n1=0,n2=2x00(相加) 第二{叫1=2,n1=0xm(相减)3m0五重(2分) c.基态n1=n2=0 n非简并(1分) 第 (二态相加)非简并(1分) n1=1,n2=0 0,n2=2 第二{吗n=2,m1=0(二态相加二态简并(2分) Ⅱ.(14分) 归一化A2(1ax+e)=A2a=1,A=1 (2分) (a) 2am-oo n )∫ea(28xe e a dx +-mo--a 2 am a 2a2(2-·a)+mo2,a T-mo (6分)(动能计算错扣3分) 2am 另一种求法E(a)= fe a pfe a dx+moa e a )dx+ma 2am-oo 4 e a dx+-mo a 十-moa a) +-ma2a=0 (3分) nm a ll +-mo (3分) 2第二 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = n , n , n , 1 2 0 1 1 1 1 0 2 2 1 2 = = = n n n 00 1 00 χ χ χ m ( ) ( ) 相减 相加 3ηω 五重 （2 分） c. 基态 n n 0 1 = 2 = ηω 非简并 （1 分） 第一 ⎩ ⎨ ⎧ = = n , n , 1 0 1 1 0 1 2 2 = = n n (二态相加) 非简并 （1 分） 第二 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = n , n , n , 1 2 0 1 1 1 1 0 2 2 1 2 = = = n n n (二态相加) 二态简并 （2 分） Ⅱ. （14 分） 归一化 ∫ ∫ ∞ − −∞ + = = 0 2 2 0 2 2 A ( e dx e dx) A a 1 x a x a ， a A 1 = （2 分） ∫ ∫ ∞ −∞ ∞ − −∞ − − − + ω − = e ]dx m x e dx x x ) a [( dx d e am E a x a x a x (a) 2 2 2 2 2 1 1 2 η 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 e )dx m a a ) e ( e a ( am a x a x (x) a x − δ − + ω − = ∫ ∞ −∞ η − − − 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 a) m a a ( a m = − ⋅ + ω η 2 2 2 2 4 1 2 m a a m = + ω η （6 分）（动能计算错扣 3 分） 另一种求法 2 2 2 4 1 2 1 e pˆ e dx m a am E a x x a x (a) = + ω ∞ − −∞ − ∫ 2 2 2 4 1 1 1 2 1 e )dx m a x x a e ) ( i x x a ( i am a x a * x + ω − − − = − ∞ − −∞ ∫ η η 2 2 2 3 2 4 1 2 e dx m a a m a x = ∫ + ω ∞ −∞ η − 2 2 2 2 4 1 2 m a a m = + ω η 0 2 1 2 3 2 + ω = − = m a a m E' (a) η , 2 2 2 4 2 ω = m a η （3 分） = ω ω + ω ω = η η η η 2 2 1 4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 m m m m Emin （3 分）