质量单位是u=16055×102kg,分子的质则有b=4X4d (2)氧分子的原子质量单位是32, 3(2),可解得分子直径为 量为 m=32u=531×102(kg) d=2( (3)根据理想气体状态方程 16z入)y3=2.76×10(m p=-RT,氧的摩尔质量=0.032 10.221mol气体在0℃时的体积为 0.55L,试用范德瓦耳斯方程计算它的压 kg. mol-,其密度为 强.再将它看作理想气体,压强又为多少? M Pu a= 0.364Pa m. mol-l, b =1.30kgm 4.27×105m3mol1) (4)一个分子占有体积为y=1/n,设 解答]气体体积为v=0.55×10-m3.根 想分子整齐排列,则分子间的平均距离为据范氏方程 =(1/m)13=3.445×10(m) (5)最可几速率为 (p+-2(V-b)=RT 可得压强为 2kT =3947(ms4) b≈RTa v-by 367×10°(Pa (6)平均速率为 而理想气体的压强为 RT =4454(ms2) P=-=4.12×10°(Pa) (7)方均根速率为 3kT 483.5(ms) 第11章热力学基本原理 (8)分子的自由度为i=5,平均总动 P390 能为 1.1一系统由如图所示的状态a沿 E=kT=1.035×10-20(J) abc到达c,有350J热量传入系统,而系 2 统对外做功126J (9)分子平均碰撞频率为 (1)经ad,系统对外做功42J,问系 E=√2ndn=40710(s) 统吸热多少? (2)当系统由状态c沿曲线ac回到状 (10)分子平均自由程为 态a时,外界对系统做功为84J,问系统是 吸热还是放热,在这一过程中系统与外界 1.09×107(m) 之间的传递的热量为多少? [解答](1) 当系统由状态a 10.21设氢的范德瓦耳斯常量b值为沿abc到达c时 lmol气体体积总和的4倍.将气体分子看根据热力学第 作刚球,试计算H2分子的直径.(对于H2,定律,吸收的热 b=266×105m3mol1) 量Q和对外所做 图121 解答]1mol气体有N=602×1023个分的功A的关系是 子,设分子直径为d,将分子当作刚性球体, Q=△E+A,5 （2）氧分子的原子质量单位是 32，一 质量单位是 u = 1.66055×10-27kg，分子的质 量为 m = 32u = 5.31×10-26(kg)． （ 3 ）根据理想气体状态方程 M pV RT  = ，氧的摩尔质量 μ = 0.032 kg·mol-1，其密度为 M p V RT   = = = 1.30(kg·m-3 )． （4）一个分子占有体积为 v = 1/ n，设 想分子整齐排列，则分子间的平均距离为 l = (1/n)1/3 = 3.445×10-9 (m)． （5）最可几速率为 p 2kT v m = = 394.7(m·s-1 )． （6）平均速率为 8kT v m = = 445.4(m·s-1 )． （7）方均根速率为 2 3kT v m = = 483.5(m·s-1 )． （8）分子的自由度为 i = 5，平均总动 能为 2 i  = kT = 1.035×10-20(J)． （9）分子平均碰撞频率为 2 z d nv = 2 = 4.07×109 (s-1 )． （10）分子平均自由程为 2 2 kT d p   = = 1.09×10-7 (m)． 10．21 设氢的范德瓦耳斯常量 b 值为 1mol 气体体积总和的 4 倍．将气体分子看 作刚球，试计算 H2 分子的直径．（对于 H2， b = 2.66×10-5m3·mol-1）． [解答] 1mol 气体有 NA = 6.02×1023 个分 子，设分子直径为 d，将分子当作刚性球体， 则有 4 3 4 ( ) 3 2 A d b N =  ，可解得分子直径为 3 1/3 2( ) 16 A b d  N = = 2.76×10-10(m)． 10．22 1mol 气体在 0℃时的体积为 0.55L，试用范德瓦耳斯方程计算它的压 强．再将它看作理想气体，压强又为多少？ （ a = 0.364Pa·m6·mol-1 ， b = 4.27×10-5m3·mol-1） [解答]气体体积为 v = 0.55×10-3m-3．根 据范氏方程 2 ( )( ) a p v b RT v + − = ， 可得压强为 2 RT a p v b v = − − = 3.67×106 (Pa)． 而理想气体的压强为 RT p v = = 4.12×106 (Pa)． 第 11 章 热力学基本原理 P390 11．1 一系统由如图所示的状态 a 沿 abc 到达 c，有 350J 热量传入系统，而系 统对外做功 126J． （1）经 adc，系统对外做功 42J，问系 统吸热多少？ （2）当系统由状态 c 沿曲线 ac 回到状 态 a 时，外界对系统做功为 84J，问系统是 吸热还是放热，在这一过程中系统与外界 之间的传递的热量为多少？ [解答]（1） 当系统由状态 a 沿 abc 到达 c 时， 根据热力学第一 定律，吸收的热 量 Q 和对外所做 的功 A 的关系是 Q = ΔE + A， O V p a b c d 图 12.1