给出了薛定谔得出其方程的详细推理。用作者姓名并用斜体字印 刷的参考资料列在参考书目里。) 量子力学提供了微观粒子的运动定律。实验上，宏观物体服 从经典力学。由于量子力学是一正确的理论，当我们使微观粒子 过渡为宏观粒子时，它应还原为经典力学。量于攮盘与德布罗意 波长1=/m)相联系着。由于h很小，宏观物体的德布罗意波长 基本为零。于是在→0的极限时，预期含时间的薛定谔方程将还 原为牛顿第二定律'。我们可以证明是这样的（见习题7.19）。 1.4不含时间的薛定谔方程 含时间的薛定愕方程(1.10)似乎是令人生畏的。所幸，量子 力学在化学中的许多应用不需要用这个方程；可以用较简单的不 含时间的薛定谔方程来代替。现在对于一粒子一维情况，从含时 间的薛定谔方程来推导不含时间的薛定谔方程。 我们以限于势能V不是时间的函数而只与x有关的特殊情况 开始。含时间的薛定谔方程为 克平(x)=_23平(，边+v()Ψ（红，t) 2m2x2 (1.13) 寻求(1.13)可写为时间的函数与x的函数的乘积的那些解： Ψ(x,)=f(t)中(x) (1.14) 注意用大写的平表示与时间有关的波函数，小写的中表示其只与 坐标x有关的因子。对应于(1.14)形式的波函数的态有某些性质 (简短地讨论一下)使得它们很重要。取(1.14)的编导数，有 3Ψ(，)-df(2p(), 3Ψ，）=f(e)p2 3t dt 2x2 da2 1狭义相对论与经典力学之间存在着相似的情况。在v/c→0的极限时（式中c 是光速)，狭义相对论还原为经典力学。我们将阐述的量子力学的形式是非相对论性 的。相对论与量子力学的完全结合尚未得到。 ·11e