第一节向量及其线性运算 1.主要内容：向量概念：向量的线性运算：空间直角坐标系：利用坐标作向量 的线性运算：向量的模、方向角、投影。 2.基本概念和知识点：向量：向量的和、差和数乘运算：空间直角坐标系：坐 标：坐标原点：坐标轴：坐标平面：卦限：利用坐标作向量的线性云算： 向量的模、方向角、投影 3。问题与应用：利用坐标表示向量：利用坐标作向量的线性运算：利用坐标表 示向量的模、方向角：计算或证明一些简单的几何问题。 第二节数量积向量积 1.主要内容：两向量的数量积：两向量的向量积。 2.基本概念和知识点：两向量的夹角：两向量的数量积：两向量的向量积。 3.问题与应用：数量积与向量积的坐标计算方法：两向量的数量积与两向量垂 直的关系：两向量的向量积与两向量平行的关系。 第三节曲面及其方程 基本 和知识点 曲面方程：旋转曲面：柱面：二次曲面 3.问题与应用：用方程表示曲面。 第四节空间曲线及其方程 1.主要内容：空间曲线的一般方程：空间曲线的参数方程：空间曲线在坐标平 面上的投影。 2.基本概念和知识点：空间曲线：空间曲线的一般方程：空间曲线的参数方程 空间曲线在坐标平面上的投影。 3.问题与应用：用方程组表示空间曲线及其投影 第五节平面及其方程 1.主要内容：平面的点法式方程：平面的一般方程：两平面的夹角。 2.基本概念 和知识点：平面： 平面的法向量（法线）：平面的点法式方程：平 面的一般方程：两平面的夹角。 3.问题与应用：用向量的方法讨论平面的方程和两平面的夹角。 第六节空间直线及其方程 1.主要内容：空间直线的一般方程：空间直线的对称式方程与参数方程：两直 线的夹角：直线与平面的夹角。 2.基本概念和知识点：空间直线：方向向量：空间直线的一般方程：空间直线 的对称式方程与参数方程：两直线的夹角：直线与平面的夹角。 3.问题与应用：用向量的方法讨论空间直线方程、两直线的夹角、直线与平面 的夹角。 33 第一节 向量及其线性运算 1．主要内容：向量概念；向量的线性运算；空间直角坐标系；利用坐标作向量 的线性运算；向量的模、方向角、投影。 2．基本概念和知识点：向量；向量的和、差和数乘运算；空间直角坐标系；坐 标；坐标原点；坐标轴；坐标平面；卦限；利用坐标作向量的线性运算； 向量的模、方向角、投影。 3．问题与应用：利用坐标表示向量；利用坐标作向量的线性运算；利用坐标表 示向量的模、方向角；计算或证明一些简单的几何问题。 第二节 数量积 向量积 1．主要内容：两向量的数量积；两向量的向量积。 2．基本概念和知识点：两向量的夹角；两向量的数量积；两向量的向量积。 3．问题与应用：数量积与向量积的坐标计算方法；两向量的数量积与两向量垂 直的关系；两向量的向量积与两向量平行的关系。 第三节 曲面及其方程 1．主要内容：曲面方程的概念；旋转曲面；柱面；二次曲面。 2．基本概念和知识点：曲面方程；旋转曲面；柱面；二次曲面。 3．问题与应用：用方程表示曲面。 第四节 空间曲线及其方程 1．主要内容：空间曲线的一般方程；空间曲线的参数方程；空间曲线在坐标平 面上的投影。 2．基本概念和知识点：空间曲线；空间曲线的一般方程；空间曲线的参数方程； 空间曲线在坐标平面上的投影。 3．问题与应用：用方程组表示空间曲线及其投影。 第五节 平面及其方程 1．主要内容：平面的点法式方程；平面的一般方程；两平面的夹角。 2．基本概念和知识点：平面；平面的法向量（法线）；平面的点法式方程；平 面的一般方程；两平面的夹角。 3．问题与应用：用向量的方法讨论平面的方程和两平面的夹角。 第六节 空间直线及其方程 1．主要内容：空间直线的一般方程；空间直线的对称式方程与参数方程；两直 线的夹角；直线与平面的夹角。 2．基本概念和知识点：空间直线；方向向量；空间直线的一般方程；空间直线 的对称式方程与参数方程；两直线的夹角；直线与平面的夹角。 3．问题与应用：用向量的方法讨论空间直线方程、两直线的夹角、直线与平面 的夹角