5. (仅，Y)的概率密度为f(x,y) [e->0<x<y 0其他 求边缘密度∫x(x),P(X+Y≤I)。 解：fr=Cfx=ed=e P(X+Y≤1)= SJf(x.yxizxd=fdf"edy=1-e-2e 0<y,x4+☒ 6.设随机变量X与Y相互独立，其概率 密度函数分别为 10≤x≤1 fx(x)= 0其它 e y>0 f,0)=0y0 求Z=2X+Y的概率密度函数。5． (X,Y)的概率密度为 f(x,y)= , 求边缘密度 ，    < < − 0 其他 e 0 x y y f X (x) P(X + Y ≤1) ∫ ∫+∞ − = = x y )dy e dy 。 解： +∞ −∞ fX (x) = ( 1) −x f(x, y e P X + Y ≤ = 2 1 1 1 1 − − − e dy= −e − x x y 2 1 ∫0 0 , 1 ( , ) < < + ≤ = ∫∫f x y dxdy x y x y 2 − ∫ dx e 6． 设随机变量 X 与 Y 相互独立，其概率 密度函数分别为 ， 求 Z=2X+Y 的概率密度函数。    ≤ ≤ = 0 其它 1 0 1 ( ) x f x X    ≤ > = − 0 0 0 ( ) y e y f y y Y