省级精品课程—材料力学 极值剪应力所在的平面与主平面成45°夹角。 然而，文个解答是不完盖的。怀要分折几个问题 首先，由公式(104)求得的只是纸面内的两个主应力。这个单元体的垂直于纸面的正 应力也是一个主应力，其值为零，一点共有三个主应力，且按代数值大小排列。故该单元体 的三个主应力是01=16.5MPa,00,0g-l.82MPa 其次，由公式(106)或(10-7)得到的极值剪应力只是垂直于纸面的平面上的极值剪 应力。一个单元体还有别的极值剪应力，我们将在§104中讨论。 第三，如何判断·mx或所在的平面呢？这里介绍一种判断方法。取一个正方形的 单元体（平面图），分别考虑正应力·x、·,和剪应力x,、不，作用下的伸长方向，然后叠加 这两个伸长方向45°夹角里的某个方向就是0方向，如图9-6所示。根据这个方法，本题 a。=18”为0m方向，见图(b)。在·x=·,的特殊情况下，·m的方向可直接由剪应 力作用下的伸长方向来决定。 AG, 伸长方向 设0>0， 6方向在45°夹角线内 图9-6 第四，由同样的分析知最大剪应力箭头交会的单元体对角线方向就是。的方向。由 此可在图(c)上标出tn和tn方向。 §10.3平面应力状态分析一一图解法 一、应力图 由(10-1)和(10-2)后到，两方程中具有相同的参变量2a。若从中消去2ā，则可 以建立0，和x,的直接联系。为此，将(101)式改写为 a(oo,=子（ro,cos2a-tsin2a 科利用(10-2》式，计算(0.C,十C)+t,得到 2 (0.0,+g4Ca)4 (10-9 2 2 206 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)