由初始条件y0)=0,我们得C1+C2=0,由初始条件 y(0)=1,得C1+2C2=1.所以C2=1,C1=-1.于是,满 足所给初始条件的特解为y=-ex+e2x 定义1(线性相关,线性无关)设函数y(x),y2(x) 是定义在区间(a,b)内的函数,若存在两个不全为零的数 k1,k2,使得对于(a,b)内的任一x恒有 k1y1+k2y2=0 成立,则称函数,y2在(a,b)内线性相关,否则称为线性 无关由初始条件y(0) = 0，我们得C1 + C2 = 0，由初始条件 y(0) =1，得 2 1. C1 + C2 = 所以C2 = 1，C1 = −1．于是，满 足所给初始条件的特解为 x x y 2 = −e + e ． 设函数 ( ), ( ) 1 2 y x y x 是定义在区间( , ) a b 内的函数，若存在两个不全为零的数 1 2 k , k ，使得对于( , ) a b 内的任一 x 恒有 成立，则称函数 1 2 y , y 在( , ) a b 内线性相关，否则称为线性 无关． 0 k1 y1 + k 2 y2 = 定义1 （线性相关，线性无关）