第二条方程 在普遍情况下电场应当是总场,故其旋度为 VXE=VXES+VXEK (14.2) 第三条方程 虽然V·B=0是对静磁场推出的,我们注意到在推导的过程中并没有利用到 电流必须稳恒的条件(即vj(F)=0,由电流电荷密度不随时间变化推得)。 个大胆的假设是高斯定理在磁场随时间变化时仍成立 V·B(F,1)≡0 (14.3) 但这个推广必须与其他定律不互相矛盾,不妨对与磁场关联的法拉第定律两边取 散度, V·(V×E)=-V 因为Ⅴ·(V×E)≡0,所以 即V.B=常数(与时间无关),此常数决定于初始时刻的值。假设变化的电磁场 是由初始静态的电磁场演化而来的,上式意味着此常数=0(因为静态磁场满足高 斯定理),因此随时间变化的条件下V·B=0仍然正确! 第四条公式 与推导高斯定理不同,环路定理V×B=A0/的得到用到了稳恒电流的条件 V·j=0。然而V·j=0在一般情况下不成立,根据电流-电荷守恒,有 (144) 因此在一般情况下V×B=07不再成立。为了证明这一点,对VxB=7两边同 时取散度,得 V(V×B)=0V (14.5) 等式左边≡0,但等式右边一般情况下不为0(只在静态时=0)。可见静态的环路6 第二条方程 在普遍情况下电场应当是总场，故其旋度为 S K B EE E t           （1.4.2） 第三条方程 虽然  B 0  是对静磁场推出的，我们注意到在推导的过程中并没有利用到 电流必须稳恒的条件（即  ' ( ') 0 j r   ，由电流电荷密度不随时间变化推得）。一 个大胆的假设是高斯定理在磁场随时间变化时仍成立：   Brt (,) 0   （1.4.3） 但这个推广必须与其他定律不互相矛盾，不妨对与磁场关联的法拉第定律两边取 散度， B E t            （ ） 因为   E 0  （ ） ，所以 0 B B t t          = 即  B  常数（与时间无关），此常数决定于初始时刻的值。假设变化的电磁场 是由初始静态的电磁场演化而来的，上式意味着此常数=0（因为静态磁场满足高 斯定理）， 因此随时间变化的条件下  B 0  仍然正确！ 第四条公式 与推导高斯定理不同，环路定理 B 0    j   的得到用到了稳恒电流的条件  j 0  。然而 j 0  在一般情况下不成立，根据电流-电荷守恒，有 j 0 t       （1.4.4） 因此在一般情况下 B 0    j   不再成立。为了证明这一点，对 B 0    j   两边同 时取散度，得 B 0      j   （ ） （1.4.5） 等式左边0，但等式右边一般情况下不为 0（只在静态时=0）。可见静态的环路