数控技术及应用数案及讲癌 上部分：数控技术及编程 △x,=△Lcosy,=AL(y,-Ay-/2)/R △y,=y,-VR2-(x,+△x,)2 整理得 △x,=△Ly,-Ay-/2)/R H=+△ 式1 1=VR2-x3 △y=y-y 同直线插补一样，除上述算法外，还可以用下面的算法，即 Ay,=△L(x,+△x-/2)/R yi =y:-Ayi x=VR2-yn 式2 △x,=x1-X 由算式1、2中由第一个增量求得第二个增量的算法是 △y=y-VR2-(x,+△x,)月 式3 △x,=R2-y,-△y,)2-x 式4 分别对式3、4两边微分得 X.+△x: dAy,= dAx =x/ydax, 式5 VR2-(x,+△x,) dAx,= y-△y day,=ym/day, 式6 NR2-0y-△y) 由此可得，当xy时： 对式5有： d(△y,Kd(△x, 该算法对误差有收敛作用： 对式6有： ld(Ax,(Ay,) 该算法对误差有放大作用。 通过上面的分析，可得出如下结论： 当x,2y,时，采用先算△x的方法 当,时，采用先算△y的方法 该结论的实质是在插补计算时总是先算大的坐标增量，后算小的坐标增量。若再考 虑不同的象限，不同插补方向(G02G03),则插补公式将有16组。为了程序设计的方 便，可引入引导坐标的概念，即在采样周期内，将进给增量值较大的坐标定义为引导坐 标G,进给增量值较小的坐标定义为非引导坐标N。由于引入引导坐标的概念， 便将插 补计算公式归纳为2组 第一组：(A) △G,=△L(N,-△Na/2)/R G1=G+△G N=R-Gi AN,=N,-N,. 第二组：(B) 兰州交通大学机电工程学院数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 兰州交通大学机电工程学院 3 2 2 1 ( ) cos ( / 2)/ i i i i i i i i y y R x x x L L y y R  = − − +  =  =  −  −  整理得 1 2 1 2 1 1 1 ( / 2)/ + + + + −  = − = − = +   =  −  i i i i i i i i i i i y y y y R x x x x x L y y R 式 1 同直线插补一样，除上述算法外，还可以用下面的算法，即 i i i i i i i i i i i x x x x R y y y y y L x x R  = − = − = −   =  +  + + + + − 1 2 1 2 1 1 1 ( / 2)/ 式 2 由算式 1、2 中由第一个增量求得第二个增量的算法是 2 2 ( ) i i i i y = y − R − x + x 式 3 i i i i x = R − y − y − x 2 2 ( ) 式 4 分别对式 3、4 两边微分得 i i i i i i i i i d x x y d x R x x x x d y  =  − +  +   = +1 +1 2 2 ( ) 式 5 i i i i i i i i i d y y x d y R y y y y d x  =  − −  −   = +1 +1 2 2 ( ) 式 6 由此可得，当 +1 +1  i i x y 时： 对式 5 有： ( ) ( ) i i d y  d x 该算法对误差有收敛作用； 对式 6 有： ( ) ( ) i i d x  d y 该算法对误差有放大作用。 通过上面的分析，可得出如下结论： 当 i i x  y 时，采用先算 x 的方法； 当 i i x  y 时， 采用先算 y 的方法。 该结论的实质是在插补计算时总是先算大的坐标增量，后算小的坐标增量。若再考 虑不同的象限，不同插补方向（G02/G03），则插补公式将有 16 组。为了程序设计的方 便，可引入引导坐标的概念，即在采样周期内，将进给增量值较大的坐标定义为引导坐 标 G，进给增量值较小的坐标定义为非引导坐标 N。由于引入引导坐标的概念，便将插 补计算公式归纳为 2 组。 第一组：（A） 1 2 1 2 1 1 1 ( / 2)/ + + + + −  = − = − = +   =  −  i i i i i i i i i i i N N N N R G G G G G L N N R 第二组：（B）