等式 f(x)dx= f(x)dx+If(x)dx 证 性质3说明: 1)性质3及其公式称为积分区间可加性。当f≥0 C B 时,性质公式的几何意义就是曲边梯形面积A 的可加性如右图所示:曲边梯形AabB的面积等 于曲边梯形AacC的面积与CcbB的面积2 ( ) ( ) ( ) b c b a a c f x dx f x dx f x dx = +    等式 证 则有： 反之确否？） 推论（积分关于函数的单调性）：若 、 为 上的可积函数，且 性质 若 在 上可积且非负，则： 这里的 、 、 是任意的大小顺序 则： 推论：若 在 ， 上可积，且 、 、 ， ， ）、若规定： 于曲边梯形 的面积与 的面积 的可加性 如右图所示：曲边梯形 的面积等 时，性质 的公式的几何意义就是曲边梯形面积 ）性质 及其公式称为积分区间可加性。当 性质 说明： ( ) ( ), [ , ], ( ) ( ) . ( [ , ] 4 [ , ] ( ) 0. . ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] 2 ( ) 0, ( ) ( ) . . . 3 1 3 0 3               = +   = = −  b a b a b a b c c a b a a b b a a a f x g x x a b f x d x g x d x f g a b f a b f x d x a b c f x d x f x d x f x d x f A B a b c A B f x d x f x d x f x d x AacC CcbB AabB f a b A C B c x y o 则有： 反之确否？） 推论（积分关于函数的单调性）：若 、 为 上的可积函数，且 性质 若 在 上可积且非负，则： 这里的 、 、 是任意的大小顺序 则： 推论：若 在 ， 上可积，且 、 、 ， ， ）、若规定： 于曲边梯形 的面积与 的面积 的可加性 如右图所示：曲边梯形 的面积等 时，性质 的公式的几何意义就是曲边梯形面积 ）性质 及其公式称为积分区间可加性。当 性质 说明： ( ) ( ), [ , ], ( ) ( ) . ( [ , ] 4 [ , ] ( ) 0. . ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] 2 ( ) 0, ( ) ( ) . . . 3 1 3 0 3               = +   = = −  b a b a b a b c c a b a a b b a a a f x g x x a b f x d x g x d x f g a b f a b f x d x a b c f x d x f x d x f x d x f A B a b c A B f x d x f x d x f x d x AacC CcbB AabB f a b A C B c x y o x y o a c b C B A 则有： 反之确否？） 推论（积分关于函数的单调性）：若 、 为 上的可积函数，且 性质 若 在 上可积且非负，则： 这里的 、 、 是任意的大小顺序 则： 推论：若 在 ， 上可积，且 、 、 ， ， ）、若规定： 于曲边梯形 的面积与 的面积 的可加性 如右图所示：曲边梯形 的面积等 时，性质 的公式的几何意义就是曲边梯形面积 ）性质 及其公式称为积分区间可加性。当 性质 说明： ( ) ( ), [ , ], ( ) ( ) . ( [ , ] 4 [ , ] ( ) 0. . ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] 2 ( ) 0, ( ) ( ) . . . 3 1 3 0 3               = +   = = −  b a b a b a b c c a b a a b b a a a f x g x x a b f x d x g x d x f g a b f a b f x d x a b c f x d x f x d x f x d x f A B a b c A B f x d x f x d x f x d x AacC CcbB AabB f a b A C B c x y o 则有： 反之确否？） 推论（积分关于函数的单调性）：若 、 为 上的可积函数，且 性质 若 在 上可积且非负，则： 这里的 、 、 是任意的大小顺序 则： 推论：若 在 ， 上可积，且 、 、 ， ， ）、若规定： 于曲边梯形 的面积与 的面积 的可加性 如右图所示：曲边梯形 的面积等 时，性质 的公式的几何意义就是曲边梯形面积 ）性质 及其公式称为积分区间可加性。当 性质 说明： ( ) ( ), [ , ], ( ) ( ) . ( [ , ] 4 [ , ] ( ) 0. . ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] 2 ( ) 0, ( ) ( ) . . . 3 1 3 0 3               = +   = = −  b a b a b a b c c a b a a b b a a a f x g x x a b f x d x g x d x f g a b f a b f x d x a b c f x d x f x d x f x d x f A B a b c A B f x d x f x d x f x d x AacC CcbB AabB f a b A C B c x y o x y o a c b C B A x y o a c b C B A