显然,三种初等变换都是可逆的,且其变 换是同一类型的初等变换。变换r←r;的逆变换 就是本身;变换r×k的逆变换为r÷k;变换 r+的逆变换为7-kr 如果A经过有限次初等变换变为矩阵B, 称矩阵A与B是等价的,记为A~B。 矩阵的等价关系有如下性质: 反身性:A~A 对称性:A~B,则B~A 传递性:A~B,B~C,则A~C显然，三种初等变换都是可逆的，且其变 换是同一类型的初等变换。变换ri↔rj的逆变换 就是本身；变换 rj×k 的逆变换为 rj÷k ；变换 ri+krj 的逆变换为ri− k rj。 如果 A 经过有限次初等变换变为矩阵 B， 称矩阵 A与 B是等价的，记为A～B 。 矩阵的等价关系有如下性质： ☞ 反身性： A～ A 对称性： A～B ，则B ～ A 传递性： A～B， B ～ C，则A ～ C