(三)思考与实践 本章重点为向量的线性运算，向量的数量积、向量积，用向量的坐标表达式进 行向量运算，向量与空间图形的关系，各种空间图形的方程。难点为向量的数量积、 向量积的定义与计算，各种空间图形方程的推导。务必要求学生多动手、多画图，理 解建立空间直角坐标系与定义向量及其运算的意义，熟习向量的各种运算，以及这些 运算与各种空间形式的关系。作业为教材中每节后的相应习题， 以计算题和应用题为 主。 (四)教学方法与手段 共12课时。课堂讲授为主，习题课、辅导、练习为辅，可适当运用多媒体课件 以话助学生建立空间形象。一些间题可在课堂进行讨论。 二、多元函数微分学 (第九章多元函数微分法及其应用) (一)目的与要求 1、理解多元函数的概念。 2、知道二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。 注意，极限是典型的运动与发展的结果，不可用静止的眼光看待它。它体现了哲学中 的量变质变规律。 3、理解偏导数和全微分的概念，并熟练掌握其计算方法，知道全微分存在的必 要条件和充分条件 4、熟练掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。 5、掌握由一个方程确定的隐函数的求导方法，会求由两个方程组成的方程组确 定的隐函数的偏导数。 6、了解空间曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程。 7、知道方向导数和梯度的概念及其计算方法。 8、理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值，掌握求条件极 值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。这里需要强 调，极值与最大值最小值之间的关系是局部与整体的辩证关系。 (二)教学内容 第八章多元函数微分法及其应用 第一节多元函数的基本概念 1.主要内容：平面点集维空间：多元函数概念：多元函数的极限：多元函 4 4 （三）思考与实践 本章重点为向量的线性运算，向量的数量积、向量积，用向量的坐标表达式进 行向量运算，向量与空间图形的关系，各种空间图形的方程。难点为向量的数量积、 向量积的定义与计算，各种空间图形方程的推导。务必要求学生多动手、多画图，理 解建立空间直角坐标系与定义向量及其运算的意义，熟习向量的各种运算，以及这些 运算与各种空间形式的关系。作业为教材中每节后的相应习题，以计算题和应用题为 主。 （四）教学方法与手段 共 12 课时。课堂讲授为主，习题课、辅导、练习为辅，可适当运用多媒体课件， 以帮助学生建立空间形象。一些问题可在课堂进行讨论。 二、多元函数微分学 （第九章 多元函数微分法及其应用） （一）目的与要求 1、理解多元函数的概念。 2、知道二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。 注意，极限是典型的运动与发展的结果，不可用静止的眼光看待它。它体现了哲学中 的量变质变规律。 3、理解偏导数和全微分的概念，并熟练掌握其计算方法，知道全微分存在的必 要条件和充分条件。 4、熟练掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。 5、掌握由一个方程确定的隐函数的求导方法，会求由两个方程组成的方程组确 定的隐函数的偏导数。 6、了解空间曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程。 7、知道方向导数和梯度的概念及其计算方法。 8、理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值，掌握求条件极 值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。这里需要强 调，极值与最大值最小值之间的关系是局部与整体的辩证关系。 （二）教学内容 第八章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 1．主要内容：平面点集；n 维空间；多元函数概念；多元函数的极限；多元函