赵义伟等：一种描述减振器滞回特性的Bouc-Wen改进模型 ·1355· 其中，dr=b·sgn()e-;b为待优化参数 3000 改进后的新模型具有17个待识别参数.接下 2000 来对修正后的模型进行参数识别 1000 0A0.5A 3MRD性能试验及模型参数识别 0 1.5A1.0A 3.1MRD特性试验分析 -1000 采用材料疲劳性能测试试验台MTS793对磁 -2000 流变阻尼器进行力学特性试验.如图3所示.对阻 2.5A2.0A -3000 0 0.5 尼器采用正弦信号激励进行加载.按不同频率和 1.0 1.5 2.0 Time/s 幅值分为8组：（0.5Hz,5mm),(1.0Hz,5mm), 图4不同电流下的阻尼力曲线图 (1.5Hz,5mm),(0.5Hz,10mm),(1.0Hz,10mm), Fig.4 Damping force curves at different currents (1.5Hz,10mm),(0.5Hz,15mm),(0.5Hz,20mm). 搜索法的优点是可以快速地得到全局的最优解 每组工况下，给阻尼器以不同的电流信号.该阻尼 尽管模式搜索法的计算效率高速度快，但是它的 器最大电流允许值为2.5A,因此电流可分为六档： 缺点在于过度地依赖初值，单独使用的时候效果 0,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5A.最后，将采集得到的数据 不是很好.利用matlab表述为 进行处理，并画出振幅和频率分别为10mm、0.5Hz [x,fval]=patternsearch(@objfun,xx); 且不同电流情况下的力-位移曲线，如图4所示 其中，fval代表目标函数值；xx代表被识别参数初 始值 综合分析可知，传统遗传算法容易陷入局部 最优解，而模式搜索法对初值具有依赖性，因此采 用这种联合方法既考虑了遗传算法易得到局部最 优解也考虑了模式搜索法的初始值依赖性，充分 利用二者的优势，快速得到参数识别所需要的全 局最优解，识别流程图如图5所示 Read test data Set the range of initial identification parameter 图3试验装置及减振器 Fig.3 Testing device and shock absorber 3.2模型参数识别方法 Genetic algorithm(GA)parameter identification 新模型包含有17个未知参数，需要对模型中 的各个参数进行识别.论文采用的是GA-PS识别 No Satisfy the stopping condition 算法23-2 Holland教授在1962年提出了遗传算法 (Genetic algorithm).遗传算法优点是可以解决其 Yes Pattern search(PS)parameter identification 他的一些标准优化算法无法解决的问题，比如目 标函数为不连续、不可微等等.遗传算法的全局 搜索能力较强，能在较为宽广的范围内快速识别 No Satisfy the stopping condition 到需要的解.但是遗传算法的缺点是容易过早收 Yes 敛从而陷入局部最优解.利用matlab表述为 End [x,~]=ga(@fitnessfun,c,[],[].[],[],LB,UB.[],OPS): 其中，c表示被识别参数的个数；LB和UB分别表 图5基于GA和PS的参数识别过程 示参数的下界和上界；OPS表示其他选项设置. Fig.5 Parameter identification process based on GA and PS 模式搜索法(Pattern search)是一种直接搜索算 3.3识别结果及验证 法，其目标函数不一定可微也可能是非连续.模式 采用幅值10mm频率0.5Hz激励的试验数据δF = b ·sgn( ˙x)· e 其中， −|x˙| ；b 为待优化参数. 改进后的新模型具有 17 个待识别参数. 接下 来对修正后的模型进行参数识别. 3    MRD 性能试验及模型参数识别 3.1    MRD 特性试验分析 采用材料疲劳性能测试试验台 MTS793 对磁 流变阻尼器进行力学特性试验. 如图 3 所示. 对阻 尼器采用正弦信号激励进行加载. 按不同频率和 幅值分为 8 组：（ 0.5 Hz， 5 mm），（ 1.0 Hz， 5 mm） ， （1.5 Hz，5 mm），（0.5 Hz，10 mm），（1.0 Hz，10 mm）， （1.5 Hz，10 mm），（0.5 Hz，15 mm），（0.5 Hz，20 mm）. 每组工况下，给阻尼器以不同的电流信号. 该阻尼 器最大电流允许值为 2.5 A，因此电流可分为六档： 0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 A. 最后，将采集得到的数据 进行处理，并画出振幅和频率分别为 10 mm、0.5 Hz 且不同电流情况下的力–位移曲线，如图 4 所示. 3.2    模型参数识别方法 新模型包含有 17 个未知参数，需要对模型中 的各个参数进行识别. 论文采用的是 GA–PS 识别 算法[23−25] . Holland 教授在 1962 年提出了遗传算法 （Genetic algorithm）. 遗传算法优点是可以解决其 他的一些标准优化算法无法解决的问题，比如目 标函数为不连续、不可微等等. 遗传算法的全局 搜索能力较强，能在较为宽广的范围内快速识别 到需要的解. 但是遗传算法的缺点是容易过早收 敛从而陷入局部最优解. 利用 matlab 表述为 [x,∼]= ga(@fitnessfun,c,[],[],[],[],LB,UB,[],OPS); 其中，c 表示被识别参数的个数；LB 和 UB 分别表 示参数的下界和上界；OPS 表示其他选项设置. 模式搜索法（Pattern search）是一种直接搜索算 法，其目标函数不一定可微也可能是非连续. 模式 搜索法的优点是可以快速地得到全局的最优解. 尽管模式搜索法的计算效率高速度快，但是它的 缺点在于过度地依赖初值，单独使用的时候效果 不是很好. 利用 matlab 表述为 [x,fval]= patternsearch(@objfun, xx) ; 其中，fval 代表目标函数值；xx 代表被识别参数初 始值. 综合分析可知，传统遗传算法容易陷入局部 最优解，而模式搜索法对初值具有依赖性，因此采 用这种联合方法既考虑了遗传算法易得到局部最 优解也考虑了模式搜索法的初始值依赖性，充分 利用二者的优势，快速得到参数识别所需要的全 局最优解，识别流程图如图 5 所示. 3.3    识别结果及验证 采用幅值 10 mm 频率 0.5 Hz 激励的试验数据 图 3    试验装置及减振器 Fig.3    Testing device and shock absorber 0 A 0.5 A 1.5 A 2.5 A 2.0 A 1.0 A 0 0.5 1.0 1.5 2.0 −3000 −2000 −1000 0 1000 Damping force/N 2000 3000 Time/s 图 4    不同电流下的阻尼力曲线图 Fig.4    Damping force curves at different currents Yes Yes End Read test data Set the range of initial identification parameter Genetic algorithm (GA) parameter identification Pattern search (PS) parameter identification No Satisfy the stopping condition Satisfy the stopping condition No 图 5    基于 GA 和 PS 的参数识别过程 Fig.5    Parameter identification process based on GA and PS 赵义伟等： 一种描述减振器滞回特性的 Bouc–Wen 改进模型 · 1355 ·