资源环境、人文地理与城乡规划管理等专业的一门必修的重要基础理论课 本教 学大纲参照国家教育部工科数学课程指导委员会《（高等数学）课程教学基本要求》 编写。 通过本课程的学习，使学生获得：(1)空间解析几何与向量代数：(2)多元函数 微积分学：（③）无穷级数等方面的基本概念、 ,基本理论和基本运算技能，为学习后继 课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时 要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻 辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算 能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。让学生掌握全面考虑问题的 思维方法，这将有助于学生们顺利地学习其他专业理论课。哲学中的对立统一规律、 量变质变规律、否定之否定规律在《微积分》中时有体现。通过课程内容，让学生加 强辩证唯物主义思维训练：通过数学历史，让学生感受科学家的奋斗精神 四、教学内容及要求 本门课程的内容按教学要求程度的不同，分为三个层次来表述。具体为，对概念 和理论性知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分：对运算、方法 和应用方面的内容，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分。 一、空间解析几何与向量代数 (第八章空间解析几何与向量代数) (一)目的与要求 1、理解向量的概念及其表示，理解空间直角坐标系。 2、熟练掌握向量的运算（线性运算、数量积，向量积），了解两个向量垂直、 平行的条件。 3、掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用向量的坐标表达式进行 向量运算的方法。 4、理解曲面方程的概念，知道常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为 旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程及其图形， 5、了解空间曲线的参数方程和一般方程。 6、知道曲面的交线在坐标平面上的投影。 7、掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决 有关问题。 (二)教学内容 第七章空间解析几何与向量代数 2 2 资源环境、人文地理与城乡规划管理等专业的一门必修的重要基础理论课。本教 学大纲参照国家教育部工科数学课程指导委员会《〈高等数学〉课程教学基本要求》 编写。 通过本课程的学习，使学生获得：(1)空间解析几何与向量代数； (2) 多元函数 微积分学；(3) 无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继 课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻 辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算 能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。让学生掌握全面考虑问题的 思维方法，这将有助于学生们顺利地学习其他专业理论课。哲学中的对立统一规律、 量变质变规律、否定之否定规律在《微积分》中时有体现。通过课程内容，让学生加 强辩证唯物主义思维训练；通过数学历史，让学生感受科学家的奋斗精神。 四、教学内容及要求 本门课程的内容按教学要求程度的不同，分为三个层次来表述。具体为，对概念 和理论性知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分；对运算、方法 和应用方面的内容，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分。 一、空间解析几何与向量代数 （第八章 空间解析几何与向量代数） （一）目的与要求 1、理解向量的概念及其表示，理解空间直角坐标系。 2、熟练掌握向量的运算（线性运算、数量积，向量积），了解两个向量垂直、 平行的条件。 3、掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用向量的坐标表达式进行 向量运算的方法。 4、理解曲面方程的概念，知道常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为 旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程及其图形。 5、了解空间曲线的参数方程和一般方程。 6、知道曲面的交线在坐标平面上的投影。 7、掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决 有关问题。 （二）教学内容 第七章 空间解析几何与向量代数