在数学上,我们把满足上述三条性质的关 系称之为等价。 由前面的引例可以看出,同时也不难证明 对矩阵进行行的初等变换,可以把矩阵化为行 阶梯矩阵,进而可以化为行最简矩阵 对行最简矩阵再施以列的初等变换,行最 简矩阵可变成一种形状更简单的矩阵,称它为 矩阵的标准形。矩阵标准形的特点是:其左上 角是一单位矩阵,其余元素全是零。可以证明, 任何一个m×m阶矩阵A,都可以经过初等在数学上，我们把满足上述三条性质的关 系称之为等价。 由前面的引例可以看出，同时也不难证明 对矩阵进行行的初等变换，可以把矩阵化为行 阶梯矩阵，进而可以化为行最简矩阵。 对行最简矩阵再施以列的初等变换，行最 简矩阵可变成一种形状更简单的矩阵，称它为 矩阵的标准形。矩阵标准形的特点是：其左上 角是一单位矩阵，其余元素全是零。可以证明， 任何一个m×n阶矩阵 A，都可以经过初等