·700· 智能系统学报 第14卷 取1≤1,1的值越大，分离程度越大，全局搜索能 计以下4条准则自适应地更新粒子状态。 力越强，但局部搜索能力越弱，相反，入的值越小， 准则1当高权值粒子集山中粒子数量较多 分离程度越小，全局搜索能力越差，但局部搜索 (length(wa)>threshold)时，表明在当前时刻，粒子集 能力越强。 能充分确认目标的位置状态，为理想的跟踪效 2.2.3排列运动 果。则根据GMMSE准则，计算出中心位置。在 排列运动目的是在当前时刻能够准确估计目 生成建议分布时，考虑到粒子多样性，保留高权 标位置的情况下，预测下一时刻目标位置。采用 值粒子和中权值粒子的位置状态，只对低权值粒 状态转移概率密度作为排列运动的运动模型，即 子集，中的粒子进行内聚运动。 x~p(xxk) (16) 准则2当高权值粒子集.中的粒子数量较 在实际运用于目标跟踪中，系统状态转移的 少但大于一个阈值(threshold>length(wa)>mpts>O), 运动模型有很多种，诸如匀速运动模型，自由漫 并且中权值粒子集山m中的粒子数量较多(length(wm)> 步运动模型和匀加速运动模型等。这里采用匀速 threshold)时，表明在当前状态下，跟踪效果良好， 运动模型，它的优点是计算简单高效： xk=xk-l+入x rand× 但高权值粒子的周围可能拥有更高的权值。则根 (17) 2.3状态估计 据LMMSE准则，对高权值粒子集山a里的粒子局 可根据最小均方误差(minimum mean squared 部加权，计算出中心位置。其中阈值mpts之所以 error,,MMSE)准则或极大后验(maximum A pos- 要大于0，是为了防止跟踪算法所提取的特征] terior,.MAP)准则，即将条件均值或具有极大后验 不能充分表示目标的状态，即可能出现极个别粒 概率密度的状态作为系统状态的估计值。MAP 子并不能表示目标位置状态，但是依据观测模型 准则计算公式为 所计算出的权值却较大。在生成建议分布时，保 arg max p(x)arg max wa(x) (18) 留中权值粒子的位置状态，只对低权值粒子集 中的粒子进行内聚运动。 式中：w(x)为粒子集中每个粒子对应的归一化 准则3当高权值粒子集山中的粒子数量较 权值。MMSE准则又分为以下两种： 少但大于一定阈值(threshold>length(wa)>mpts>0), I)局部最小均方误差(local minimum mean 并且中权值粒子集山m中的粒子数量较少(threshold> squared error,LMMSE)准则。 length(wm)时，则根据LMMSE准则，对高权值粒 通过设定一个范围R,计算该范围内的粒子 数M,在对目标状态后验估计时，仅对范围内的 子集里的粒子局部加权，计算出中心位置。在生 粒子样本进行加权求和，其计算公式为 成建议分布时，对中权值粒子集山m和低权值粒子 集，中的粒子同时进行内聚运动。 xxp(x)dx= (19) 准则4当高权值粒子集山中的粒子数量极 = 少(mpts>length(a),并且中权值粒子集山m中的 式中：w()为k时刻粒子集中第i个粒子对应的 粒子数量较多(length(wm)>threshold)时，表明此时 归一化权值。 跟踪效果一般，但是占据较多数量的中权值粒子 2)全局最小均方误差(global minimum mean 仍然可以近似表示目标的位置状态。则根据 squared error,,GMMSE)准则。 对总数为N的粒子集中所有粒子整体加权求 LMMSE准则，对中权值粒子集山m里的粒子局部 和.计算公式为 加权，计算出中心位置。在生成建议分布时，只 对低权值粒子集山，中的粒子进行内聚运动。 xp(x1k)dx= 20) 2.5状态预测 式中：w(x)为k时刻粒子集中第i个粒子对应的 预测的目的是为了下一时刻能更准确地估计 归一化权值。 目标的状态，即设计出合适的先验分布函数。在 2.4状态更新 SF算法中，遵循以下两条准则： 更新的目的是要充分利用当前时刻粒子的位 准则5若当前时刻满足更新准则的条件， 置和权值信息，找出目标最可能的状态，即生成 表明当前时刻能够判断目标的位置状态。则根 合适的建议分布，从而准确地估计目标在当前时 据GMMSE准则估计目标的后验状态，再将粒子 刻的位置。虽然权值较高的粒子比权值较低的粒 集进行排列运动预测下一时刻的先验状态。 子更能充分表示目标的位置状态，但当高权值粒 准则6若当前时刻不满足更新准则中的任 子数量较少时，容易陷入局部最优解。因此，设 条件，即当高权值粒子集山中的粒子非常少(mps>λ ⩽ 1 λ λ 取 ， 的值越大，分离程度越大，全局搜索能 力越强，但局部搜索能力越弱，相反， 的值越小， 分离程度越小，全局搜索能力越差，但局部搜索 能力越强。 2.2.3 排列运动 排列运动目的是在当前时刻能够准确估计目 标位置的情况下，预测下一时刻目标位置。采用 状态转移概率密度作为排列运动的运动模型，即 xk ∼ p(xk |xk−1) (16) 在实际运用于目标跟踪中，系统状态转移的 运动模型有很多种，诸如匀速运动模型，自由漫 步运动模型和匀加速运动模型等。这里采用匀速 运动模型，它的优点是计算简单高效： xk = xk−1 +λ×rand×v¯ (17) 2.3 状态估计 可根据最小均方误差 (minimum mean squared error, MMSE) 准则或极大后验 (maximum A pos￾terior，MAP) 准则，即将条件均值或具有极大后验 概率密度的状态作为系统状态的估计值。MAP 准则计算公式为 xˆ MAP k = argmax xk p(xk |z1:k) = argmax xk wk(xk) (18) 式中： wk(xk) 为粒子集中每个粒子对应的归一化 权值。MMSE 准则又分为以下两种： 1) 局部最小均方误差 (local minimum mean squared error，LMMSE) 准则。 通过设定一个范围 R，计算该范围内的粒子 数 M，在对目标状态后验估计时，仅对范围内的 粒子样本进行加权求和，其计算公式为 xˆ LMMSE k = ∫ xk p(xk |z1:k)dxk = ∑M i=1 ( x i kwk(x i k ) ) ∈ R (19) wk(x i k 式中： ) 为 k 时刻粒子集中第 i 个粒子对应的 归一化权值。 2) 全局最小均方误差 (global minimum mean squared error，GMMSE) 准则。 对总数为 N 的粒子集中所有粒子整体加权求 和，计算公式为 xˆ GMMSE k = ∫ xk p(xk |z1:k)dxk = ∑N i=1 x i kwk(x i k ) (20) wk(x i k 式中： ) 为 k 时刻粒子集中第 i 个粒子对应的 归一化权值。 2.4 状态更新 更新的目的是要充分利用当前时刻粒子的位 置和权值信息，找出目标最可能的状态，即生成 合适的建议分布，从而准确地估计目标在当前时 刻的位置。虽然权值较高的粒子比权值较低的粒 子更能充分表示目标的位置状态，但当高权值粒 子数量较少时，容易陷入局部最优解。因此，设 计以下 4 条准则自适应地更新粒子状态。 ψh (length(ψh) > threshold) ψl 准则 1 当高权值粒子集 中粒子数量较多 时，表明在当前时刻，粒子集 能充分确认目标的位置状态，为理想的跟踪效 果。则根据 GMMSE 准则，计算出中心位置。在 生成建议分布时，考虑到粒子多样性，保留高权 值粒子和中权值粒子的位置状态，只对低权值粒 子集 中的粒子进行内聚运动。 ψh (threshold > length(ψh) >mpts > 0) ψm (length(ψm) > ψh ψl 准则 2 当高权值粒子集 中的粒子数量较 少但大于一个阈值 ， 并且中权值粒子集 中的粒子数量较多 threshold) 时，表明在当前状态下，跟踪效果良好， 但高权值粒子的周围可能拥有更高的权值。则根 据 LMMSE 准则，对高权值粒子集 里的粒子局 部加权，计算出中心位置。其中阈值 mpts 之所以 要大于 0，是为了防止跟踪算法所提取的特征[15] 不能充分表示目标的状态，即可能出现极个别粒 子并不能表示目标位置状态，但是依据观测模型 所计算出的权值却较大。在生成建议分布时，保 留中权值粒子的位置状态，只对低权值粒子集 中的粒子进行内聚运动。 ψh (threshold > length(ψh) > mpts > 0) ψm length(ψm)) ψm ψl 准则 3 当高权值粒子集 中的粒子数量较 少但大于一定阈值 ， 并且中权值粒子集 中的粒子数量较少 (threshold > 时，则根据 LMMSE 准则，对高权值粒 子集里的粒子局部加权，计算出中心位置。在生 成建议分布时，对中权值粒子集 和低权值粒子 集 中的粒子同时进行内聚运动。 ψh (mpts > length(ψh)) ψm (length(ψm) > threshold) ψm ψl 准则 4 当高权值粒子集 中的粒子数量极 少 ，并且中权值粒子集 中的 粒子数量较多 时，表明此时 跟踪效果一般，但是占据较多数量的中权值粒子 仍然可以近似表示目标的位置状态。则根据 LMMSE 准则，对中权值粒子集 里的粒子局部 加权，计算出中心位置。在生成建议分布时，只 对低权值粒子集 中的粒子进行内聚运动。 2.5 状态预测 预测的目的是为了下一时刻能更准确地估计 目标的状态，即设计出合适的先验分布函数。在 SIF 算法中，遵循以下两条准则： 准则 5 若当前时刻满足更新准则的条件， 表明当前时刻能够判断目标的位置状态。则根 据 GMMSE 准则估计目标的后验状态，再将粒子 集进行排列运动预测下一时刻的先验状态。 ψh 准则 6 若当前时刻不满足更新准则中的任 一条件，即当高权值粒子集 中的粒子非常少 (mpts > ·700· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷