例1求方程(x3-3xy2)dx+(y3-3x2y)d=0 的通解. 王解即=6=2,是全徽分方程 中(x,y)=(x2-3y)dx+∫yhd x 3 J 4y+ 9 4 3 原方程的通解为 22 2 C 上页. ( 3 ) ( 3 ) 0 3 2 3 2 的通解 求方程 x − xy dx + y − x y dy = 解 6 , x Q xy y P   = − =   是全微分方程,   = − + x y u x y x xy dx y dy 0 3 0 3 2 ( , ) ( 3 ) . 2 4 3 4 4 2 2 4 C y x y x 原方程的通解为 − + = , 2 4 3 4 4 2 2 4 y x y x = − + 例1