第2章时域中的离散信号和系统 (R,G,B)数据，而是使用向量(Y,L,Q)来描述每种颜色其中Y称为亮度信号，I和Q为色差信号 这样的制式可以达到彩色和黑白的兼容如果屏幕是黑白的，则只用到了Y,这比CE数据能提 供更好的单色图象。YIO与“标准”RGB色彩之间的对应如下 [Y1「0.2990.5870.1141「R 1=0.596-0.275-0.321G Q0.212-0.5280.311B 它的逆变换矩连留给读者自行计算 7.5人员流动问题 某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将1/6熟练工支援其 他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有 2/5成为熟练工，假设第一年 月份统计的熟练工和非熟练工各占一半，求以后每年一月份 计的熟练工和非熟练工所占百分比。 设车一月台计的工和丰练工所占百分比分罗为和记成向乙，一 因为第一年统计的然练工和丰熟练工各占一半，所以乙，=：-2 (厂1/2 。为了求以后每年的熟 练工和非熟练工所占百分比，先求工，与乙.的关系式。根据已知条件可得 名++w品号n 1=(1- 9 2 =-号后+w0+3 z-(8M8389}.-a Z1=AZ.=Z.-1==Z1 将A对角化成为A=PAP可得到简明易算的结果：乙1=(PAP）八乙，-=PAPZ,。 键入命令P,D】=eig(A),得P 「0.9701-0.7071] 101 0.24250.7071 D=A-005于是便有： x_「0.9701-0.707i[r01T0.9701-0.7071T0.5)_[0.8-03/2) y10.24250.7071J00.5"L0.24250.7071」（0.50.2+0.31(2) 当n不断增加时，xn1,y1分别趋向于0.8和0.2。 7.6二氧化碳分子结构的振动频率 二氧化碳分子可看成中间一个碳原子，左右分别以弹簧（化学健）联接两个氧原子，构成 一个三质量振动系统（见图7-5）。其方程为： 5第 2 章 时域中的离散信号和系统 ·5· 5 (R, G, B)数据，而是使用向量(Y, I, Q)来描述每种颜色.其中 Y 称为亮度信号，I 和 Q 为色差信号， 这样的制式可以达到彩色和黑白的兼容.如果屏幕是黑白的, 则只用到了 Y，这比 CIE 数据能提 供更好的单色图象。YIQ 与“标准”RGB 色彩之间的对应如下 Y I Q           = 0.299 0.587 0.114 0.596 0.275 0.321 0.212 0.528 0.311     − −       − R G B           它的逆变换矩阵留给读者自行计算。 7.5 人员流动问题 某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计, 然后将 1/ 6 熟练工支援其 他生产部门, 其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有 2 / 5 成为熟练工，假设第一年一月份统计的熟练工和非熟练工各占一半，求以后每年一月份统 计的熟练工和非熟练工所占百分比。 设第 n 年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为 xn 和 yn, 记成向量 n n x y   =     Zn . 因为第一年统计的熟练工和非熟练工各占一半, 所以 1 1 x y   =     Z1 = 1/ 2 1/ 2       。为了求以后每年的熟 练工和非熟练工所占百分比, 先求 Zn+1 与 Zn 的关系式。根据已知条件可得: xn+1 = (1− 1 6 )xn + 2 5 ( 1 6 xn + yn) = 9 10 xn + 2 5 yn, yn+1 = (1− 2 5 )( 1 6 xn + yn) = 1 10 xn + 3 5 yn, 即 9 /10 2 / 5 1/10 3 / 5   =     Zn+1 Z = AZ n n Zn+1 = A Zn = A 2 Zn 1− = … = A n Z1 . 将 A 对角化成为 = -1 A PΛP 可得到简明易算的结果： Zn+1 = ( ) 1 1 = n -1 n -1 PΛP P Z Z Λ P 。 键入命令[P,D] = eig(A)，得 0.9701 0.7071 0.2425 0.70 1 0 , 71 0 0.5     = = =      −    P D Λ ，于是便有： 1 1 1 0.9701 0.7071 0.9701 0.7071 0.8 0.3/ (2 ) 0.2425 0.7071 0.2425 1 0 0.5 0 0.5 0.7071 0.5 0.2 0.3/ (2 ) n n n n n n x y − + +               = =                     −  − +  − , 当 n 不断增加时， n 1 x + ， n 1 y + 分别趋向于 0.8 和 0.2。 7.6 二氧化碳分子结构的振动频率 二氧化碳分子可看成中间一个碳原子，左右分别以弹簧（化学键）联接两个氧原子，构成 一个三质量振动系统（见图 7-5）。其方程为：