argz表示其中满足条件 0≤Argz2π 的一个特定值，并称arg之为Arg之的主值，或之的主福角.于是有 p=Argz=argz十2kx.(k=0,士1，士2，…) 复数“零”（即实部x和虚部y都等于零的复数）的辐角没有 明确意义 一个复数z的共轭复数之·，指的是对应的点对实轴的反映， 即 z'=x-iy=p(coso-ising)=pe-i. (1.1.5) (二)无限远点 前面我们将模为有限的复数跟复数平面上的有限远点一一对 应起来，在复变函数论中，通常还将模为无限大的复数也跟复数平 面上的一点相对应，并且称这一点为无限远点.关于无限远点，可 作如下理解.把一个球放在复数平面上，球以南极S跟复数平面 相切于原点，如图12所示.在复数平面上任取一点A,它与球的 北极N的联线跟球面相交于A',这样，复数平面上的有限远点跟 球面上N以外的点一一对应了起来.这种对应关系叫作测地投 老，这个球叫作复数球，设想A点沿着一根通过原点的直线向无 限远移动，对应的点A'就沿着一根子午线（经线）向北极N逼近. 如果A沿着另一根通过原点的直线向无限远移动，则A'沿着另一 根子午线向北极N逼近.其实，不管A沿着什么样的曲线向无限 。2