于是(1.13)式变为 -4(e)-品ro2+p四9(e田 壳2 i dt dxc2 上式除以∫：得： :-通1f()=-1)+v() (1.15) if(t)dt2m的(x)dr2 一般地，我们预期(1.15)每端所等于的量是x和t的某一函数。然 而，(1.15)右端与t无关，所以(1.15)每端所等于的函数必定与t 无关。(1.15)左端与x无关，所以这个函数也必与x无关。由于 函数与两个变量x和t都无关，所以它必是一个常数。我们把此 常数叫做。 使(1.15)左端等于卫，得 df(=_迢at f(t) 方 将此方程式两端对t积分，得 In f(t)=-iEt/+C 式中C是任意积分常数。于是 f(t)=ece-ini/k=Ae-isi/k 式中已用任意常数A代替e°。由于A可以作为一个因子包括在与 f()相乘的函数(x)中，所以它从f(t)中略去并不失其普遍性。 于是取 f(t)=e-iEilk 使(1.15)右端等于E,得 2d(2+V()(c)=E() (1.16) 2m da2 g2+8[E-v1w()=0 da 方程式(1.16)是对质量为m的一粒子在一维中运动的不含时间 。12