在051期间:1010)+=n=24 t=1秒时,()=A 此间()波形为抛物线,从0增加到A,曲线向上凹 在15152期间:()=()+M3≈1+1[-Dxh=-5+3A t=2秒时,i(2) 此间()线性下降,由A降至-A 在25153期间:m()=(2)+7 Z4=+5=2+5A 秒时,i(3) 在3≤1≤4期间:m()=(3)+,05M=元+(4-)、25N t=4秒时,(4)=A 此间()波形为按抛物线上升,曲线向下凹,从A增加到A。 在t>4时,v()为零,因而()=A。 根据以上分析结果画出)波形,如图b所示。 三、电感的串联 与电阻串联一样,上图为电感串联电路,假设电压、电流参考方 向关联,由电感元件的VAR可得: l4=L12,42=L2,,l1=L4,…,un=Ln,由K得 l=l1+l+…+l++ d i di d i d d i =(L1+L2+…+L…+Ln) dt 所以,串联等效电感为:L=L+L2+L+L+L+Ln=∑L 任一电感上的电压为:u(0=E4(),k=12L,n6 在0 £ t £1期间 A t u d td L i t i t t 2 2 1 ( ) 0 1 ( ) (0) 2 0 0 = + = + = ò ò x x x t = 1秒时 i A 4 1 (1) = 此间i(t)波形为抛物线 从 0 增加到 A 4 1 曲线向上凹 在1£ t £ 2期间 A t u d dt L i t i t t 4 3 2 ( 1) 2 1 4 1 ( ) 1 ( ) (1) 1 1 = + = + - ´ = - + ò ò x x t = 2秒时 i A 4 1 (2) = - 此间i(t)线性下降 由 A 4 1 降至 A 4 1 - 在2 £ t £ 3期间 A t u d dt L i t i t t 4 5 2 2 1 4 1 ( ) 1 ( ) (2) 2 2 = + = + = + ò ò x x t = 3 秒时 i(3) A 1 4 = 在3 £ t £ 4期间 t A t u d t dt L i t i t t 2 7 2 4 (4 ) 2 1 4 1 ( ) 1 ( ) (3) 2 3 3 = + = + - = - + - ò ò x x t = 4秒时 i(4) A 1 2 = 此间i(t)波形为按抛物线上升 曲线向下凹 从 A 4 1 增加到 A 2 1 在t > 4时 u(t)为零 因而i t A 2 1 ( ) = 根据以上分析结果画出i(t)波形 如图 b 所示 三 电感的串联 与电阻串联一样 上图为电感串联电路 假设电压 电流参考方 向关联 由电感元件的 VAR 可得 u L di dt 1 = 1 ,u L di dt 2 = 2 , u L di dt k = k , u L di dt n = n 由 KVL 得 u = u1 + u2 + +uk+ +un = L di dt L di dt 1 + 2 + +L + di dt k +L di dt n = (L1 + L2 + +Lk +Ln ) di dt 所以 串联等效电感为 å= = + + + + + = n k L L L Lk Ln Lk 1 1 2 L L 任一电感上的电压为 ( ) u(t) L L u t k k = k = 1,2,L,n