性质3在级数前面加上或去掉有限项，不会影响级数 的敛散性， 00 证：将级数∑山n的前k项去掉，所得新级数∑4k+n n=l n=l 的部分和为 2 Gn=ukl =Skin-Sk 1=1 由于n→o时，On与Sk+n极限状况相同，故新旧两级 数敛散性相同. 当级数收敛时，其和的关系为o=S-Sk 类似可证前面加上有限项的情况. 2009年7月27日星期一 12 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 12 目录 上页 下页 返回 性质3 在级数前面加上或去掉有限项, 不会影响级数 的敛散性 . 证 : 将级数 ∑ ∞ n = 1 n u 的前 k 项去掉 , ∑ ∞ = + n 1 nk u 的部分和为 ∑ = = + n l lkn u 1 σ k n k = − SS + n k n S 由于 n ∞→ 时, σ 与 + 数敛散性相同. 当级数收敛时, 其和的关系为 . k σ = − SS 类似可证前面加上有限项的情况 . 极限状况相同, 故新旧两级 所得新级数