2 12 0600 030-1 14.-1 15.提示:(1)A2=Dn-(2-aaa;(2)用反证法及(1)的结论 16.C4 17.提示:题目的假设就是 18.(1)提示:利用例1.3.15(2)的方法 (2)|A=(-1)"n(1-n) )(ya-n-∑a-{∑a 19 2 0 0 a+ 21.提示:方程组的系数行列式为(a2-b2)”,其解为x=a+b=1,2,…,2n)。 线性方程组练习题 §1向量的线性关系 1.(1)线性无关;(2)线性相关。 2.当a=5且b=12时线性相关,其他情形线性无关 3.(1)当t=5时,线性相关;(2)1≠5时,线性无关;(3)能。a3=-a1+2a2 4.(1)当t=0或t=-10,线性相关;(2)当t≠0且t≠-10时,线性无关 5.lm≠1 6.当m为偶数时,线性相关;当m为奇数时,线性无关。 7.能 8.(1)能;(2)不能 9.k≠0且k≠-3。 10.提示:略 11.提示:利用线性相关定义的线性表达式,再左乘A 12.提示:按定义推知 13.提示:必要性由定义和 Cramer法则导出。充分性通过e1,e2,…en可以被4 12． 3 2 2 1  n 。 13．               0 3 0 1 6 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 0 。 14．1。 15．提示：（1） T T A I n (2 α α)αα 2    ；（2）用反证法及（1）的结论。 16． T CA 。 17．提示：题目的假设就是                              a a a   1 1 1 A 。 18．（1）提示：利用例 1.3.15（2）的方法； （2） | | ( 1) n!(1 n) n A    ； （3）                            2 1 1 2 ( 1) (1 ) 1 n i i n i i n n a a 。 19． x1  0 ， x2  2， x3  0， x4  0。 20． 4 ( 1) 2   a b 。 21．提示：方程组的系数行列式为 n (a b ) 2 2  ，其解为 a b xi   1 （ i 1, 2,  , 2n ）。 线性方程组练习题 §1 向量的线性关系 1．（1）线性无关；（2）线性相关。 2．当 a  5 且 b 12 时线性相关，其他情形线性无关。 3．（1）当 t  5 时，线性相关；（2） t  5 时，线性无关；（3）能。 a3  a1  2a2。 4．（1）当 t  0 或 t  10 ，线性相关；（2）当 t  0 且 t  10 时，线性无关。 5．lm  1。 6．当 m 为偶数时，线性相关；当 m 为奇数时，线性无关。 7．能。 8．（1）能；（2）不能。 9．k  0 且 k  3。 10．提示：略。 11．提示：利用线性相关定义的线性表达式，再左乘 A 。 12．提示：按定义推知。 13．提示：必要性由定义和 Cramer 法则导出。充分性通过 n e , e , , e 1 2  可以被