【人工智能基础】用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法

第14卷第4期 智能系统学报 Vol.14 No.4 2019年7月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul.2019 D0:10.11992/tis.201805049 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20180709.1438.010html 用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法 许奇，王华彬，周健，陶亮 (安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室，安徽合肥230031) 摘要：针对目标跟踪中的状态估计，提出一种智能群体优化滤波算法。算法在贝叶斯滤波的基础上，运用智 能群体优化的3种运动模型估计目标的后验状态，其中内聚运动在保持了粒子多样性的情况下增加了样本的 权值，分离运动和排列运动相协调能够更加准确地预测下一时刻目标的先验状态。实验结果表明：与标准粒子 滤波相比，该算法能够更加准确地估计非线性系统中的后验状态，在复杂多变的场景环境中，表现出更高的跟 踪准确性。 关键词：目标跟踪；视觉跟踪；滤波算法；贝叶斯滤波：粒子滤波；运动模型；后验状态；智能群体优化 中图分类号：TP391.41文献标志码：A文章编号：1673-4785(2019)04-0697-11 中文引用格式：许奇，王华彬，周健，等.用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法.智能系统学报，2019,14(4)：697-707. 英文引用格式：XUQi,WANG Huabin,.ZHOU Jian,et al.Swarm intelligence filtering for robust object tracking J.CAAI transac- tions on intelligent systems,2019,14(4):697-707. Swarm intelligence filtering for robust object tracking XU Qi,WANG Huabin,ZHOU Jian,TAO Liang (Key Laboratory of Intelligent Computing and Signal Processing of Ministry of Education,Anhui University,Hefei 230031,China) Abstract:To estimate the state of target in object tracking,a novel algorithm named swarm intelligence filter(SIF)is proposed in this paper.Based on the Bayesian filter,the algorithm could estimate the posterior state using three move- ments of swarms.The cohesion movement could add the weight by maintaining the diversity of the sample,and the co- ordination of separation and permutation movements could more accurately predict the state of the next moment com- pared with the conventional algorithm.The experimental results show that compared with the conventional particle fil- ter,our algorithm could more accurately predict the posterior state in nonlinear systems and more accurately estimate the state of the object in complex environment. Keywords:object tracking;visual tracking;filtering algorithm;Bayesian filter;particle filter;motion model;posterior state;swarm intelligence optimization 滤波算法是一种能在非线性离散时间内估计 (particle filter,.PF)等。KF算法只能用来解决线性 后验状态的算法。在目标跟踪中，滤波算法是在 问题，而在目标跟踪中大多数情况下都是非线性 贝叶斯滤波(Bayesian filter)框架下，给定当前时 问题，因而适用度不高四。EKF算法将非线性系 刻的观测信息，估计目标的后验状态并预测下一 统局部线性化，对于较弱的非线性系统可以获得 时刻的先验状态。当前应用广泛且较为成熟的滤 很好的滤波效果，但对于较强非线性系统，效果并 波算法有卡尔曼滤波(Kalman filter,KF)、扩展卡 不理想。UKF算法采用无极变换和EKF算法框 尔曼滤波(extended Kalman filter,,EKF)、无迹卡尔 架，其思想是近似高斯分布比近似非线性方程要 曼滤波(unscented Kalman filter,.UKF)和粒子滤波 容易；UKF算法虽然能够得到三阶矩的后验均值 收稿日期：2018-05-31.网络出版日期：2018-07-10. 及协方差估计，但由于其与EKF一样，假设非线 基金项目：国家自然科学基金项目(61371217)：安徽省自然科 性系统的后验状态服从高斯分布，因而对一般的 学基金项目(1708085MF151). 通信作者：王华彬.E-mail:wanghuabin@ahu.edu.cn 模型仍不适用，因此并不适用于目标跟踪

DOI: 10.11992/tis.201805049 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20180709.1438.010.html 用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法 许奇，王华彬，周健，陶亮 （安徽大学 计算智能与信号处理教育部重点实验室，安徽 合肥 230031） 摘 要：针对目标跟踪中的状态估计，提出一种智能群体优化滤波算法。算法在贝叶斯滤波的基础上，运用智 能群体优化的 3 种运动模型估计目标的后验状态，其中内聚运动在保持了粒子多样性的情况下增加了样本的 权值，分离运动和排列运动相协调能够更加准确地预测下一时刻目标的先验状态。实验结果表明：与标准粒子 滤波相比，该算法能够更加准确地估计非线性系统中的后验状态，在复杂多变的场景环境中，表现出更高的跟 踪准确性。 关键词：目标跟踪；视觉跟踪；滤波算法；贝叶斯滤波；粒子滤波；运动模型；后验状态；智能群体优化 中图分类号：TP391.41 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2019)04−0697−11 中文引用格式：许奇, 王华彬, 周健, 等. 用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法 [J]. 智能系统学报, 2019, 14(4): 697–707. 英文引用格式：XU Qi, WANG Huabin, ZHOU Jian, et al. Swarm intelligence filtering for robust object tracking[J]. CAAI transac￾tions on intelligent systems, 2019, 14(4): 697–707. Swarm intelligence filtering for robust object tracking XU Qi，WANG Huabin，ZHOU Jian，TAO Liang (Key Laboratory of Intelligent Computing and Signal Processing of Ministry of Education, Anhui University, Hefei 230031, China) Abstract: To estimate the state of target in object tracking, a novel algorithm named swarm intelligence filter (SIF) is proposed in this paper. Based on the Bayesian filter, the algorithm could estimate the posterior state using three move￾ments of swarms. The cohesion movement could add the weight by maintaining the diversity of the sample, and the co￾ordination of separation and permutation movements could more accurately predict the state of the next moment com￾pared with the conventional algorithm. The experimental results show that compared with the conventional particle fil￾ter, our algorithm could more accurately predict the posterior state in nonlinear systems and more accurately estimate the state of the object in complex environment. Keywords: object tracking; visual tracking; filtering algorithm; Bayesian filter; particle filter; motion model; posterior state; swarm intelligence optimization 滤波算法是一种能在非线性离散时间内估计 后验状态的算法。在目标跟踪中，滤波算法是在 贝叶斯滤波 (Bayesian filter) 框架下，给定当前时 刻的观测信息，估计目标的后验状态并预测下一 时刻的先验状态。当前应用广泛且较为成熟的滤 波算法有卡尔曼滤波 (Kalman filter，KF)、扩展卡 尔曼滤波 (extended Kalman filter，EKF)、无迹卡尔 曼滤波 (unscented Kalman filter，UKF) 和粒子滤波 (particle filter，PF) 等。KF 算法只能用来解决线性 问题，而在目标跟踪中大多数情况下都是非线性 问题，因而适用度不高[1]。EKF 算法将非线性系 统局部线性化，对于较弱的非线性系统可以获得 很好的滤波效果，但对于较强非线性系统，效果并 不理想。UKF 算法采用无极变换和 EKF 算法框 架，其思想是近似高斯分布比近似非线性方程要 容易；UKF 算法虽然能够得到三阶矩的后验均值 及协方差估计，但由于其与 EKF 一样，假设非线 性系统的后验状态服从高斯分布，因而对一般的 模型仍不适用[2] ，因此并不适用于目标跟踪。 收稿日期：2018−05−31. 网络出版日期：2018−07−10. 基金项目：国家自然科学基金项目 (61371217)；安徽省自然科 学基金项目 (1708085MF151). 通信作者：王华彬. E-mail：wanghuabin@ahu.edu.cn. 第 14 卷第 4 期 智 能 系 统 学 报 Vol.14 No.4 2019 年 7 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul. 2019

·698· 智能系统学报 第14卷 在目标跟踪中用于估计后验状态的最著名的 滤波算法，本文算法能够有效地应对粒子退化问 方法为粒子滤波算法(particle filter,.PF)。PF算法 题，提高跟踪算法的准确度。 采用序贯蒙特卡洛方法(sequential Monte Carlo methods,.SMC),采用一组样本（即粒子）近似表示 1贝叶斯滤波理论 非线性系统的后验分布，再使用这一近似表示估 给定离散时间动态系统的状态空间模型(dy 计系统的状态。与其他几种算法相比，P℉算法更 namic state-space model,DSSM)可描述为 适用非线性系统，适用范围更广，实际效果也较 好。在当前主流的视觉跟踪算法中，如L1APG算 =f(x-1,g-1) (1) k=h(xk,nk) 法倒、CNT算法和IOPNMF算法等皆是以粒 式中：f和h分别为非线性的状态转移函数和观 子滤波为框架的跟踪算法。然而粒子滤波算法无 测函数；%∈R"和4∈Rm分别为系统的过程噪声 法避免粒子退化现象，这是因为粒子权值的方 和观测噪声；代表k时刻的状态向量，在状态的 差会随着时间而递增。为解决退化问题，一般有 初始分布p(xo)给定的情况下，通过状态转移概率 两种措施：1)增加采样数量，2)重采样)方法。 密度p(xx-)按照时间传播；为k时刻的观测 增加采样数量会相应地增加计算量，降低算法的 向量，在给定状态情况下可根据似然函数p() 运行效率。重采样的思想是舍弃权值较小的粒 产生。贝叶斯滤波分为预测阶段和更新阶段，预 子，繁殖权值较大的粒子。然而过度地重采样会 测阶段是通过系统状态模型预测下一个时刻系统 产生新的问题：由于大权值粒子被反复地选择， 状态的先验概率密度，更新阶段则是利用当前时 粒子多样性很快丧失，导致样本贫化问题。粒 刻的观测值修正先验概率密度，进而得到后验概 子滤波算法存在的另一个问题是要求在状态转移 率密度p(xo1),在目标跟踪中，所要求解的就是 过程中，进化后的粒子需要能够涵盖目标所有的 后验滤波概率密度p(x1)。 可能状态，否则跟踪的结果就会逐渐偏离目标的 假设k-1时刻的后验滤波概率密度p(x-1k-) 真实位置，导致跟踪失败。解决的方法一般有两 已知，贝叶斯估计估计的过程如下。 种：1)增加粒子数，显然这种方法会增加计算量， 1.1 导致算法的实时性降低；2)设计合适的状态转移 预测过程 方程，以提高每个粒子对于状态预测的准确率。 由px-k-)得到系统在k时刻状态的先验 智能群体（又称为群智能，swarm intelli- 滤波概率密度p(x): gence,SI)是一类仿生物行为计算技术，源于生物 p,x-i1k-i）=p(x-1,1k-1)p(-il1k-i)= p(xx-1)p(x) (2) 群体的行为规律。例如观察蚂蚁、蜜蜂、鸟类、鱼 等式两端对x-1积分，得到： 群等社会性群居动物可以发现，它们分工合作 各司其职像有思维有意识一样地筑巢、觅食。同 p(x)=p(xlx-1)p(x--)dx-1 (3) 时人们也观察到不同生物群体有着不同的行为特 式中：p(xxk-)为系统状态转移概率密度，由系统 征，例如，鱼群会向有食物源的地方聚集；蜂群在 状态模型所决定。 离开蜂巢寻找食物时会向周围分离；而蚁群则会 1.2更新过程 共同地搬动食物并排列运送至蚁巢。在对这些行 在获得k时刻的测量值后，根据贝叶斯公 为特征总结归纳后发现这些群体行为具有群集共 式更新先验滤波概率密度p(x51k-),得到后验滤 性©。动物的群集共性给人们解决新问题带来启 波概率密度p(x): 发，例如，Cheng等利用群智能优化分析大数 p4）=pEpp,p= 据，并设计出一个更加有效的数据分析算法； p(21k) p2k,21k-1) (4) Xia21利用群智能优化解决网络覆盖优化问题， pe1k-1,x)p(1k-i） p(221k-1) 提高了无线传感器网络(wireless sensor network) 若观测是相互独立的，则只与x相关，与 的网络覆盖率；Devi等)将群智能优化技术用于 k时刻之前的观测值无关，则式(4)可化简为 增强语音计算技术，相比于传统的梯度算法，提 高了语音系统的信噪比。 p()= pex)px1k-） (5) p(2x1k-1) 在目标跟踪中，后验概率估计的准确度直接 式中：p(x)为似然概率密度函数，由系统的观 影响到跟踪结果的精确度。因此，本文将贝叶斯 测方程决定。而p(k-1)为归一化常数： 滤波理论与智能群体优化算法结合，提出一种新 (6) 颖的智能群体优化滤波算法。相比于传统的粒子 p(51k-1)= p(lxe)p(x-)dxe

在目标跟踪中用于估计后验状态的最著名的 方法为粒子滤波算法 (particle filter，PF)。PF 算法 采用序贯蒙特卡洛方法 (sequential Monte Carlo methods，SMC)，采用一组样本 (即粒子) 近似表示 非线性系统的后验分布，再使用这一近似表示估 计系统的状态。与其他几种算法相比，PF 算法更 适用非线性系统，适用范围更广，实际效果也较 好。在当前主流的视觉跟踪算法中，如 L1APG 算 法 [3] 、CNT 算法[4] 和 IOPNMF 算法[5] 等皆是以粒 子滤波为框架的跟踪算法。然而粒子滤波算法无 法避免粒子退化[6] 现象，这是因为粒子权值的方 差会随着时间而递增。为解决退化问题，一般有 两种措施：1) 增加采样数量，2) 重采样[7] 方法。 增加采样数量会相应地增加计算量，降低算法的 运行效率。重采样的思想是舍弃权值较小的粒 子，繁殖权值较大的粒子。然而过度地重采样会 产生新的问题：由于大权值粒子被反复地选择， 粒子多样性很快丧失，导致样本贫化问题[8]。粒 子滤波算法存在的另一个问题是要求在状态转移 过程中，进化后的粒子需要能够涵盖目标所有的 可能状态，否则跟踪的结果就会逐渐偏离目标的 真实位置，导致跟踪失败。解决的方法一般有两 种：1) 增加粒子数，显然这种方法会增加计算量， 导致算法的实时性降低；2) 设计合适的状态转移 方程，以提高每个粒子对于状态预测的准确率。 智能群体（又称为群智能[ 9 ] , swarm intelli￾gence，SI）是一类仿生物行为计算技术，源于生物 群体的行为规律。例如观察蚂蚁、蜜蜂、鸟类、鱼 群等社会性群居动物可以发现，它们分工合作、 各司其职像有思维有意识一样地筑巢、觅食。同 时人们也观察到不同生物群体有着不同的行为特 征，例如，鱼群会向有食物源的地方聚集；蜂群在 离开蜂巢寻找食物时会向周围分离；而蚁群则会 共同地搬动食物并排列运送至蚁巢。在对这些行 为特征总结归纳后发现这些群体行为具有群集共 性 [10]。动物的群集共性给人们解决新问题带来启 发，例如，Cheng 等 [11] 利用群智能优化分析大数 据，并设计出一个更加有效的数据分析算法； Xia[12] 利用群智能优化解决网络覆盖优化问题， 提高了无线传感器网络 (wireless sensor network) 的网络覆盖率；Devi 等 [13] 将群智能优化技术用于 增强语音计算技术，相比于传统的梯度算法，提 高了语音系统的信噪比。 在目标跟踪中，后验概率估计的准确度直接 影响到跟踪结果的精确度。因此，本文将贝叶斯 滤波理论与智能群体优化算法结合，提出一种新 颖的智能群体优化滤波算法。相比于传统的粒子 滤波算法，本文算法能够有效地应对粒子退化问 题，提高跟踪算法的准确度。 1 贝叶斯滤波理论 给定离散时间动态系统的状态空间模型 (dy￾namic state-space model，DSSM) 可描述为 { xk = f (xk−1 , vk−1) zk = h(xk ,nk) (1) f h vk ∈ R n nk ∈ R m xk p(x0) p(xk |xk−1) zk p(zk |xk) p(x0:k |z1:k) p(xk |z1:k) 式中： 和 分别为非线性的状态转移函数和观 测函数； 和 分别为系统的过程噪声 和观测噪声； 代表 k 时刻的状态向量，在状态的 初始分布 给定的情况下，通过状态转移概率 密度 按照时间传播； 为 k 时刻的观测 向量，在给定状态情况下可根据似然函数 产生。贝叶斯滤波分为预测阶段和更新阶段，预 测阶段是通过系统状态模型预测下一个时刻系统 状态的先验概率密度，更新阶段则是利用当前时 刻的观测值修正先验概率密度，进而得到后验概 率密度 ，在目标跟踪中，所要求解的就是 后验滤波概率密度 。 假设 k−1 时刻的后验滤波概率密度 p(xk−1|z1:k−1) 已知，贝叶斯估计估计的过程如下。 1.1 预测过程 p(xk−1|z1:k−1) p(xk |z1:k) 由 得到系统在 k 时刻状态的先验 滤波概率密度 ： p(xk , xk−1|z1:k−1) = p(xk |xk−1,z1:k−1)p(xk−1|z1:k−1) = p(xk |xk−1)p(xk−1 |z1:k−1) (2) 等式两端对 xk−1 积分，得到： p(xk |z1:k−1) = ∫ p(xk |xk−1)p(xk−1 |z1:k−1)dxk−1 (3) p(xk 式中： |xk−1) 为系统状态转移概率密度，由系统 状态模型所决定。 1.2 更新过程 zk p(xk |z1:k−1) p(xk |z1:k) 在获得 k 时刻的测量值 后，根据贝叶斯公 式更新先验滤波概率密度 ，得到后验滤 波概率密度 ： p(xk |z1:k) = p(z1:k |xk)p(xk) p(z1:k) p(zk ,z1:k |xk)p(xk) p(zk ,z1:k−1) = p(zk |z1:k−1 , xk)p(xk |z1:k−1) p(zk |z1:k−1) (4) 若观测是相互独立的，则 zk 只与 xk 相关，与 k 时刻之前的观测值无关，则式 (4) 可化简为 p(xk |z1:k) = p(zk |xk)p(xk |z1:k−1) p(zk |z1:k−1) (5) p(zk |xk) p(zk |z1:k−1) 式中： 为似然概率密度函数，由系统的观 测方程决定。而 为归一化常数： p(zk |z1:k−1) = ∫ p(zk |xk)p(xk |z1:k−1)dxk (6) ·698· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷

第4期 许奇，等：用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法 ·699· 2智能群体优化滤波算法 式中：w)=w/∑w)为归一化权值。 由以上推导可知，在贝叶斯滤波中，求得后验 贝叶斯滤波方法主要分为更新和预测两个阶 滤波概率密度之前，可以根据最新的观测信息， 段。更新的目的是为了利用最新观测值对先验滤 结合智能群体优化方法，通过粒子分层后，将权 波概率密度进行修正，得到后验滤波概率密度， 值较低的粒子移动到高似然区，即将粒子移动到 预测的目的则是根据当前状态预测下一时刻先验 权值更大的区域，再结合蒙特卡洛模拟产生可靠 滤波概率密度。由于式(3)和式(6)的积分难以 的重要性密度函数，进行重要性采样，即可估计 计算，所以按照经典蒙特卡洛模拟方法：将后验 出后验状态。 概率密度转化为累积概率密度分布，然后在区间 [0,1]中随机抽取N个数值，每个值对应一个目标 2.1粒子分层 状态，由此得到N个独立同分布的样本，i=1,2,…,N。 通过设定的阈值T,T将粒子集中，粒子依据 则后验滤波概率密度可以近似计算为 权值的大小来分层，从而可根据不同层中的粒子 数量来更新粒子的位置。可表示为 px1)≈ (7) ∈山a,w)≥T layer(x) ∈山m,Th>w(x)≥T (13) 然而实际应用时，真实的后验概率密度是无 ∈，t>w(x) 法知道的，因此通过CDF采集样本是不现实的。 2.2 粒子运动 这启发了我们可以结合实际情况有选择的采样， 群集共性表现在3个方面：内聚、分离和排 即结合智能群体优化方法，充分利用最新的观测 列。内聚运动时，各成员朝着一个平均的中心位 信息，将移动粒子至高似然区，得到可靠的建议 置进行聚合；分离运动时，各成员远离一个平均 分布作为重要性密度函数进行重要性采样4。假 的中心位置；排列运动时，各成员朝着一个平均 设经过智能群体优化后的建议分布为q(x),则 的方向共同运动，如图1所示。 根据蒙特卡洛模拟方法有： g() 6x-)w() (8) 其中： 内聚 分离 排列 wi(=()p() (9) 图1群集共性示意图 q(xFx) Fig.1 Sketch of swarm intelligence 为k时刻第ⅰ个粒子所对应的权值，由相应的观 2.2.1内聚运动 测模型的求出。则后验滤波概率密度： 根据已有粒子的权值，让权值较低的粒子移 p）=gpx_9上uwx (10) 动至权值较大的区域，从而产生更可靠的重要性 g(xk) p() 又因为： 密度函数。为了提高鲁棒性，粒子的移动方法如下： coh():=-1+(a+(b-a)Xrand)×(x-1-x)(14) p31)= p(1k,x)dx= 式中：为粒子在k时刻的位置状态；x-1为前一 pelp9d4≈ 时刻的位置状态；x为平均的中心位置，由相应 g) 的更新准则决定。rand为0~l随机数。a和b为 wi∫-0au= (11) 预设常数，其中a≤1≤b,b-a的值越小，内聚速 度越快，但粒子多样性越差，反之，b-a的值越 ∑ 大，内聚速度越慢，但粒子多样性越好。 2.2.2分离运动 联立式(8)、式(10)、式(11)，可得： 在当前时刻无法准确确定目标位置时，让所 w)i0-为 有粒子进行分离运动，目的是为了下一时刻能够 尽可能多地涵盖目标的可能状态。粒子的移动方 p(x1)= 法如下： (12) spa():x=-l+1××rand×(xe--i) (15) 式中：为粒子在k时刻的位置；-1为前一时刻 的位置；x为平均的中心位置，由相应的更新准 则决定；下为目标的平均位移；1为预设常数，可

2 智能群体优化滤波算法 x i k ,i = 1,2,··· ,N 贝叶斯滤波方法主要分为更新和预测两个阶 段。更新的目的是为了利用最新观测值对先验滤 波概率密度进行修正，得到后验滤波概率密度， 预测的目的则是根据当前状态预测下一时刻先验 滤波概率密度。由于式 (3) 和式 (6) 的积分难以 计算，所以按照经典蒙特卡洛模拟方法：将后验 概率密度转化为累积概率密度分布，然后在区间 [0，1] 中随机抽取 N 个数值，每个值对应一个目标 状态，由此得到N个独立同分布的样本 。 则后验滤波概率密度可以近似计算为 p(xk |z1:k) ≈ 1 N ∑N i=1 δ(xk − x i k ) (7) q(xk |z1:k) 然而实际应用时，真实的后验概率密度是无 法知道的，因此通过 CDF 采集样本是不现实的。 这启发了我们可以结合实际情况有选择的采样， 即结合智能群体优化方法，充分利用最新的观测 信息，将移动粒子至高似然区，得到可靠的建议 分布作为重要性密度函数进行重要性采样[14]。假 设经过智能群体优化后的建议分布为 ，则 根据蒙特卡洛模拟方法有： q(xk |z1:k) ≈ ∑N i=1 δ(xk − x i k )w ∗ k ( x i k ) (8) 其中： w ∗ k (x i k ) = p(z1:k |x i k )p(x i k ) q(x i k |z1:k) (9) 为 k 时刻第 i 个粒子所对应的权值，由相应的观 测模型[15] 求出。则后验滤波概率密度： p(xk |z1:k) = q(xk |z1:k)p(xk |z1:k) q(xk |z1:k) = q(xk |z1:k)w ∗ k (xk) p(z1:k) (10) 又因为： p(z1:k) = ∫ p(z1:k , xk)dxk = ∫ p(z1:k |xk)p(xk)q(xk |z1:k) q(xk |z1:k) dxk ≈ w ∗ k (xk) ∑N i=1 ∫ w ∗ k (x i k )δ(xk − x i k )dxk = w ∗ k (x i k ) ∑N i=1 w ∗ k (x i k ) (11) 联立式 (8)、式 (10)、式 (11)，可得： p(xk |z1:k) = w ∗ k (xk) ∑N i=1 w ∗ k (x i k )δ(xk − x i k ) w ∗ k (x i k ) ∑N i=1 w ∗ k (x i k ) = ∑N i=1 δ(xk − x i k )wk(x i k ) (12) wk(x i k ) = w ∗ k (x i k )/ ∑N i=1 w ∗ k (x i k 式中： ) 为归一化权值。 由以上推导可知，在贝叶斯滤波中，求得后验 滤波概率密度之前，可以根据最新的观测信息， 结合智能群体优化方法，通过粒子分层后，将权 值较低的粒子移动到高似然区，即将粒子移动到 权值更大的区域，再结合蒙特卡洛模拟产生可靠 的重要性密度函数，进行重要性采样，即可估计 出后验状态。 2.1 粒子分层 通过设定的阈值 τh，τl 将粒子集中，粒子依据 权值的大小来分层，从而可根据不同层中的粒子 数量来更新粒子的位置。可表示为 layer(xk) :    x i k ∈ ψh, w ∗ k (x i k ) ⩾ τh x i k ∈ ψm, τh > w ∗ k (x i k ) ⩾ τl x i k ∈ ψl , τl > w ∗ k (x i k ) (13) 2.2 粒子运动 群集共性表现在 3 个方面：内聚、分离和排 列。 内聚运动时，各成员朝着一个平均的中心位 置进行聚合；分离运动时，各成员远离一个平均 的中心位置；排列运动时，各成员朝着一个平均 的方向共同运动，如图 1 所示。 内聚 分离 排列 图 1 群集共性示意图 Fig. 1 Sketch of swarm intelligence 2.2.1 内聚运动 根据已有粒子的权值，让权值较低的粒子移 动至权值较大的区域，从而产生更可靠的重要性 密度函数。为了提高鲁棒性，粒子的移动方法如下： coh(xk) : xk = xk−1 +(a+(b−a)×rand)×(xk−1 − xc) (14) xk xk−1 xc a ⩽ 1 ⩽ b b−a b−a 式中： 为粒子在 k 时刻的位置状态； 为前一 时刻的位置状态； 为平均的中心位置，由相应 的更新准则决定。rand 为 0~1 随机数。a 和 b 为 预设常数，其中 ， 的值越小，内聚速 度越快，但粒子多样性越差，反之， 的值越 大，内聚速度越慢，但粒子多样性越好。 2.2.2 分离运动 在当前时刻无法准确确定目标位置时，让所 有粒子进行分离运动，目的是为了下一时刻能够 尽可能多地涵盖目标的可能状态。粒子的移动方 法如下： spa(xk) : xk = xk−1 +λ×v¯ ×rand×(xc − xk−1) (15) xk xk−1 xc v¯ λ 式中： 为粒子在 k 时刻的位置； 为前一时刻 的位置； 为平均的中心位置，由相应的更新准 则决定； 为目标的平均位移； 为预设常数，可 第 4 期 许奇，等：用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法 ·699·

·700· 智能系统学报 第14卷 取1≤1,1的值越大，分离程度越大，全局搜索能 计以下4条准则自适应地更新粒子状态。 力越强，但局部搜索能力越弱，相反，入的值越小， 准则1当高权值粒子集山中粒子数量较多 分离程度越小，全局搜索能力越差，但局部搜索 (length(wa)>threshold)时，表明在当前时刻，粒子集 能力越强。 能充分确认目标的位置状态，为理想的跟踪效 2.2.3排列运动 果。则根据GMMSE准则，计算出中心位置。在 排列运动目的是在当前时刻能够准确估计目 生成建议分布时，考虑到粒子多样性，保留高权 标位置的情况下，预测下一时刻目标位置。采用 值粒子和中权值粒子的位置状态，只对低权值粒 状态转移概率密度作为排列运动的运动模型，即 子集，中的粒子进行内聚运动。 x~p(xxk) (16) 准则2当高权值粒子集.中的粒子数量较 在实际运用于目标跟踪中，系统状态转移的 少但大于一个阈值(threshold>length(wa)>mpts>O), 运动模型有很多种，诸如匀速运动模型，自由漫 并且中权值粒子集山m中的粒子数量较多(length(wm)> 步运动模型和匀加速运动模型等。这里采用匀速 threshold)时，表明在当前状态下，跟踪效果良好， 运动模型，它的优点是计算简单高效： xk=xk-l+入x rand× 但高权值粒子的周围可能拥有更高的权值。则根 (17) 2.3状态估计 据LMMSE准则，对高权值粒子集山a里的粒子局 可根据最小均方误差(minimum mean squared 部加权，计算出中心位置。其中阈值mpts之所以 error,,MMSE)准则或极大后验(maximum A pos- 要大于0，是为了防止跟踪算法所提取的特征] terior,.MAP)准则，即将条件均值或具有极大后验 不能充分表示目标的状态，即可能出现极个别粒 概率密度的状态作为系统状态的估计值。MAP 子并不能表示目标位置状态，但是依据观测模型 准则计算公式为 所计算出的权值却较大。在生成建议分布时，保 arg max p(x)arg max wa(x) (18) 留中权值粒子的位置状态，只对低权值粒子集 中的粒子进行内聚运动。 式中：w(x)为粒子集中每个粒子对应的归一化 准则3当高权值粒子集山中的粒子数量较 权值。MMSE准则又分为以下两种： 少但大于一定阈值(threshold>length(wa)>mpts>0), I)局部最小均方误差(local minimum mean 并且中权值粒子集山m中的粒子数量较少(threshold> squared error,LMMSE)准则。 length(wm)时，则根据LMMSE准则，对高权值粒 通过设定一个范围R,计算该范围内的粒子 数M,在对目标状态后验估计时，仅对范围内的 子集里的粒子局部加权，计算出中心位置。在生 粒子样本进行加权求和，其计算公式为 成建议分布时，对中权值粒子集山m和低权值粒子 集，中的粒子同时进行内聚运动。 xxp(x)dx= (19) 准则4当高权值粒子集山中的粒子数量极 = 少(mpts>length(a),并且中权值粒子集山m中的 式中：w()为k时刻粒子集中第i个粒子对应的 粒子数量较多(length(wm)>threshold)时，表明此时 归一化权值。 跟踪效果一般，但是占据较多数量的中权值粒子 2)全局最小均方误差(global minimum mean 仍然可以近似表示目标的位置状态。则根据 squared error,,GMMSE)准则。 对总数为N的粒子集中所有粒子整体加权求 LMMSE准则，对中权值粒子集山m里的粒子局部 和.计算公式为 加权，计算出中心位置。在生成建议分布时，只 对低权值粒子集山，中的粒子进行内聚运动。 xp(x1k)dx= 20) 2.5状态预测 式中：w(x)为k时刻粒子集中第i个粒子对应的 预测的目的是为了下一时刻能更准确地估计 归一化权值。 目标的状态，即设计出合适的先验分布函数。在 2.4状态更新 SF算法中，遵循以下两条准则： 更新的目的是要充分利用当前时刻粒子的位 准则5若当前时刻满足更新准则的条件， 置和权值信息，找出目标最可能的状态，即生成 表明当前时刻能够判断目标的位置状态。则根 合适的建议分布，从而准确地估计目标在当前时 据GMMSE准则估计目标的后验状态，再将粒子 刻的位置。虽然权值较高的粒子比权值较低的粒 集进行排列运动预测下一时刻的先验状态。 子更能充分表示目标的位置状态，但当高权值粒 准则6若当前时刻不满足更新准则中的任 子数量较少时，容易陷入局部最优解。因此，设 条件，即当高权值粒子集山中的粒子非常少(mps>

λ ⩽ 1 λ λ 取 ， 的值越大，分离程度越大，全局搜索能 力越强，但局部搜索能力越弱，相反， 的值越小， 分离程度越小，全局搜索能力越差，但局部搜索 能力越强。 2.2.3 排列运动 排列运动目的是在当前时刻能够准确估计目 标位置的情况下，预测下一时刻目标位置。采用 状态转移概率密度作为排列运动的运动模型，即 xk ∼ p(xk |xk−1) (16) 在实际运用于目标跟踪中，系统状态转移的 运动模型有很多种，诸如匀速运动模型，自由漫 步运动模型和匀加速运动模型等。这里采用匀速 运动模型，它的优点是计算简单高效： xk = xk−1 +λ×rand×v¯ (17) 2.3 状态估计 可根据最小均方误差 (minimum mean squared error, MMSE) 准则或极大后验 (maximum A pos￾terior，MAP) 准则，即将条件均值或具有极大后验 概率密度的状态作为系统状态的估计值。MAP 准则计算公式为 xˆ MAP k = argmax xk p(xk |z1:k) = argmax xk wk(xk) (18) 式中： wk(xk) 为粒子集中每个粒子对应的归一化 权值。MMSE 准则又分为以下两种： 1) 局部最小均方误差 (local minimum mean squared error，LMMSE) 准则。 通过设定一个范围 R，计算该范围内的粒子 数 M，在对目标状态后验估计时，仅对范围内的 粒子样本进行加权求和，其计算公式为 xˆ LMMSE k = ∫ xk p(xk |z1:k)dxk = ∑M i=1 ( x i kwk(x i k ) ) ∈ R (19) wk(x i k 式中： ) 为 k 时刻粒子集中第 i 个粒子对应的 归一化权值。 2) 全局最小均方误差 (global minimum mean squared error，GMMSE) 准则。 对总数为 N 的粒子集中所有粒子整体加权求 和，计算公式为 xˆ GMMSE k = ∫ xk p(xk |z1:k)dxk = ∑N i=1 x i kwk(x i k ) (20) wk(x i k 式中： ) 为 k 时刻粒子集中第 i 个粒子对应的 归一化权值。 2.4 状态更新 更新的目的是要充分利用当前时刻粒子的位 置和权值信息，找出目标最可能的状态，即生成 合适的建议分布，从而准确地估计目标在当前时 刻的位置。虽然权值较高的粒子比权值较低的粒 子更能充分表示目标的位置状态，但当高权值粒 子数量较少时，容易陷入局部最优解。因此，设 计以下 4 条准则自适应地更新粒子状态。 ψh (length(ψh) > threshold) ψl 准则 1 当高权值粒子集 中粒子数量较多 时，表明在当前时刻，粒子集 能充分确认目标的位置状态，为理想的跟踪效 果。则根据 GMMSE 准则，计算出中心位置。在 生成建议分布时，考虑到粒子多样性，保留高权 值粒子和中权值粒子的位置状态，只对低权值粒 子集 中的粒子进行内聚运动。 ψh (threshold > length(ψh) >mpts > 0) ψm (length(ψm) > ψh ψl 准则 2 当高权值粒子集 中的粒子数量较 少但大于一个阈值 ， 并且中权值粒子集 中的粒子数量较多 threshold) 时，表明在当前状态下，跟踪效果良好， 但高权值粒子的周围可能拥有更高的权值。则根 据 LMMSE 准则，对高权值粒子集 里的粒子局 部加权，计算出中心位置。其中阈值 mpts 之所以 要大于 0，是为了防止跟踪算法所提取的特征[15] 不能充分表示目标的状态，即可能出现极个别粒 子并不能表示目标位置状态，但是依据观测模型 所计算出的权值却较大。在生成建议分布时，保 留中权值粒子的位置状态，只对低权值粒子集 中的粒子进行内聚运动。 ψh (threshold > length(ψh) > mpts > 0) ψm length(ψm)) ψm ψl 准则 3 当高权值粒子集 中的粒子数量较 少但大于一定阈值 ， 并且中权值粒子集 中的粒子数量较少 (threshold > 时，则根据 LMMSE 准则，对高权值粒 子集里的粒子局部加权，计算出中心位置。在生 成建议分布时，对中权值粒子集 和低权值粒子 集 中的粒子同时进行内聚运动。 ψh (mpts > length(ψh)) ψm (length(ψm) > threshold) ψm ψl 准则 4 当高权值粒子集 中的粒子数量极 少 ，并且中权值粒子集 中的 粒子数量较多 时，表明此时 跟踪效果一般，但是占据较多数量的中权值粒子 仍然可以近似表示目标的位置状态。则根据 LMMSE 准则，对中权值粒子集 里的粒子局部 加权，计算出中心位置。在生成建议分布时，只 对低权值粒子集 中的粒子进行内聚运动。 2.5 状态预测 预测的目的是为了下一时刻能更准确地估计 目标的状态，即设计出合适的先验分布函数。在 SIF 算法中，遵循以下两条准则： 准则 5 若当前时刻满足更新准则的条件， 表明当前时刻能够判断目标的位置状态。则根 据 GMMSE 准则估计目标的后验状态，再将粒子 集进行排列运动预测下一时刻的先验状态。 ψh 准则 6 若当前时刻不满足更新准则中的任 一条件，即当高权值粒子集 中的粒子非常少 (mpts > ·700· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷

第4期 许奇，等：用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法 ·701· length(wa),并且中权值粒子的数量也较少(threshold> 2)fork=1,2,…,T length(也m),则根据极大后验准则估计目标的后验 3)由观测函数计算每个粒子的权值w()并 状态，并根据MAP准则确定中心位置，再对所有 分层：x4~layer(x) 粒子进行分离运动预测下一时刻的先验状态。 4)状态更新 2.6算法流程 if (length()>threshold) 本文算法的流程如图2所示，其具体实现步 a=∑) 骤如算法1所示。 elseif(length()>mpts 图像序列 &&length()>threshold) 立=∑（(n(》.e 第一帧 elseif(length()>mpts &&length()<threshold) 初始化 最后帧 a=∑m(),e 山m~coh(元) else 状态更新阶段 跟踪结束 计算所有粒子 a=∑(w(》e中 权值并归一化 endif ~coh() 粒子分层 5)重新计算粒子的权值w(x)并估计后验 状态： 根据更新准则 更新粒子状态 6)状态预测 if(length()<mpts 状态估计阶段 &&length()threshold) 重新计算粒子 x~spa() 权值并归一化 else x4~p(xx-1) endif 整体加权确定 7)endfor 当前帧的位置 注：A~B表示A从B中采样或A服从B的分布。 输出目标位置 3实验结果与分析 为了证明本文算法的理论可靠性和实际可行 性，分别进行了仿真实验和目标跟踪模拟实验， 状态预测阶段 实验平台为IntelCore3.2GHz,2GB内存，MAT- 根据预测准则 LAB2014a。 预测下一帧 3.1仿真模拟实验 为了说明智能优化滤波算法在非线性系统中 图2智能群体优化滤波算法流程 估计后验状态的性能，选择文献[16]中广泛使用 Fig.2 Algorithm flow of SIF 的一维非静态增长模型进行模拟仿真实验，此模 算法1智能群体优化滤波算法 型状态的后验分布具有双峰特征且非线性很强， 输入图像序列共T帧，初始位置： 是标准的验证模型。其状态空间模型定义如下： 输出跟踪位置。 (=f(-1,k)+V- 1)初始化：设定粒子数N,阈值为mpts, (21) threshold,threshold;~p(xo),i=1,2,....N 20+n

length(ψh)) length(ψm)) ，并且中权值粒子的数量也较少 (threshold > ，则根据极大后验准则估计目标的后验 状态，并根据 MAP 准则确定中心位置，再对所有 粒子进行分离运动预测下一时刻的先验状态。 2.6 算法流程 本文算法的流程如图 2 所示，其具体实现步 骤如算法 1 所示。 N N Y N 第一帧 初始化 最后帧 粒子分层 根据更新准则 更新粒子状态 计算所有粒子 权值并归一化 状态估计阶段 重新计算粒子 权值并归一化 整体加权确定 当前帧的位置 图像序列 跟踪结束 状态预测阶段 根据预测准则 预测下一帧 输出目标位置 状态更新阶段 图 2 智能群体优化滤波算法流程 Fig. 2 Algorithm flow of SIF 算法 1 智能群体优化滤波算法 输入 图像序列共 T 帧，初始位置； 输出 跟踪位置。 x i ∼ p(x0),i = 1,2,··· ,N 1) 初始化：设定粒子 数 N，阈值 为 mpts， threshold，threshold； 2) for k = 1,2,··· ,T wk(xk) xk ∼ layer(xk) 3) 由观测函数计算每个粒子的权值 并 分层： 4) 状态更新 if( length(ψh) > threshold) xˆk = ∑N i=1 x i kwk ( x i k ) elseif(length(ψh) > mpts &&length(ψm) > threshold) xˆk = ∑M i=1 ( x i kwk ( x i k ))x i k ,∈ ψh elseif(length(ψh) > mpts &&length(ψm) < threshold) xˆk = ∑M i=1 ( x i kwk ( x i k ))x i k ,∈ ψh ψm ∼ coh(xˆk) else xˆk = ∑M i=1 ( x i kwk ( x i k )), x i k ∈ ψm endif ψl ∼ coh(xˆk) 5) 重新计算粒子的权值 wk (xk) 并估计后验 状态： x˜k = ∑N i=1 x i kwk ( x i k ) 6) 状态预测 i f(length(ψh) < mpts &&length(ψm) < threshold) xk ∼ spa (x˜k) else xk ∼ p(xk |xk−1 ) endif 7) endfor 注： A ∼ B 表示 A 从 B 中采样或 A 服从 B 的分布。 3 实验结果与分析 为了证明本文算法的理论可靠性和实际可行 性，分别进行了仿真实验和目标跟踪模拟实验， 实验平台为 IntelCore3.2 GHz，2 GB 内存，MAT￾LAB2014a。 3.1 仿真模拟实验 为了说明智能优化滤波算法在非线性系统中 估计后验状态的性能，选择文献 [16] 中广泛使用 的一维非静态增长模型进行模拟仿真实验，此模 型状态的后验分布具有双峰特征且非线性很强， 是标准的验证模型。其状态空间模型定义如下：    xk = fk(xk−1, k)+vk−1 zk = x 2 k 20 +nk (21) 第 4 期 许奇，等：用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法 ·701·

·702· 智能系统学报 第14卷 式中： (sampling importance resampling particle filter, 号+0器+80的 (22) PF-SIR)算法与本文所提出的SIF算法进行性 能对比。参数设置为：粒子数N=200;阈值 式中：为系统的过程噪声；为观测噪声，皆服 从零均值高斯分布，其方差分别为Q=10和 th=10/W,T=5/W,threshold=5/W,mpts=10。对 R=1。为验证所提出的SIF算法的有效性，选择 这两种滤波算法进行Monte Carlo仿真。实验结 在目标跟踪中使用广泛的采样重要性重采样粒子 果如图3。 20 20 +SIF +-x(k) RF-SIR (k) +其实位置 10 10 -5 -10 -10 -15 -15 -20 -20 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 时间步长 时间步长 (a)系统函数分布 (b)状态估计结果 图3 Monte Carlo仿真结果 Fig.3 Results of Monte Carlo simulations 图3(a)为状态函数x与观测函数z4的函数 较低的粒子进行内聚运动，并且更新后重新计算 分布。由图可知，在时间步长为5~20，目标的观 了权值。因此所花费时间要比PF-SR算法多。 测模型：与状态转移模型x的峰值重叠，此时似 表1 Monte Carlo仿真的RMSE误差和运行时间 然函数处于先验分布的尾部，观测精度较高，因 Table 1 RMSE and runtime of Monte Carlo simulations 此粒子的权值集中于少数粒子，多数粒子的权值 滤波算法 RMSE误差 运行时间s 趋向于零，因而粒子滤波出现了严重的粒子退化 SIF 0.4666 0.6432 现象。虽然PF-SIR算法通过重采样能减少退化 PF-SIR 0.8447 0.6861 现象，但是却相应的降低了粒子多样性，从图3b) 3.2 智能群体优化滤波算法用于目标跟踪 可以看出跟踪效果明显下降。由于本文的SF算 为了证明SF算法在目标跟踪中实际应用价 法充分利用当前时刻的观测信息，将权值较低的 值，将智能提群体优化滤波算法分别嵌入到 粒子通过内聚运动移动到了权值较大的区域，在 IVTm算法和IOPNMF算法中。出于定性的比 增加粒子权值的同时仍然有较好的粒子多样性， 较，保留IVT算法和IOPNMF算法所采用的特征 因此状态估计效果明显好于P℉-SIR算法。 和模型更新)，将两种算法的运动模型由粒子滤 定义状态估计的均方根误差(root mean 波算法改成智能群体优化滤波算法。分别在 squared error,RMSE)为 David.3、Faceoccl、Faceocc2、Singer、Girl head Basketball、Liquorl、ShopAssistant2cor(以下简称 RMSE （x-元) (23) k=1 SA2c)和EnterExitCrossingPaths1cor(以下简称 用来定量衡量状态估计的准确度。 EECP1c)视频集中进行比较，以上前7个视频集 表1列出了两种算法的RMSE误差和运行时 都来源于ObjectTrackingBenchmark!s,而SA2c和 间。由表中数据可以看出，SIF算法状态估计的 EECP1c视频集来源于标准数据库PETS2004。上 RMSE误差值小于PF-SIR算法，但是运行时间要 述视频序列涵盖了的光照变化、平面内外旋转、 多与PF-SIR算法。这是因为本文算法充分考虑 快速运动、尺度变化、运动模糊、背景干扰及遮挡 到当前时刻的观测信息，在更新过程中，将权值 等复杂干扰情况，具体情况如表2所示

式中： fk(xk−1 , k) = xk−1 2 + 25xk−1 1+ x 2 k−1 +8 cos(1.2k) (22) vk nk Q = 10 R = 1 式中： 为系统的过程噪声； 为观测噪声，皆服 从零均值高斯分布，其方差分别为 和 。为验证所提出的 SIF 算法的有效性，选择 在目标跟踪中使用广泛的采样重要性重采样粒子 τh = 10/N τl = 5/N threshold = 5/N mpts = 10 滤波 (sampling importance resampling particle filter， PF-SIR) 算法与本文所提出的 SIF 算法进行性 能对比。参数设置为：粒子 数 N=200 ；阈值 ， ， ， 。 对 这两种滤波算法进行 Monte Carlo 仿真。实验结 果如图 3。 20 15 10 5 0 −5 −10 −15 −20 20 15 10 5 0 −5 −10 −15 −20 0 10 20 30 40 50 函数分布 位置状态 时间步长 0 10 20 30 40 50 时间步长 SIF RF-SIR 真实位置 (a) 系统函数分布 x (k) z (k) (b) 状态估计结果 图 3 Monte Carlo 仿真结果 Fig. 3 Results of Monte Carlo simulations 图 3(a) 为状态函数 xk 与观测函数 zk 的函数 分布。由图可知，在时间步长为 5~20，目标的观 测模型 z 与状态转移模型 x 的峰值重叠，此时似 然函数处于先验分布的尾部，观测精度较高，因 此粒子的权值集中于少数粒子，多数粒子的权值 趋向于零，因而粒子滤波出现了严重的粒子退化 现象。虽然 PF-SIR 算法通过重采样能减少退化 现象，但是却相应的降低了粒子多样性，从图 3(b) 可以看出跟踪效果明显下降。由于本文的 SIF 算 法充分利用当前时刻的观测信息，将权值较低的 粒子通过内聚运动移动到了权值较大的区域，在 增加粒子权值的同时仍然有较好的粒子多样性， 因此状态估计效果明显好于 PF-SIR 算法。 定义状态估计的均方根误 差 (root mean squared error，RMSE) 为 RMSE = vt 1 T ∑T k=1 (xk − xˆk) 2 (23) 用来定量衡量状态估计的准确度。 表 1 列出了两种算法的 RMSE 误差和运行时 间。由表中数据可以看出，SIF 算法状态估计的 RMSE 误差值小于 PF-SIR 算法，但是运行时间要 多与 PF-SIR 算法。这是因为本文算法充分考虑 到当前时刻的观测信息，在更新过程中，将权值 较低的粒子进行内聚运动，并且更新后重新计算 了权值。因此所花费时间要比 PF-SIR 算法多。 表 1 Monte Carlo 仿真的 RMSE 误差和运行时间 Table 1 RMSE and runtime of Monte Carlo simulations 滤波算法 RMSE误差 运行时间/s SIF 0.466 6 0.643 2 PF-SIR 0.844 7 0.686 1 3.2 智能群体优化滤波算法用于目标跟踪 为了证明 SIF 算法在目标跟踪中实际应用价 值，将智能提群体优化滤波算法分别嵌入 到 IVT[17] 算法和 IOPNMF[5] 算法中。出于定性的比 较，保留 IVT 算法和 IOPNMF 算法所采用的特征 和模型更新[15] ，将两种算法的运动模型由粒子滤 波算法改成智能群体优化滤波算法。分别在 David3、Faceocc1、Faceocc2、Singer、Girl_head、 Basketball、Liquor1、ShopAssistant2cor (以下简称 SA2c) 和 EnterExitCrossingPaths1cor (以下简称 EECP1c) 视频集中进行比较，以上前 7 个视频集 都来源于 ObjectTrackingBenchmark[18] ，而 SA2c 和 EECP1c 视频集来源于标准数据库 PETS2004。上 述视频序列涵盖了的光照变化、平面内外旋转、 快速运动、尺度变化、运动模糊、背景干扰及遮挡 等复杂干扰情况，具体情况如表 2所示。 ·702· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷

第4期 许奇，等：用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法 ·703 表2 各视频集中的主要干扰因素 1 Table 2 Main challenges in each sequences Th= (max w(Xm)- wa()》 (24) 视频 主要干扰因素 (25) Faceocc2 部分遮挡、平面内旋转、平面外旋转 David3 部分遮挡、背景干扰、非刚性变形、平面外旋转 式中：k为当前帧；w(xm)表示在m帧所有粒子的 Faceoccl 部分遮挡 权值；w(x)表示在m帧第i个粒子的权值。 为了充分比较算法的总体性能，除了将改进 Singer 光照变化、尺度变化 后的SIF IOPNMF算法和SIF IVT算法与原算法 Girl-head 尺度变化、平面内旋转、平面外旋转 比较外，还与L1APG、CNT、ASLAU9I、LOT20 Liquorl 尺度变化、快速移动、平面外旋转、运动模糊 MTT2)算法进行比较，以上5种经典的目标跟踪 Baketball 光照变化、非刚性变形、背景干扰、平面外旋转 算法皆是基于粒子滤波框架下。定义中心误差为 SP2c 尺度变化、遮挡 EECPlc 尺度变化、遮挡 e=Vx,-x)2+0y-y)月 (26) 式中：x和y代表跟踪结果对应的坐标值；x和y: 参数设定为：粒子数N=600。阈值 则是代表真实的位置所对应的坐标值。 9种算法在各视频集中逐帧的中心误差如 mpts=N,阈值threshold-=W10。为了增加算法的 图4所示，其左上角标签栏为平均中心误差。定 适用性，将Th和x设定为动态参数： 义重叠率(Overlap rate)为 100 250 600 SIF_IOPNMF [4.356] 80 2931 200 ·sF 500 …Vn12.819 3.6097 -L1APG[3.327] -.vn12.900] 400 LIAPG 178 5971 60 150 …L1APG20.407] .CNT [325 .470 CNT [3. 80 1T1665 300 --ASLA[18219] 40 -MTT13.619例 100 “A 9H2 MTT17.960 200 50 100 50100150200 250300 0 0ō 200 300 400 0 00 200 300 400 帧号 帧号 帧号 (a)Girl head (b)Liquorl (c)Basketball 140 SIF IOPNME 800 120 IOPNMF .597 120 700 -SIF IVT [1.955) MF5.827 二16 100 100 .-Iv2.319j 600 ---SIF_IVT[ ,112 -L1APGI64.920] 80 967 80 837 500 55331 A 1.46 400 ASLA187.758] 10T)1发 60 L0T19.842 60 300 MTT1341.331 -T50.5221 0 40 200 0 100 20 100 200 300 400 500 0 50 100 150 200 250 300 100 200 300 400 顿号 帧号 帧号 (d)SA2c (e)David3 (f)EECPle 140 350 s _IOPNMF [2.424] 150 368 NMF1I2.876 120 300 MF2.547 17 100 .8871 二恶913 250 二鸢 53.351 …IVT18.422] 1APG12.759 100 --LIAF G117.334 121 80 NTII9.6501 200 .AsLA119.3451 L0T[141.389 60 L0T14.891 150 MTT136.166 .MTT20996 -MTTI9.835] 100 50 40 20 50 200 400600 800 1000 100 200 300 400 200 400 00 8001000 帧号 帧号 帧号 (g)Faceocc2 (h)Singer (i)Faceoccl 图49种算法在各视频集上的中心误差 Fig.4 Center error of 9 algorithms in each sequences

表 2 各视频集中的主要干扰因素 Table 2 Main challenges in each sequences 视频 主要干扰因素 Faceocc2 部分遮挡、平面内旋转、平面外旋转 David3 部分遮挡、背景干扰、非刚性变形、平面外旋转 Faceocc1 部分遮挡 Singer 光照变化、尺度变化 Girl-head 尺度变化、平面内旋转、平面外旋转 Liquor1 尺度变化、快速移动、平面外旋转、运动模糊 Baketball 光照变化、非刚性变形、背景干扰、平面外旋转 SP2c 尺度变化、遮挡 EECP1c 尺度变化、遮挡 mpts = √3 N τh τl 参数设定为：粒子 数 N =600 。阈值 ，阈值 threshold=N/10。为了增加算法的 适用性，将 和 设定为动态参数： τh = 1 5 ∑k m=k−5 (maxw ∗ m (xm)− 1 N ∑N i=1 w ∗ m (x i m )) (24) τl = 1 5 ∑k m=k−5 ( 1 N ∑N i=1 w ∗ m (x i m )−minw ∗ m (xm)) (25) w ∗ m (xm) w ∗ m (x i m ) 式中：k 为当前帧； 表示在 m 帧所有粒子的 权值； 表示在 m 帧第 i 个粒子的权值。 为了充分比较算法的总体性能，除了将改进 后的 SIF_IOPNMF 算法和 SIF_IVT 算法与原算法 比较外，还与 L1APG[3] 、CNT[4] 、ASLA[19] 、LOT[20] 、 MTT[21] 算法进行比较，以上 5 种经典的目标跟踪 算法皆是基于粒子滤波框架下。定义中心误差为 e = √ (xt − xs) 2 +(yt −ys) 2 (26) 式中：xt 和 yt 代表跟踪结果对应的坐标值；xs 和 ys 则是代表真实的位置所对应的坐标值。 9 种算法在各视频集中逐帧的中心误差如 图 4 所示，其左上角标签栏为平均中心误差。定 义重叠率 (Overlap rate) 为 (b) Liquor1 (c) Basketball (f) EECP1c (g) Faceocc2 (h) Singer (i) Faceocc1 100 80 60 40 20 0 50 100 150 200 250 300 中心误差 中心误差 中心误差 中心误差 中心误差 中心误差 中心误差 中心误差 中心误差 SIF_IOPNMF [4.561] IOPNMF [14.997] SIF_IVT [6.293] IVT [12.819] L1APG [3.327] CNT [3.909] ASLA [3.745] LOT [36.265] MTT [3.619] SIF_IOPNMF [4.356] IOPNMF [19.005] SIF_IVT [3.609] IVT [12.900] L1APG [20.407] CNT [3.180] ASLA [2.650] LOT [5.937] MTT [17.960] SIF_IOPNMF [6.296] IOPNMF [69.077] SIF_IVT [6.505] IVT [26.653] L1APG [78.597] CNT [325.470] ASLA [18.219] LOT [6.741] MTT [102.493] SIF_IOPNMF [1.873] IOPNMF [9.369] SIF_IVT [1.955] IVT [2.319] L1APG [64.920] CNT [2.837] ASLA [1.469] LOT [22.808] MTT [66.485] SIF_IOPNMF [13.368] IOPNMF [13.503] SIF_IVT [7.887] IVT [7.415] L1APG [12.759] CNT [19.650] ASLA [19.345] LOT [14.891] MTT [9.835] SIF_IOPNMF [2.424] IOPNMF [2.547] SIF_IVT [10.133] IVT [11.314] L1APG [53.351] CNT [4.152] ASLA [3.291] LOT [141.389] MTT [36.166] SIF_IOPNMF [12.876] IOPNMF [12.717] SIF_IVT [15.485] IVT [18.422] L1APG [17.334] CNT [15.339] ASLA [78.058] LOT [34.748] MTT [20.996] 帧号 帧号 帧号 帧号 帧号 帧号 帧号 帧号 帧号 250 200 150 100 50 0 100 200 300 400 600 500 400 300 200 100 0 100 200 300 400 500 140 120 100 80 60 40 20 0 140 120 100 80 60 40 20 0 100 200 300 400 500 800 700 600 500 400 300 200 100 0 50 100 150 200 250 300 120 100 80 60 40 20 0 100 200 300 400 100 200 300 400 150 100 50 200 400 600 800 1 000 0 200 400 600 800 1 000 350 300 250 200 150 100 50 0 SIF_IOPNMF [2.316] IOPNMF [45.858] SIF_IVT [3.704] IVT [13.421] L1APG [69.967] CNT [1.833] ASLA [1.206] LOT [2.182] MTT [50.522] SIF_IOPNMF [5.597] IOPNMF [5.827] SIF_IVT [6.112] IVT [51.956] L1APG [90.002] CNT [55.331] ASLA [87.758] LOT [9.842] MTT [341.331] (a) Girl_head (d) SA2c (e) David3 图 4 9 种算法在各视频集上的中心误差 Fig. 4 Center error of 9 algorithms in each sequences 第 4 期 许奇，等：用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法 ·703·

·704· 智 能系统学报 第14卷 score= area(R,R,) (27) 域，而R,则是测试序列所提供的真实位置所在的 area(R,UR.) 区域，各个算法平均重叠率如表3所示。 式中：R,是算法在某时刻的跟踪框所覆盖的区 表39种算法在各视频集中的平均重叠率（最优值加粗表示） Table 3 Average overlap rate of 9 algorithms in each sequences 视频序列 SIF IOPNMF IOPNMF SIF IVT IVT LIAPG CNT ASLA LOT MTT Faceocc2 0.68 0.64 0.73 0.72 0.70 0.58 0.67 0.45 0.68 David3 0.73 0.72 0.74 0.48 0.29 0.55 0.47 0.66 0.11 Faceocc1 0.79 0.79 0.73 0.72 0.71 0.75 0.32 0.41 0.73 Singer 0.88 0.83 0.59 0.57 0.24 0.79 0.77 0.19 0.47 Girl head 0.60 0.27 0.64 0.28 0.72 0.67 0.72 0.28 0.68 Liquorl 0.91 0.84 0.87 0.83 0.83 0.92 0.94 0.88 0.82 Basketball 0.50 0.03 0.54 0.15 0.33 0.12 0.58 0.68 0.28 SP2c 0.77 0.29 0.77 0.58 0.37 0.83 0.89 0.29 0.39 EECPlc 0.86 0.27 0.77 0.46 0.28 0.88 0.90 0.86 0.27 平均值 0.75 0.52 0.71 0.53 0.50 0.67 0.69 0.52 0.49 由图4中的标签栏和表1中数据可以看出， Liquon(图5(b)视频序列中，目标在330帧后出现 嵌入SIF算法后的SIF IVT与SIF IOPNMF算法 快速移动、运动模糊和尺度变化等干扰因素，此 与原算法相比，每个视频集中的平均中心误差皆 时IOPNMF、IVT、L1APG和LOT算法皆跟踪失 有所降低，平均重叠率皆有所提高。其中在 败；SIF IOPNMF和SIF IVT通过准则6将粒子集 Faceocc.2、Singer和Faceocc1这3个视频序列中， 进行分离运动，能够有效地增加粒子多样性，并 IVT算法总体表现较好。在David3、Faceoccl、 根据最大后验准则成功地估计了目标的后验状 Singer和Faceocc:2这4个视频序列中，IOPN- 态。在Basketball(图5(c)视频序列中，在20帧之 MF算法跟踪效果总体表现良好。表2列出了这 后，由于目标出现大幅度遮挡，IOPNMF算法出现 几个视频集的主要干扰因素，从中可以看出， 了漂移；SIF IOPNMF通过准则3对高权值粒子 IVT算法所采用的特征适合处理部分遮挡和小尺 集里的粒子进行局部加权，有效地处理了遮挡问 度旋转等干扰因素，而IOT与SIFPNMF算法的模 题。在85帧左右，目标出现快速移动，此时 型更新准则适合处理部分遮挡和光照变化等干扰 CNT算法跟踪失败；在250帧之后，由于目标出 因素。此时嵌入SIF算法后的SIF IVT和SIF 现大尺度平面外旋转，此时MTT和L1APG算法 IOPNMF算法与原算法相比，跟踪效果略有上 皆出现漂移；而在480帧之后，由于目标大尺度的 升。由实验结果可知：在目标跟踪中，所选取的 非刚性变形，只有SI IOPNMF、SI IVT和LOT算 特征和模型更新起着重要作用；当所提取的特征 法仍未丢失目标。在David3(图5(e)视频序列 和模型更新适合应对一些简单的跟踪环境时，采 用智能群体优化滤波的算法与采用粒子滤波的算 中，20帧左右时，跟踪目标出现小幅度遮挡，此 法跟踪效果相当。 时MTT算法跟踪失败：在110帧后，目标出现大 图5列出9种算法在部分视频集中实验结果 尺度平面内旋转，L1APG和ASLA算法皆出现漂 部分帧截图。在Girl head、Liquor1、Basketball、 移：在200帧左右时，由于出现了背景干扰和大幅 SA2c及EECP1c这5个视频序列中，采用粒子滤 度遮挡，IVT和CNT算法皆丢失目标。SIF IVT 波的IOPNMF和IVT算法都出现了漂移和跟踪 通过准则4对中权值粒子集进行局部加权计算出 失败的情况，而采用智能群体优化滤波的SF 中心位置，能够应对大幅度遮挡导致的局部最优 IOPNMF和SIF IVT算法跟踪效果有着明显的进 化，再对低权值粒子集进行内聚运动，有效地处 步。图5列出了视频序列中部分帧的实验结果截 理了背景干扰问题。SA2c(图5(d)和EECP1c(图 图，从图中可以看出，Girl head视频序列（图5(a) 5()两个视频序列中，目标皆出现大幅度遮挡和 中，由于目标在80帧后出现了平面内旋转、平面 尺度变换，只有SI IOPNMF、SIF IVT、CNT和 外旋转和尺度变化等干扰因素，IOPNMF、IVT和 ASLA算法跟踪效果良好，CNT和ASLA由于利 LOT算法皆出现了漂移，SIF IOPNMF和SIF IVT 用了局部特征模块，对遮挡有着良好的鲁棒性， 通过准则2，忽略低权值粒子集，择取高权值粒子 而SI IOPNMF和SIF_IVT则通过结合内聚运动 集估计目标的位置，因而避免了漂移现象。在 和局部加权准则，增加了算法的遮挡和尺度变化

score = area(Rt ∩Rs) area(Rt ∪Rs) (27) 式中： Rt 是算法在某时刻的跟踪框所覆盖的区 域，而 Rs 则是测试序列所提供的真实位置所在的 区域，各个算法平均重叠率如表 3 所示。 表 3 9 种算法在各视频集中的平均重叠率 (最优值加粗表示) Table 3 Average overlap rate of 9 algorithms in each sequences 视频序列 SIF_IOPNMF IOPNMF SIF_IVT IVT L1APG CNT ASLA LOT MTT Faceocc2 0.68 0.64 0.73 0.72 0.70 0.58 0.67 0.45 0.68 David3 0.73 0.72 0.74 0.48 0.29 0.55 0.47 0.66 0.11 Faceocc1 0.79 0.79 0.73 0.72 0.71 0.75 0.32 0.41 0.73 Singer 0.88 0.83 0.59 0.57 0.24 0.79 0.77 0.19 0.47 Girl_head 0.60 0.27 0.64 0.28 0.72 0.67 0.72 0.28 0.68 Liquor1 0.91 0.84 0.87 0.83 0.83 0.92 0.94 0.88 0.82 Basketball 0.50 0.03 0.54 0.15 0.33 0.12 0.58 0.68 0.28 SP2c 0.77 0.29 0.77 0.58 0.37 0.83 0.89 0.29 0.39 EECP1c 0.86 0.27 0.77 0.46 0.28 0.88 0.90 0.86 0.27 平均值 0.75 0.52 0.71 0.53 0.50 0.67 0.69 0.52 0.49 由图 4 中的标签栏和表 1 中数据可以看出， 嵌入 SIF 算法后的 SIF_IVT 与 SIF_IOPNMF 算法 与原算法相比，每个视频集中的平均中心误差皆 有所降低，平均重叠率皆有所提高。其中 在 Faceocc2、Singer 和 Faceocc1 这 3 个视频序列中， IVT 算法总体表现较好。在 David3、Faceocc1、 Singer 和 Faceocc2 这 4 个视频序列中，IOPN￾MF 算法跟踪效果总体表现良好。表 2 列出了这 几个视频集的主要干扰因素，从中可以看出， IVT 算法所采用的特征适合处理部分遮挡和小尺 度旋转等干扰因素，而 IOT 与 SIFPNMF 算法的模 型更新准则适合处理部分遮挡和光照变化等干扰 因素。此时嵌入 SIF 算法后的 SIF_IVT 和 SIF_ IOPNMF 算法与原算法相比，跟踪效果略有上 升。由实验结果可知：在目标跟踪中，所选取的 特征和模型更新起着重要作用；当所提取的特征 和模型更新适合应对一些简单的跟踪环境时，采 用智能群体优化滤波的算法与采用粒子滤波的算 法跟踪效果相当。 图 5 列出 9 种算法在部分视频集中实验结果 部分帧截图。在 Girl_head、Liquor1、Basketball、 SA2c 及 EECP1c 这 5 个视频序列中，采用粒子滤 波的 IOPNMF 和 IVT 算法都出现了漂移和跟踪 失败的情况，而采用智能群体优化滤波的 SIF_ IOPNMF 和 SIF_IVT 算法跟踪效果有着明显的进 步。图 5 列出了视频序列中部分帧的实验结果截 图，从图中可以看出，Girl_head 视频序列 (图 5(a)) 中，由于目标在 80 帧后出现了平面内旋转、平面 外旋转和尺度变化等干扰因素，IOPNMF、IVT 和 LOT 算法皆出现了漂移，SIF_IOPNMF 和 SIF_IVT 通过准则 2，忽略低权值粒子集，择取高权值粒子 集估计目标的位置，因而避免了漂移现象。在 Liquor(图 5(b)) 视频序列中，目标在 330 帧后出现 快速移动、运动模糊和尺度变化等干扰因素，此 时 IOPNMF、IVT、L1APG 和 LOT 算法皆跟踪失 败；SIF_IOPNMF 和 SIF_IVT 通过准则 6 将粒子集 进行分离运动，能够有效地增加粒子多样性，并 根据最大后验准则成功地估计了目标的后验状 态。在 Basketball(图 5(c)) 视频序列中，在 20 帧之 后，由于目标出现大幅度遮挡，IOPNMF 算法出现 了漂移；SIF_IOPNMF 通过准则 3 对高权值粒子 集里的粒子进行局部加权，有效地处理了遮挡问 题 。 在 8 5 帧左右，目标出现快速移动，此 时 CNT 算法跟踪失败；在 250 帧之后，由于目标出 现大尺度平面外旋转，此时 MTT 和 L1APG 算法 皆出现漂移；而在 480 帧之后，由于目标大尺度的 非刚性变形，只有 SI_IOPNMF、SI_IVT 和 LOT 算 法仍未丢失目标。在 David3(图 5(e)) 视频序列 中，20 帧左右时，跟踪目标出现小幅度遮挡，此 时 MTT 算法跟踪失败；在 110 帧后，目标出现大 尺度平面内旋转，L1APG 和 ASLA 算法皆出现漂 移；在 200 帧左右时，由于出现了背景干扰和大幅 度遮挡，IVT 和 CNT 算法皆丢失目标。SIF_IVT 通过准则 4 对中权值粒子集进行局部加权计算出 中心位置，能够应对大幅度遮挡导致的局部最优 化，再对低权值粒子集进行内聚运动，有效地处 理了背景干扰问题。SA2c(图 5(d)) 和 EECP1c(图 5(f)) 两个视频序列中，目标皆出现大幅度遮挡和 尺度变换，只有 SI_IOPNMF、SIF_IVT、CNT 和 ASLA 算法跟踪效果良好，CNT 和 ASLA 由于利 用了局部特征模块，对遮挡有着良好的鲁棒性， 而 SI_IOPNMF 和 SIF_IVT 则通过结合内聚运动 和局部加权准则，增加了算法的遮挡和尺度变化 ·704· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷

第4期 许奇，等：用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法 ·705· 的适应性。由以上实验结果可以看出，在所提取 踪环境时，采用智能群体优化滤波算法比采用粒 的特征和更新准则不能很好地应对复杂多变的跟 子滤波算法更加适应多变的跟踪环境。 SI IOPNMF IOPNMF SI IVT- 一IVT LIAPG CNT ·ASLA—LOT MTT (a)Girl-head视频序列 (b)Liquor视频序列 (c)Basketball视频序列 (dSA2c视频序列 (e)David3视频序列 ()EECP1c视频序列 图59种算法在部分视频集中的实验结果截图 Fig.5 Sampling tracking results of 9 trackers in some sequences

的适应性。由以上实验结果可以看出，在所提取 的特征和更新准则不能很好地应对复杂多变的跟 踪环境时，采用智能群体优化滤波算法比采用粒 子滤波算法更加适应多变的跟踪环境。 SI_IOPNMF IOPNMF SI_IVT IVT L1APG CNT ASLA LOT MTT (a) Girl-head 视频序列 (b) Liquor 视频序列 (c) Basketball 视频序列 (d) SA2c 视频序列 (e) David3 视频序列 (f) EECP1c 视频序列 图 5 9 种算法在部分视频集中的实验结果截图 Fig. 5 Sampling tracking results of 9 trackers in some sequences 第 4 期 许奇，等：用于目标跟踪的智能群体优化滤波算法 ·705·

·706· 智能系统学报 第14卷 4结束语 25(4):1779-1792 [5]WANG Dong,LU Huchuan.On-line learning parts-based 针对目标跟踪的运动模型，本文提出了一种 representation via incremental orthogonal projective non- 智能群体优化滤波(SIF)算法。在贝叶斯滤波的 negative matrix factorization[J].Signal processing,2013. 基础上，本文提出的算法融入了智能群体优化中 93(6):1608-1623. 的3种智能群体优化思想，即内聚、分离和排列 [6]吴吴，孙晓燕，郭玉堂，等.保持粒子多样性的非退化粒 运动。在当前时刻能够准确地估计后验状态的情 子滤波方法研究[J】.电子学报，2016,44(7)：1734-1741. 况下，内聚运动是将权值较低的粒子聚合在高权 WU Hao,SUN Xiaoyan,GUO Yutang,et al.Non-degener- 值粒子周围，以增加其权值并保留了粒子多样 acy particle filtering method research for particle diversity 性，再结合排列运动准确地预测下一时刻的先验 preserving[J].Acta electronica sinica,2016,44(7): 状态，能够有效地增加算法对遮挡和形变的适应 1734-1741. 性。分离运动是在当前时刻无法准确估计后验状 [7]常天庆，李勇，刘忠仁，等.一种改进重采样的粒子滤波 态的情况下，通过扩大搜索范围来增加粒子多样 算法J.计算机应用研究，2013.30(3)少：748-750 性，能够有效处理快速移动和运动模糊导致的粒 CHANG Tianging,LI Yong,LIU Zhongren,et al.Particle 子权值退化问题，提高了下一时刻的先验滤波概 filter algorithm based on improved resampling[J].Applica- 率密度。 tion research of computers,2013,30(3):748-750. 实验结果表明，相比于广泛使用的粒子滤波 [8]CAO Bei,MA Caiwen,LIU Zhentao.Particle filter with 算法，智能群体优化滤波算法更能准确地估计后 fine resampling for bearings-only tracking[J].Procedia en- 验状态，当实际运用在目标跟踪中，更加有效地 gineering,2012,29:3685-3690. 应对复杂多变的跟踪环境。同时本文提出的算 [9]DU Kelin,SWAMY M N S.Swarm intelligence[M]//DU 法思想还可以使用在任何基于采样的跟踪算法 Kelin,SWAMY M N S.Search and Optimization by Meta- 中，因此该算法具有很好的适用性。本文的实验 heuristics.Cham:Birkhauser,2016. [10]彭喜元，彭宇，戴毓丰.群智能理论及应用刀.电子学 只将算法应用到了IPONMF算法和IVT算法中， 报.2003,31(S1):1982-1988 为了进一步提高跟踪效果，下一步的工作将考虑 PENG Xiyuan,PENG Yu,DAI Yufeng.Swarm intelli- 将智能群体优化滤波算法应用到其他的跟踪算 法中。 gence theory and applications[J].Acta electronica sinica, 2003,31(S1)1982-1988. 参考文献： [11]CHENG Shi,ZHANG Qingyu,QIN Quande.Big data analytics with swarm intelligence[J].Industrial manage- [1]LGUENSAT R,TANDEO P,FABLET R,et al.Non-para- ment and data systems,2016,116(4):646-666. metric Ensemble Kalman methods for the inpainting of [12]XIA Junbo.Coverage optimization strategy of wireless noisy dynamic textures[Cl//Proceedings of 2015 IEEE In- sensor network based on swarm intelligence algorithm[Cl// ternational Conference on Image Processing.Quebec City, Proceedings of 2016 International Conference on Smart Canada,2016:4288-4292 [2]王法胜，鲁明羽，赵清杰，等.粒子滤波算法刀.计算机学 City and Systems Engineering.Hunan,China,2016: 报，2014,37(8)：1679-1694 179-182. WANG Fasheng,LU Mingyu,ZHAO Qingjie,et al. [13]DEVI K U,SARMA D,LAISHRAM R.Swarm intelli- Partilce filtering algorithm[J].Chinese journal of com- gence based computing techniques in speech enhance- puters,.2014,37(8:1679-1694. ment[C]//Proceedings of 2015 International Conference [3]BAO Chenglong,WU Yi,LING Haibin,et al.Real time on Green Computing and Internet of Things.Noida,India, robust LI tracker using accelerated proximal gradient ap- 2015:1199-1203 proach[C]//Proceedings of 2012 IEEE Conference on [14]KRONANDER J,SCHON T B.Robust auxiliary particle Computer Vision and Pattern Recognition.Providence, filters using multiple importance sampling[C]//Proceed- USA.2012:1830-1837. ings of 2014 IEEE Workshop on Statistical Signal Pro- [4]ZHANG Kaihua,LIU Qingshan,WU Yi,et al.Robust cessing.Gold Coast,Australia,2014:268-271 visual tracking via convolutional networks without train- [15]WANG Naiyan,SHI Jianping,YEUNG D Y,et al.Un- ing[J].IEEE transactions on image processing,2016, derstanding and diagnosing visual tracking systems[C]//

4 结束语 针对目标跟踪的运动模型，本文提出了一种 智能群体优化滤波 (SIF) 算法。在贝叶斯滤波的 基础上，本文提出的算法融入了智能群体优化中 的 3 种智能群体优化思想，即内聚、分离和排列 运动。在当前时刻能够准确地估计后验状态的情 况下，内聚运动是将权值较低的粒子聚合在高权 值粒子周围，以增加其权值并保留了粒子多样 性，再结合排列运动准确地预测下一时刻的先验 状态，能够有效地增加算法对遮挡和形变的适应 性。分离运动是在当前时刻无法准确估计后验状 态的情况下，通过扩大搜索范围来增加粒子多样 性，能够有效处理快速移动和运动模糊导致的粒 子权值退化问题，提高了下一时刻的先验滤波概 率密度。 实验结果表明，相比于广泛使用的粒子滤波 算法，智能群体优化滤波算法更能准确地估计后 验状态，当实际运用在目标跟踪中，更加有效地 应对复杂多变的跟踪环境。同时本文提出的算 法思想还可以使用在任何基于采样的跟踪算法 中，因此该算法具有很好的适用性。本文的实验 只将算法应用到了 IPONMF 算法和 IVT 算法中， 为了进一步提高跟踪效果，下一步的工作将考虑 将智能群体优化滤波算法应用到其他的跟踪算 法中。 参考文献： LGUENSAT R, TANDEO P, FABLET R, et al. Non-para￾metric Ensemble Kalman methods for the inpainting of noisy dynamic textures[C]//Proceedings of 2015 IEEE In￾ternational Conference on Image Processing. Quebec City, Canada, 2016: 4288–4292. [1] 王法胜, 鲁明羽, 赵清杰, 等. 粒子滤波算法 [J]. 计算机学 报, 2014, 37(8): 1679–1694. WANG Fasheng, LU Mingyu, ZHAO Qingjie, et al. Partilce filtering algorithm[J]. Chinese journal of com￾puters, 2014, 37(8): 1679–1694. [2] BAO Chenglong, WU Yi, LING Haibin, et al. Real time robust L1 tracker using accelerated proximal gradient ap￾proach[C]//Proceedings of 2012 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Providence, USA, 2012: 1830–1837. [3] ZHANG Kaihua, LIU Qingshan, WU Yi, et al. Robust visual tracking via convolutional networks without train￾ing[J]. IEEE transactions on image processing, 2016, [4] 25(4): 1779–1792. WANG Dong, LU Huchuan. On-line learning parts-based representation via incremental orthogonal projective non￾negative matrix factorization[J]. Signal processing, 2013, 93(6): 1608–1623. [5] 吴昊, 孙晓燕, 郭玉堂, 等. 保持粒子多样性的非退化粒 子滤波方法研究 [J]. 电子学报, 2016, 44(7): 1734–1741. WU Hao, SUN Xiaoyan, GUO Yutang, et al. Non-degener￾acy particle filtering method research for particle diversity preserving[J]. Acta electronica sinica, 2016, 44(7): 1734–1741. [6] 常天庆, 李勇, 刘忠仁, 等. 一种改进重采样的粒子滤波 算法 [J]. 计算机应用研究, 2013, 30(3): 748–750. CHANG Tianqing, LI Yong, LIU Zhongren, et al. Particle filter algorithm based on improved resampling[J]. Applica￾tion research of computers, 2013, 30(3): 748–750. [7] CAO Bei, MA Caiwen, LIU Zhentao. Particle filter with fine resampling for bearings-only tracking[J]. Procedia en￾gineering, 2012, 29: 3685–3690. [8] DU Kelin, SWAMY M N S. Swarm intelligence[M]//DU Kelin, SWAMY M N S. Search and Optimization by Meta￾heuristics. Cham: Birkhäuser, 2016. [9] 彭喜元, 彭宇, 戴毓丰. 群智能理论及应用 [J]. 电子学 报, 2003, 31(S1): 1982–1988. PENG Xiyuan, PENG Yu, DAI Yufeng. Swarm intelli￾gence theory and applications[J]. Acta electronica sinica, 2003, 31(S1): 1982–1988. [10] CHENG Shi, ZHANG Qingyu, QIN Quande. Big data analytics with swarm intelligence[J]. Industrial manage￾ment and data systems, 2016, 116(4): 646–666. [11] XIA Junbo. Coverage optimization strategy of wireless sensor network based on swarm intelligence algorithm[C]// Proceedings of 2016 International Conference on Smart City and Systems Engineering. Hunan, China, 2016: 179–182. [12] DEVI K U, SARMA D, LAISHRAM R. Swarm intelli￾gence based computing techniques in speech enhance￾ment[C]//Proceedings of 2015 International Conference on Green Computing and Internet of Things. Noida, India, 2015: 1199–1203. [13] KRONANDER J, SCHÖN T B. Robust auxiliary particle filters using multiple importance sampling[C]//Proceed￾ings of 2014 IEEE Workshop on Statistical Signal Pro￾cessing. Gold Coast, Australia, 2014: 268–271. [14] WANG Naiyan, SHI Jianping, YEUNG D Y, et al. Un￾derstanding and diagnosing visual tracking systems[C]// [15] ·706· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷