+2 Jo xd sin2x +-lxsin 2. sin 2xdx (17)(本题满分10分) 已知曲线C 求曲线C距离XOY面最远的点和最近的点 解: x+y+32= 得: 4x(y-5)+y2+20y-560=0 F(x,y24)=x2+y2-(x2-4 20y-50 2y-x(-4x+2y+20)=0 Q2=x2-4x(y-5)+y2+20y-50=0 √2 1,) (18)(本题满分10分) 函数(x)在[连续,F(x)=(O)d,证明F(x)在[ab可导,且 第6页共13页第 6 页 共 13 页 2 0 2 0 0 2 0 2 1 sin 2 2 2 1 [ sin 2 sin 2 ] 2 2 1 1[ cos2 ] 2 2 2 2 xd x x x xdx x         = − + = − + − = − + = −   (17)（本题满分 10 分） 已知曲线 2 2 2 2 0 : 3 5 x y z C x y z  + − =   + + = ，求曲线 C 距离 XOY 面最远的点和最近的点. 解： 2 2 2 2 0 3 5 x y z x y z  + − =   + + = 得： 5 3 x y z − − = 2 2 2 5 2 0 3 x y x y   − − + − =     ( ) 2 2 x x y y y − − + + − = 4 5 20 50 0 ( ) ( ( ) ) 2 2 2 2 F x y x y x x y y y , , 4 5 20 50   = + − − − + + − 2 2 4 5 0 ( ( )) F x x y x   = − − − =  2 4 2 20 0 ( ) F y x y y   = − − + + =  ( ) 2 2 4 5 20 50 0 F x x y y y   = − − + + − =  1 5 , 1 5 x x y y   = = −      = = − 得： ( ) 2 2 max 5, 5 1 5 2 z x y − − = + = ( ) 2 2 min 1,1 1 1 2 z x y = + = . (18)（本题满分 10 分） 函数 f x( ) 在 a b,  连续， ( ) ( ) 0 x F x f t dt =  ，证明 F x( ) 在 a b,  可导，且