教 案 姓名刘桂姐2011~2012学年第一学期时间10.12节次1-2：5-6 课程名称 高等数学 授课专业及层次2011级计算机本、电子信息本 授课内容 连续函数的运算与初等函数的连续性学时数 2 教学目的 掌握连续函数的运算，理解初等函数的连续性，并会利用连续性求极限。 重点 连续函数的运算、初等函数的连续性 难点 复合函数的连续性 自学内容 高等数学例题与习题相关内容 使用教具 多媒体 相关学科知识 无 教学法 讲解、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 、复习回顾：1、函数在一点连续与间断的定义2、间断点的分类 二、讲授新课： 第一章函数与极限 5分钟 第九节连续函数的运算与初等函数的连续性 (一)连续函数和、差、积、商的连续性（掌屋） 讲解定理1 5分钟 定理1设函数f(田与8()在点连续，则忙们的和（差）∫士8，积f~g及商8 (当g化，)≠0时)都在点连续.（证明要求） (二)反函数与复合函数的连续性 定理2（反函数的连续性）如果函数y=f(x)在区间L,上单调增加（或单调减少） 连续，那么它的反函数x=一(y)也在对应区间I,={yy=f(x),x∈I}上单调增 5分钟 加（或单调减少）月连续。 证明不要求 定理3（函数符号与极限符号交换次序）设函数y=fg(x】山函数=g(:)与函数 y=f0)复合而成，U(化)CD,若1img(x)=4o,而函数y=f(u)在4=4连 续，则Iimf几g(]=Iimf(0=f(u). 15分