01 解:f(二)=-在D:-x<arg(z)<丌内解析 hz是f()的一个原函数,故 d=h,=hz-hl=hz(z∈D) 例1+=,=0是D|=k呐的两点 解 在|zk1内解析。又 Arctan [Ln(1+z)-In(1-) 的单值函数 arctan ==[n(1+i)-In(1-i)] 在D内解析,满足 arctan == 211+E1-/=1 d -=arctan =-1=arctan -1 arctan 例 1a=- 33C为|二|=3,Rez≥0, 从-3到3多连域上的积分1+i -1 O 例  z dz z 1 1 解： z f z 1 ( ) = 在 D : −  arg(z)   内解析。 ln z是f (z) 的一个原函数，故  = = − =  z z z z D z dz z z 1 ln ln 1 ln ( ) 1 ln 1 例  + 1 0 2 1 z 1 z dz z ， z0 ,z1是D :| z |1内的两点。 解： | | 1 1 1 2  + z z 在 内解析。又 [Ln(1 ) Ln(1 )] 2 1 Arctan iz iz i z = + − − 的单值函数 [ln(1 ) ln(1 )] 2 1 arctan iz iz i z = + − − 在 D 内解析，满足 2 1 1 ] 1 1 [ 2 1 (arctan ) iz z i iz i i z + = − + +  = 故  = = − + 1 0 1 0 0 1 2 arctan arctan arctan 1 z 1 z z z z z dz z z 例：  = =  − = − C i C z z i i z dz z , | | 3,Re 0, 3 2 3 1 1 3 2 为 从 − 3i到3i多连域上的积分