2.滤波器的种类 3.滤波器的术语 口微止频率Oc H(川 低通滤波器 口带宽3dB,20dB)4 过 st+cost 渡 口过渡带 带 口半功率点 通带 阻带 (3dB点 +cost B. 0. 1cos5t+cos1ot cos10t =10lg1-3[dB 4.一阶滤波器(一个动态元件) 4.一阶滤波器(一个动态元件) 口电容的阻抗及其频响(高通器件) 口例(一阶高通RQ滤波器): 2|→ m+ H(w )=R+1/ 1+ joRC 低频开路 高频短路 V, (jo) v.o) HoA joc 口电感的阻抗及其频响(低通器件) H(川 →∞|(→1aa)→0 z|→0 Z=JOL 高频开路 五 HHGe)=0 do)= 5.二阶滤波器(两个动态元件) 5.二阶滤波器(两个动态元件) 口例:串联谐振电路 关于品质因数 传递函效 v 品质因数的物理定义 不探 时系统储能 V,(jo) 习1,3体会 当谐振频率或谐振电路的结构被改变时 横和幅角(频响) 系统的储能、周期、軛能都被改变了,因此 也会改变。但通常,它一定小于QL和Qc 谐振频率:a E品质园数Q= w.RC 甲(a)=- arctan7 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 信道信道 cos5t cost+cos2t 0.1cos5t+cos10t BPF BPF HPF HPF LPF LPF cos10t cos5t cos2t f(t) cost + + + = -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 系列1 系列3 LPF -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 系列1 系列2 BPF -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 系列1 系列4 HPF ２. 滤波器的种类 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 A0 2 A 0 |H(jω)| 0 ω B0 通带 阻带 过 渡 带 低通滤波器 ‰半功率点 (3dB点) ‰截止频率 ‰带宽(3dB,20dB) ‰过渡带 ( ) 3 [dB] 2 1 10lg A H jω 10lg ω ωc 2 0 = ≈ − = *** 3. 滤波器的术语: ωc ωc ωl 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 4. 一阶滤波器（一个动态元件） ‰电容的阻抗及其频响（高通器件） jω C 1 Z = ω→0 |Z|→∞ ω→∞ |Z|→0 ω→0 |Z|→∞ ω→∞ |Z|→0 低频 开路 高频 短路 I→0 V→0 ‰电感的阻抗及其频响（低通器件） Z = jωL ω→0 |Z|→0 ω→∞ |Z|→∞ ω→0 |Z|→0 ω→∞ |Z|→∞ 低频 短路 高频 开路 V→0 I→0 *** 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 4. 一阶滤波器（一个动态元件） ‰例(一阶高通RC滤波器)： ωc 1 2 1 |H(jω)| 0 ω 0 ωc ω Φ(ω) 4 π 2 π ™ω→∞ ™ω=1/RC ™ω= 0 ™ω→∞ ™ω=1/RC ™ω= 0 H( jω) →1 ( ) 2 1 H jω = H( jω) = 0 Φ(ω)→0 ( ) 4 π Φ ω = ( ) 2 π Φ ω = Vi(jω) Vo(jω) + + - - ( ) 1 j ωRC j ω RC R 1 j ω C R H j ω + = + = ( ) ( ) ( ) ( ) ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = − + = − arctan ωRC 2 Φ ω 1 ωRC 1 H j ω 2 π *** 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 5. 二阶滤波器（两个动态元件） ‰例：串联谐振电路 VR(jω) + - Ii(jω) C R L V(jω) + - ( ) ( ) V ( ) j ω V j ω H j ω R = 传递函数 谐振频率： 品质因数： 谐振频率： 品质因数： LC 1 ω0 = ω RC 1 R ω L Q 0 0 = = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = ω ω - ω ω 1 jQ 1 0 0 模和幅角（频响） ( ) 2 0 0 2 ω ω- ω ω 1 Q 1 H j ω ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − ω ω- ω ω φ ω arctanQ 0 0 jωC 1 R jωL R + + = *** 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 5. 二阶滤波器（两个动态元件） 关于品质因数： 品质因数的物理定义： Ｑ＝２π 谐振时系统储能 谐振时系统每周期耗能 习题1。33体会: 当谐振频率或谐振电路的结构被改变时，由于 系统的储能、周期、耗能都被改变了，因此，Q值 也会改变。但通常，它一定小于ＱＬ和ＱＣ