18.提示:从最后一行开始依次减去前面一行,并利用C-C=C1。之后按 第一列展开,再重复前面的步骤。 19.-5 §3逆阵 200 12-3 500 1.(1)|-11-1;(2) (3) 0-23 0-1 2.A A|中所有元素的代数余子式之和为 3. 1 1 2 4 -104 5.A1=2(4+n),(4+n-1 A,(A+4D)=(3n-A) 6 201 030 0 101 1000 8 100 210 9.提示:利用(A4-)=I 10.提示:利用矩阵运算规则直接验证 11.提示:利用A=A|A-。3 18．提示：从最后一行开始依次减去前面一行，并利用 k n k n k Cn C C 1 1 1      。之后按 第一列展开，再重复前面的步骤。 19． 5。 20．n!。 §3 逆 阵 1.（1）               0 2 3 1 1 1 1 2 3 ；（2）                     1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 ；（3）                  3 1 3 1 3 2 3 1 0 0 0 0 2 5 0 0 1 2 0 0 。 2．                      1 1 1 1 1 1 1 A 1   ，| A| 中所有元素的代数余子式之和为 1。 3．           3 3 3 2 1 1 1 1 4 3 1 。 4．              10 4 10 4 2 1 。 5． ( ) 6 1 1 n A  A I  ， A I A 6 1 ( ) 1    ， (3 ) 6 1 ( 4 ) 1 A I  I  A  n 。 6．           1 0 2 0 3 0 2 0 1 。 7．           1 0 1 0 1 1 1 1 0 4 1 。 8．                  0 1 2 1 1 2 1 0 2 1 0 0 1 0 0 0 。 9．提示：利用 AA  I  T ( ) 1 。 10．提示：利用矩阵运算规则直接验证。 11．提示：利用 * 1 | |  A  A A