第14卷第1期 智能系统学报 Vol.14 No.I 2019年1月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jan.2019 D0:10.11992/tis.201805034 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20180927.0937.002.html BP神经网络和支持向量机相结合的 电容器介损角辨识 赵文清，严海，王晓辉 (华北电力大学控制与计算机工程学院，河北保定071003) 摘要：针对电力电容器介质损耗的计算方法稳定性较差，频率波动对介损角的辨识有较大影响的问题，提出 了BP神经网络和支持向量机(support vector machine,SVM)相结合(BP-SVM)的辨识方法，并且首次应用于电容 器介损角的辨识。在辨识过程中，首先，对电容器工作一段时间的信号进行采样和预处理，预处理后的信号作 为训练集训练BP-SVM模型；然后，使用训练好的BP-SVM模型对预处理后新的采样信号进行辨识，判断介损 角的变化量。此外，给出了基于BP-SVM模型的介损角表示信号D()的计算过程，同时分析了在讨论域内信 号D()的幅值即是介损角6。仿真分析结果表明，提出的BP神经网络和SVM相结合的电容器介损角辨识方 法比基于深度学习的辨识方法具有更高的辨识准确率，并且频率变化对BP-SVM方法的辨识性能无明显影响。 关键词：电容器；介质损耗：正向求解：频率；介损角：BP神经网络；支持向量机：深度学习 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2019)01-0134-07 中文引用格式：赵文清，严海，王晓辉.BP神经网络和支持向量机相结合的电容器介损角辨识J几.智能系统学报，2019， 14(1):134-140. 英文引用格式：ZHAO Wenqing,YAN Hai,,VANG Xiaohui.Capacitor dielectric loss angle identification based ona BP neural net- work and SVM[J].CAAI transactions on intelligent systems,2019,14(1):134-140. Capacitor dielectric loss angle identification based on a BP neural network and SVM ZHAO Wenqing,YAN Hai,WANG Xiaohui (School of Control and Computer Engineering,North China Electric Power University,Baoding 071003,China) Abstract:The stability of the calculation method for dielectric capacitor loss is poor,and the frequency fluctuation has a great influence on the identification of dielectric loss angle.To overcome this limitation,an identification method in combination with a back propagating(BP)neural network and support vector machine(SVM),BP-SVM,is proposed. For the first time,BP-SVM is applied to the identification of capacitor dielectric loss angle.In the identification process, first,the signal of a capacitor working for a period of time was sampled and preprocessed,and these signals were used as a training set to train the BP-SVM model.Then,the trained BP-SVM model was used to preprocess the newly sampled signal.The sampled signal was identified to determine the amount of change in the dielectric loss angle.In addition,the calculation process of the dielectric loss angle representation signal,D(t),based on the BP-SVM model,is given.At the same time,the amplitude of the signal,D(),in the discussion section,is the dielectric loss angle The simulation ana- lysis results showed that the proposed method for identifying the dielectric loss angle of capacitors combined with a BP neural network and SVM had a higher recognition accuracy than the deep learning-based identification method,and the frequency variation had no significant effect on the identification performance of BP-SVM. Keywords:capacitors;dielectric loss;forward solution;frequency;dielectric loss angle;BP neural network;support vector machine;deep learning 收稿日期：2018-05-23.网络出版日期：2018-09-29 随着电网的不断发展，电力设备的安全性、 基金项目：中央高校基本科研业务专项资金项目(2014MS131) 通信作者：赵文清.E-mail:jbzwq@126.com. 可靠性受到了越来越多的关注，电力设备的损坏
DOI: 10.11992/tis.201805034 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20180927.0937.002.html BP 神经网络和支持向量机相结合的 电容器介损角辨识 赵文清，严海，王晓辉 （华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003） 摘 要：针对电力电容器介质损耗的计算方法稳定性较差，频率波动对介损角的辨识有较大影响的问题，提出 了 BP 神经网络和支持向量机 (support vector machine, SVM) 相结合 (BP-SVM) 的辨识方法，并且首次应用于电容 器介损角的辨识。在辨识过程中，首先，对电容器工作一段时间的信号进行采样和预处理，预处理后的信号作 为训练集训练 BP-SVM 模型；然后，使用训练好的 BP-SVM 模型对预处理后新的采样信号进行辨识，判断介损 角的变化量。此外，给出了基于 BP-SVM 模型的介损角表示信号 Dδ (t) 的计算过程，同时分析了在讨论域内信 号 Dδ (t) 的幅值即是介损角 δ。仿真分析结果表明，提出的 BP 神经网络和 SVM 相结合的电容器介损角辨识方 法比基于深度学习的辨识方法具有更高的辨识准确率，并且频率变化对 BP-SVM 方法的辨识性能无明显影响。 关键词：电容器；介质损耗；正向求解；频率；介损角；BP 神经网络；支持向量机；深度学习 中图分类号：TP18 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2019)01−0134−07 中文引用格式：赵文清, 严海, 王晓辉. BP 神经网络和支持向量机相结合的电容器介损角辨识[J]. 智能系统学报, 2019, 14(1): 134–140. 英文引用格式：ZHAO Wenqing, YAN Hai, WANG Xiaohui. Capacitor dielectric loss angle identification based on a BP neural network and SVM[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2019, 14(1): 134–140. Capacitor dielectric loss angle identification based on a BP neural network and SVM ZHAO Wenqing，YAN Hai，WANG Xiaohui (School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China) Abstract: The stability of the calculation method for dielectric capacitor loss is poor, and the frequency fluctuation has a great influence on the identification of dielectric loss angle. To overcome this limitation, an identification method in combination with a back propagating (BP) neural network and support vector machine (SVM), BP-SVM, is proposed. For the first time, BP-SVM is applied to the identification of capacitor dielectric loss angle. In the identification process, first, the signal of a capacitor working for a period of time was sampled and preprocessed, and these signals were used as a training set to train the BP-SVM model. Then, the trained BP-SVM model was used to preprocess the newly sampled signal. The sampled signal was identified to determine the amount of change in the dielectric loss angle. In addition, the calculation process of the dielectric loss angle representation signal, Dδ (t), based on the BP-SVM model, is given. At the same time, the amplitude of the signal, Dδ (t), in the discussion section, is the dielectric loss angle δ. The simulation analysis results showed that the proposed method for identifying the dielectric loss angle of capacitors combined with a BP neural network and SVM had a higher recognition accuracy than the deep learning-based identification method, and the frequency variation had no significant effect on the identification performance of BP-SVM. Keywords: capacitors; dielectric loss; forward solution; frequency; dielectric loss angle; BP neural network; support vector machine; deep learning 随着电网的不断发展，电力设备的安全性、 可靠性受到了越来越多的关注，电力设备的损坏 收稿日期：2018−05−23. 网络出版日期：2018−09−29. 基金项目：中央高校基本科研业务专项资金项目 (2014MS131). 通信作者：赵文清. E-mail：jbzwq@126.com. 第 14 卷第 1 期 智 能 系 统 学 报 Vol.14 No.1 2019 年 1 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jan. 2019
第1期 赵文清，等：BP神经网络和支持向量机相结合的电容器介损角辨识 ·135· 大部分是由绝缘损坏所引起的。因此有效地将绝 I(t)=Asin(wt+9） (2) 缘存在的缺陷检测出来对电网的安全运行具有重 式中：U()为电容器的工作电压；()为电容器的 要意义四。电容器在电力系统无功补偿中有着广 工作电流；Au为电压幅值；ω为角频率；pu为电压 泛的应用，电力电容器的介质损耗因数是表征其 的初始相位；A,为电流幅值；p,为电流的初始 质量的重要参数。目前，电力电容器进行维护 相位。 的方式主要有定期检修和在线监测2种3刀。 在电流、电压同步采样的方式下，可忽略电 然而，定期检修存在检修周期长、试验条件与运 流、电压的幅值，依据U()和()的相位差计算介 行状态不一致等问题，无法反映出电力电容器的 损角δ。采样信号的电流、电压幅值归一化为1。 真实运行状态。在线监测的方式可以及时发现 此外，将采样信号1()移相0，使其初始相角为0， 电容器的早期故障，具有更好的监测效果。正向计 则U()和I(t)退化为无量纲的信号00和I(0。 算和解空间搜索是计算电力电容器介损角的2种 1(t)=sin(@t) (3) 方式。正向计算方法主要有谐波分析法川、异频 0()=sin[wt+(pu+p)】 (4) 电源法21、正交分解法146和自由矢量法等19。 将采样信号0()沿着x轴前移可得0，()，即 其中，谐波分析法使用离散傅里叶变换对电容器 ,()=sinwt+pvr)-=sin(w1-5) π 的电流、电压信号进行谐波分析，进而得到二者 (5) 的基波，然后求出介损角。BP神经网络具有较好 介损角6可由0，()和I)的信号相位差求得。 的非线性映射能力并且适用于处理大规模的数 0,(0和i(0在一个周期内的信号如图1所示。 据。支持向量机模型结构简单，可以在少量样本 定义信号D)为 情况取得较好的分类效果，并且模型不易过拟 (6) 合。因此，本文提出了BP神经网络和SVM相结 D,0=0,0-10=-2sin)osa-》 合的方法(BP-SVM方法)进行电力电容器介损角 由式(6)可以看出，信号D()与电容器电流 的在线辨识，通过BP神经网络提取信号D,()特 和电容器电压的角频率有关。此外，信号D()的 征，将原本线性不可分的信号通过提取特征向量 幅值与被测的介损角δ有关。 的方式趋向于线性可分，同时通过提取特征向量 定义信号D(t)幅值的绝对值为A。,则A。 的方式降低信号D()的维度，压缩训练样本规 2sin(62),设R()为A,与6的比值，即 模，然后使用模型结构更加简单的SVM进行介 R6=4-2sin(6/2_sin(6/2 (7 损角辨识。 6 6 6/2 在20℃时，额定电压下的高压并联电容器的 1介损角D.()信号的表示 介损角δ值应在下列范围内：纸膜复合介质的电 在交流电压的作用下，电容设备的等效电路 容器6≤8×104rad;在全膜介质的电容器中，有放 电电阻和内熔丝的δ≤5×I0rad;无放电电阻和内 和相量图如图1所示。其中，介质等效电阻为R, 介质等效电容为C,介质损耗角为6，电压U和电 熔丝的6≤3×10rad。此外，由式(7)可以计算得 流I的相位差为0。通常情况下，介损角δ的测量 出，当0<<8×10‘rad时，R(d)的值在0.9999999~ 可以转换为计算绝缘介质损耗因数anδ的值。 1。因此，在讨论域内可将A。的值等效于介损角 δ的值，进而可将介损角6的测量从计算电容器 电流、电压的相位差转换为信号D()的幅值和形 状的比较。 2BP-SVM的D.(t)信号辨识方法 (a)等效电路 (b)相量图 基于BP-SVM方法的介损角δ辨识过程是 图1电容设备的等效电路和相量图 种解空间搜索过程。辨识过程的核心思想是：首 Fig.1 Capacitance equipment equivalent circuit and phas- 先，使用每只电容器一段时间内的D()信号训练 or diagram 相应电容器的BP神经网络模型：其次，使用该模 本文将监测到的电压、电流的信号转换为可 型提取D()信号的特征，形成新的训练样本；然 表示介损角δ信号D)的方法： 后，采用新的训练样本和对应的标签训练SVM U(t)=Ausin (wt+u) (1) 模型；最后，利用BP神经网络模型和SVM模型
大部分是由绝缘损坏所引起的。因此有效地将绝 缘存在的缺陷检测出来对电网的安全运行具有重 要意义[1]。电容器在电力系统无功补偿中有着广 泛的应用，电力电容器的介质损耗因数是表征其 质量的重要参数[2]。目前，电力电容器进行维护 的方式主要有定期检修和在线监测 2 种 [ 3 - 7 ]。 然而，定期检修存在检修周期长、试验条件与运 行状态不一致等问题，无法反映出电力电容器的 真实运行状态[6]。在线监测的方式可以及时发现 电容器的早期故障，具有更好的监测效果。正向计 算和解空间搜索是计算电力电容器介损角的 2 种 方式。正向计算方法主要有谐波分析法[8-11] 、异频 电源法[12-14] 、正交分解法[14-16]和自由矢量法等[17-19]。 其中，谐波分析法使用离散傅里叶变换对电容器 的电流、电压信号进行谐波分析，进而得到二者 的基波，然后求出介损角。BP 神经网络具有较好 的非线性映射能力并且适用于处理大规模的数 据。支持向量机模型结构简单，可以在少量样本 情况取得较好的分类效果，并且模型不易过拟 合。因此，本文提出了 BP 神经网络和 SVM 相结 合的方法 (BP-SVM 方法) 进行电力电容器介损角 的在线辨识，通过 BP 神经网络提取信号 Dδ (t) 特 征，将原本线性不可分的信号通过提取特征向量 的方式趋向于线性可分，同时通过提取特征向量 的方式降低信号 Dδ (t) 的维度，压缩训练样本规 模，然后使用模型结构更加简单的 SVM 进行介 损角辨识。 1 介损角 Dδ(t) 信号的表示 在交流电压的作用下，电容设备的等效电路 和相量图如图 1 所示。其中，介质等效电阻为 R， 介质等效电容为 C，介质损耗角为 δ，电压 U 和电 流 I 的相位差为 θ。通常情况下，介损角 δ 的测量 可以转换为计算绝缘介质损耗因数 tan δ 的值。 本文将监测到的电压、电流的信号转换为可 表示介损角 δ 信号 Dδ (t) 的方法： U (t) = AU sin(ωt+φU ) (1) I(t) = AIsin(ωt+φI) (2) 式中：U(t) 为电容器的工作电压；I(t) 为电容器的 工作电流；AU 为电压幅值；ω 为角频率；φU 为电压 的初始相位；AI 为电流幅值； φI 为电流的初始 相位。 U˜ (t) ˜I(t) 在电流、电压同步采样的方式下，可忽略电 流、电压的幅值，依据 U(t) 和 I(t) 的相位差计算介 损角 δ。采样信号的电流、电压幅值归一化为 1。 此外，将采样信号 I(t) 移相 φI 使其初始相角为 0， 则 U(t) 和 I(t) 退化为无量纲的信号 和 。 ˜I(t) = sin(ωt) (3) U˜ (t) = sin[ ωt+(φU +φI) ] (4) U˜ (t) π 2 U˜ 将采样信号 沿着 x 轴前移 可得 s (t) ，即 U˜ s (t) = sin[ ωt+(φU −φI)− π 2 ] = sin(ωt−δ) (5) U˜ s (t) ˜I(t) U˜ s (t) ˜I(t) 介损角 δ 可由 和 的信号相位差求得。 和 在一个周期内的信号如图 1 所示。 定义信号 Dδ (t) 为 Dδ (t) =U˜ s (t)− ˜I(t) = −2sin( δ 2 ) cos( ωt− π 2 ) (6) 由式 (6) 可以看出，信号 Dδ (t) 与电容器电流 和电容器电压的角频率有关。此外，信号 Dδ (t) 的 幅值与被测的介损角 δ 有关。 定义信号 Dδ (t) 幅值的绝对值为 Aδ，则 Aδ= 2sin(δ/2)，设 R(δ) 为 Aδ 与 δ 的比值，即 R(δ) = Aδ δ = 2sin(δ/2) δ = sin(δ/2) δ/2 (7) δ ⩽ δ ⩽ δ ⩽ 在 20 ℃ 时，额定电压下的高压并联电容器的 介损角 δ 值应在下列范围内：纸膜复合介质的电 容器 8×10−4 rad；在全膜介质的电容器中，有放 电电阻和内熔丝的 5×10−4 rad；无放电电阻和内 熔丝的 3×10−4 rad。此外，由式 (7) 可以计算得 出，当 0<δ<8×10−4 rad 时，R(δ) 的值在 0.999 999 9~ 1。因此，在讨论域内可将 Aδ 的值等效于介损角 δ 的值，进而可将介损角 δ 的测量从计算电容器 电流、电压的相位差转换为信号 Dδ (t) 的幅值和形 状的比较。 2 BP-SVM 的 Dδ(t) 信号辨识方法 基于 BP-SVM 方法的介损角 δ 辨识过程是一 种解空间搜索过程。辨识过程的核心思想是：首 先，使用每只电容器一段时间内的 Dδ (t) 信号训练 相应电容器的 BP 神经网络模型；其次，使用该模 型提取 Dδ (t) 信号的特征，形成新的训练样本；然 后，采用新的训练样本和对应的标签训练 SVM 模型；最后，利用 BP 神经网络模型和 SVM 模型 + − + − (a) 等效电路 (b) 相量图 δ θ IC U R C I IR I 图 1 电容设备的等效电路和相量图 Fig. 1 Capacitance equipment equivalent circuit and phasor diagram 第 1 期 赵文清，等：BP 神经网络和支持向量机相结合的电容器介损角辨识 ·135·
·136· 智能系统学报 第14卷 辨识新监测到的D()信号是否为期望的6，或是 在线监测。本文辨识介损角6的模型结构如 漂移了一定量的6，该辨识过程速度较快，可用于 图2所示。 输入层：1600 SVM, SVM, 提取隐含层第3层 出 隐含层 特征向量(200维) :(200.300,200) 介损角 SVMa 别 输出层：11 SVM 图2BP-SVM模型 Fig.2 BP-SVM model 图2中左侧虚线框是一个隐含层为3层的 为3、5、7：②各次谐波的初始相角与基波相角差 BP神经网络模型结构，输入为D()信号集，输人 分别为-子x、孕③各次谐波的幅值为基波幅值 层节点个数为采样长度1600，隐含层神经元的个 的0%、5%、10%。 数分别为200、300、200，输出节点个数为11，将介 3)所有的训练样本加入20,25,30,35}dB的 损角δ分为11类，使用交叉熵函数作为BP神经 4个等级的白噪声，每个等级的白噪声等级生成 网络训练时的损失函数。图2中右侧虚线框是本 l0个加噪信号形成新的训练集TrainSet。 文的SVM模型，由于SVM是二分类模型，而本 4)在构建训练集方法的基础上，按照以下 文需要将介损角6分为11类，因此本文采用SVM 3个条件构建测试集TestSet: 多分类模式中的一对一模式，训练55个SVM模 ①对各次谐波相角增加-工~的随机漂移： 型用以对介损角δ进行分类。此外，本文使用 66 ②介损角增加-0.5×10~5×106rad的随机 BP神经网络中隐含层第3层提取的D(I)信号特 漂移： 征（维度为200）和对应的D()信号标签训练本文 ③频率增加{-0.5，-0.25,0,0.25,0.5}Hz的随 的SVM模型。 机漂移； 介损角6的表示和辨识过程： ④所有的测试样本加入20,25,30,35}dB的 1)假设目标电容器的介损角δ为3×10rad, 4个等级的白噪声，每个噪声等级生成5个加噪 记作。，使用式(6)计算该电容器正常状态下的介 信号。 损角表示信号D①，1为采样间隔。 5)用构建好的训练样本集TrainSet训练本文 2)当d每次增加1×10rad时，根据式(6)计 的BP神经网络模型，图3为BP神经网络训练过 算对应Ds()的值，i∈{1,2，，10}，其中，介损角 程中的损失趋势。 d,的D)值记作Da(①。 2.5 3)分别对D(0)D6.()加入一定强度的白噪声 2.0 信号形成新的训练样本TrainSet,使用新的训练样 本训练BP神经网络，提取特征后训练SVM 模型。 1.0 4)使用训练好的BP神经网络模型和SVM模 0.5 型辨识被测信号属于哪一类D6(①，从而可以判断 出当前被测信号的介损角为6=6+10i。 3 4 5 78 6 迭代/102轮 为了验证BP神经网络与SVM相结合的方法 的有效性，本文进行了仿真实验分析，仿真过程为： 图3BP神经网络的损失趋势 1)生成介损角6，为{3×10,3.1×10，…，3.9× Fig.3 BP neural network loss trend 10,4×10}rad,频率分别为{49.50,49.75,50.00， 6)基于5)中训练好的BP神经网络，将训练 50.25,50.50Hz条件下的介损角信号集Ds(0。 样本集TrainSet重新输入BP神经网络中，提取 2)对D(①按下列条件增加谐波：①谐波次数 BP神经网络隐含层第3层的特征向量，将该特征
辨识新监测到的 Dδ (t) 信号是否为期望的 δ，或是 漂移了一定量的 δi，该辨识过程速度较快，可用于 在线监测。本文辨识介损 角 δ 的模型结构如 图 2 所示。 图 2 中左侧虚线框是一个隐含层为 3 层的 BP 神经网络模型结构，输入为 Dδ (t) 信号集，输入 层节点个数为采样长度 1 600，隐含层神经元的个 数分别为 200、300、200，输出节点个数为 11，将介 损角 δ 分为 11 类，使用交叉熵函数作为 BP 神经 网络训练时的损失函数。图 2 中右侧虚线框是本 文的 SVM 模型，由于 SVM 是二分类模型，而本 文需要将介损角 δ 分为 11 类，因此本文采用 SVM 多分类模式中的一对一模式，训练 55 个 SVM 模 型用以对介损角 δ 进行分类。此外，本文使用 BP 神经网络中隐含层第 3 层提取的 Dδ (t) 信号特 征 (维度为 200) 和对应的 Dδ (t) 信号标签训练本文 的 SVM 模型。 介损角 δ 的表示和辨识过程： Dδ0 (t) 1) 假设目标电容器的介损角 δ 为 3×10−4 rad， 记作 δ0，使用式 (6) 计算该电容器正常状态下的介 损角表示信号 ，t 为采样间隔。 Dδi (t) ··· Dδ0 (t) 2) 当 δ0 每次增加 1×10−5 rad 时，根据式 (6) 计 算对应 的值，i∈{1,2, ,10}，其中，介损角 δ0 的 Dδ (t) 值记作 。 Dδ0 (t) Dδ10 3) 分别对 ~ (t) 加入一定强度的白噪声 信号形成新的训练样本 TrainSet，使用新的训练样 本 训 练 BP 神经网络，提取特征后训 练 SVM 模型。 Dδi (t) 4) 使用训练好的 BP 神经网络模型和 SVM 模 型辨识被测信号属于哪一类 ，从而可以判断 出当前被测信号的介损角为 δi=δ0+10−5i。 为了验证 BP 神经网络与 SVM 相结合的方法 的有效性，本文进行了仿真实验分析，仿真过程为： Dδi (t) 1) 生成介损角 δi 为{3×10−4, 3.1×10−4,···, 3.9× 10−4, 4×10−4} rad，频率分别为{49.50, 49.75, 50.00, 50.25,50.50}Hz 条件下的介损角信号集 。 Dδi 2) 对 (t) 按下列条件增加谐波：①谐波次数 − π 3 、π、 π 3 为 3、5、7；②各次谐波的初始相角与基波相角差 分别为 ; ③各次谐波的幅值为基波幅值 的 0%、5%、10%。 3) 所有的训练样本加入{20, 25, 30, 35}dB 的 4 个等级的白噪声，每个等级的白噪声等级生成 10 个加噪信号形成新的训练集 TrainSet。 4) 在构建训练集方法的基础上，按照以下 3 个条件构建测试集 TestSet： − π 6 ∼ π 6 ①对各次谐波相角增加 的随机漂移； ②介损角增加−0.5×10−6~5×10-6 rad 的随机 漂移； ③频率增加{−0.5, −0.25, 0, 0.25, 0.5}Hz 的随 机漂移； ④所有的测试样本加入{20, 25, 30, 35}dB 的 4 个等级的白噪声，每个噪声等级生成 5 个加噪 信号。 5) 用构建好的训练样本集 TrainSet 训练本文 的 BP 神经网络模型，图 3 为 BP 神经网络训练过 程中的损失趋势。 6) 基于 5) 中训练好的 BP 神经网络，将训练 样本集 TrainSet 重新输入 BP 神经网络中，提取 BP 神经网络隐含层第 3 层的特征向量，将该特征 … … … … … … 输入层: 1 600 … 输出层: 11 隐含层 (200, 300, 200) 提取隐含层第 3 层 特征向量 (200 维) SVM1 SVM2 SVM54 SVM55 输 出 介 损 角 类 别 图 2 BP-SVM 模型 Fig. 2 BP-SVM model 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 损失 1 2 3 4 5 6 7 8 迭代/102轮 图 3 BP 神经网络的损失趋势 Fig. 3 BP neural network loss trend ·136· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷
第1期 赵文清，等：BP神经网络和支持向量机相结合的电容器介损角辨识 ·137· 向量和对应的类别标签组成新的训练样本SVM- 方法在TestSet、TestSet2、TestSet,测试样本下的 TrainSet,,使用SVMTrainSet训练SVM模型。 辨识结果。由表1可以看出，基于本文提出的BP T)使用TestSet检验本文提出的BP-SVM方 SVM方法在不同的测试样本下，电容器介损角的 法在不同6，下信号D()的辨识能力，检验过程 辨识准确率均高于BP神经网络。此外，随着测 分为：①将TestSet输入训练好的BP神经网络中， 试样本数量的增加，基于BP-SVM的方法依旧保 提取隐含层第3层的特征向量；②将①中提取的 持了较高的辨识准确率，当测试样本数量是训练 特征向量作为SVM的输入，使用训练好的SVM 样本3倍时，BP-SVM方法依旧取得了93.40%的 对提取的特征向量进行分类，对介损角进行辨识。 辨识准确率。 3实验结果与分析 表1 BP-SVM和BP神经网络在测试集上的实验结果 Table 1 BP-SVM and BP neural network experi- 基于BP-SVM方法的电容器介损角辨识过程 ment results on test sets % 本质是信号分类的问题。首先，通过BP神经网 数据集 络提取训练样本TrainSet,介损角的特征向量；然 方法 TestSet TestSet, TestSet; 后，将提取的特征向量作为新的训练样本Ti- BP-SVM 94.03 93.65 93.40 anSet2训练SVM,使用SVM辨识每个样本对应的 BP 90.55 90.02 89.82 类别。其中，训练样本TrainSet,,中均混入了不同 程度的谐波、频率偏移、白噪声。本文使用的 表2为BP-SVM方法和基于深度学习(DL) BP神经网络结构为(1600,200,300,200,11)，隐 方法在TestSet,上的介损角的具体分类结果。由 含层为(200,300,200)，是一种对称结构，学习率 表2可以看出，本文提出的BP-SVM方法比DL 为0.0001，激活函数为ReLU,训练800轮，隐含 方法的辨识准确率高了2.81%，达到了94.02%。 层第3层与输出层的神经元丢失(dropout)概率 当介损角为3.2×10rad和4×10rad时，DL方法 为0.5，权重w值的初始化服从均值为0、标准差 有较高的辨识准确率，但是BP-SVM方法的辨识 为0.1的高斯分布，偏置b值均初始化为0.1。SVM 的核函数为“rbf”,参数C为50，参数y为0.005。 准确率也达到了94%以上。当介损角为其他值 本文共收集了1008300条数据，选用其中的220000 时，BP-SVM方法辨识准确率明显高于DL方法， 条数据组成训练样本TrianSet1训练BP神经网 并且辨识的稳定性也优于DL方法。其中，每一 络，使用训练完成后的BP神经网络提取Train- 类的辨识准确率均在92.22%以上，DL方法在介 Set1的特征向量(220000条)后，随机选取其中 损角3.5×104~3.7×10rad时，辨识准确率均低 的88O00条特征向量训练SVM,形成BP-SVM模 于90%，甚至当介损角为3.9×10rad时，DL方法 型。在剩余的788300条数据中分别选取220000 的辨识准确率降低到了81.96%，整体的辨识准确 条数据、440000条数据和660000条数据组成测 率波动幅度较大。表3为BP-SVM方法在TestSet 试样本集TestSet1,、TestSet,.和TestSetso 测试样本下的具体辨识结果，由表3可以看出，在 3.1介损角辨识结果 辨识错误的介损角样本中，BP-SVM方法易将介 表1为基于BP-SVM方法和BP神经网络的 损角辨识为较小的值。 表2BP.SVM和深度学习方法在测试集上的实验结果 Table 2 BP-SVM and deep learning method experiment results on test sets 方法 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 平均值 BP-SVM0.98450.93350.94190.94700.92220.93610.93160.92760.93630.93410.94780.9402 DLPI 0.97710.90250.94360.92350.92510.86240.88780.89220.92000.81960.97950.9121 图4为基于BP-SVM的方法在不同测试样本 经网络的辨识结果要优于本文所提出的BP-SVM 的下的辨识结果和基于BP神经网络的方法在测 的方法，但是当介损角增加1×10~8×10rad和 试样本TestSet,下的辨识结果，从图4中可以看 1×l04rad时，BP-SVM的方法辨识效果要明显 出，当介损角增加0%rad和0.009%rad时，BP神 优于BP神经网络。此外，相较于BP神经网络
向量和对应的类别标签组成新的训练样本 SVMTrainSet，使用 SVMTrainSet 训练 SVM 模型。 7) 使用 TestSet 检验本文提出的 BP-SVM 方 法在不同 δi 下信号 Dδi(t) 的辨识能力，检验过程 分为：①将 TestSet 输入训练好的 BP 神经网络中， 提取隐含层第 3 层的特征向量；②将①中提取的 特征向量作为 SVM 的输入，使用训练好的 SVM 对提取的特征向量进行分类，对介损角进行辨识。 3 实验结果与分析 基于 BP-SVM 方法的电容器介损角辨识过程 本质是信号分类的问题。首先，通过 BP 神经网 络提取训练样本 TrainSet1 介损角的特征向量；然 后，将提取的特征向量作为新的训练样本 TrianSet2 训练 SVM，使用 SVM 辨识每个样本对应的 类别。其中，训练样本 TrainSet1 中均混入了不同 程度的谐波、频率偏移、白噪声。本文使用的 BP 神经网络结构为 (1 600，200，300，200，11)，隐 含层为 (200，300，200)，是一种对称结构，学习率 为 0.000 1，激活函数为 ReLU，训练 800 轮，隐含 层第 3 层与输出层的神经元丢失 (dropout) 概率 为 0.5，权重 w 值的初始化服从均值为 0、标准差 为 0.1 的高斯分布，偏置 b 值均初始化为 0.1。SVM 的核函数为“rbf”，参数 C 为 50，参数 γ 为 0.005。 本文共收集了 1 008 300 条数据，选用其中的 220 000 条数据组成训练样本 TrianSet1 训练 BP 神经网 络，使用训练完成后的 BP 神经网络提取 TrainSet1 的特征向量 (220 000 条) 后，随机选取其中 的 88 000 条特征向量训练 SVM，形成 BP-SVM 模 型。在剩余的 788 300 条数据中分别选取 220 000 条数据、440 000 条数据和 660 000 条数据组成测 试样本集 TestSet1、TestSet2 和 TestSet3。 3.1 介损角辨识结果 表 1 为基于 BP-SVM 方法和 BP 神经网络的 方法在 TestSet1、TestSet2、TestSet3 测试样本下的 辨识结果。由表 1 可以看出，基于本文提出的 BPSVM 方法在不同的测试样本下，电容器介损角的 辨识准确率均高于 BP 神经网络。此外，随着测 试样本数量的增加，基于 BP-SVM 的方法依旧保 持了较高的辨识准确率，当测试样本数量是训练 样本 3 倍时，BP-SVM 方法依旧取得了 93.40% 的 辨识准确率。 表 2 为 BP-SVM 方法和基于深度学习 (DL) 方法在 TestSet1 上的介损角的具体分类结果。由 表 2 可以看出，本文提出的 BP-SVM 方法比 DL 方法的辨识准确率高了 2.81%，达到了 94.02%。 当介损角为 3.2×10−4 rad 和 4×10−4 rad 时，DL 方法 有较高的辨识准确率，但是 BP-SVM 方法的辨识 准确率也达到了 94% 以上。当介损角为其他值 时， BP-SVM 方法辨识准确率明显高于 DL 方法， 并且辨识的稳定性也优于 DL 方法。其中，每一 类的辨识准确率均在 92.22% 以上，DL 方法在介 损角 3.5×10−4～3.7×10−4 rad 时，辨识准确率均低 于 90%，甚至当介损角为 3.9×10−4 rad 时，DL 方法 的辨识准确率降低到了 81.96%，整体的辨识准确 率波动幅度较大。表 3 为 BP-SVM 方法在 TestSet1 测试样本下的具体辨识结果，由表 3 可以看出，在 辨识错误的介损角样本中，BP-SVM 方法易将介 损角辨识为较小的值。 图 4 为基于 BP-SVM 的方法在不同测试样本 的下的辨识结果和基于 BP 神经网络的方法在测 试样本 TestSet1 下的辨识结果，从图 4 中可以看 出，当介损角增加 0% rad 和 0.009% rad 时，BP 神 经网络的辨识结果要优于本文所提出的 BP-SVM 的方法，但是当介损角增加 1×10−5～8×10−5 rad 和 1×10−4 rad 时，BP-SVM 的方法辨识效果要明显 优于 BP 神经网络。此外，相较于 BP 神经网络 表 1 BP-SVM 和 BP 神经网络在测试集上的实验结果 Table 1 BP-SVM and BP neural network experiment results on test sets % 方法 数据集 TestSet1 TestSet2 TestSet3 BP-SVM 94.03 93.65 93.40 BP 90.55 90.02 89.82 表 2 BP-SVM 和深度学习方法在测试集上的实验结果 Table 2 BP-SVM and deep learning method experiment results on test sets 10−4 rad 方法 δi 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 平均值 BP-SVM 0.984 5 0.933 5 0.941 9 0.947 0 0.922 2 0.936 1 0.931 6 0.927 6 0.936 3 0.934 1 0.947 8 0.940 2 DL[2] 0.977 1 0.902 5 0.943 6 0.923 5 0.925 1 0.862 4 0.887 8 0.892 2 0.920 0 0.819 6 0.979 5 0.912 1 第 1 期 赵文清，等：BP 神经网络和支持向量机相结合的电容器介损角辨识 ·137·
·138· 智能系统学报 第14卷 的辨识效果，BP-SVM方法具有更高的辨识稳 影响，每一类的辨识准确率均保持在91.65% 定性，介损角的变化对于分类的准确率无明显 以上。 表3BP-SVM在TestSet1上的实验结果 Table 3 BP-SVM experiment results on Test Set 6/% 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 错误率错误量 3.0x102 19691 309 0 0 0 0 0 0.0155 309 3.1×102 866 18671 463 0 0 0 0.0665 1329 3.2×10 0 676 18839 4R9 0 0.0581 1161 3.3×102 0 1R940 0 0.0530 1060 3.4x102 0 0 0 0 0.0778 1556 3.5×102 0 49 0 0 0 0.0639 1278 3.6×102 0 581 0 0 0.0684 1367 3.7×102 72 553 675 0.0724 1447 3.8×102 0 665 18726 609 0 0.0637 1274 3.9x102 0 0 0 0 0 0 0 810 18682 508 0.0659 1318 4.0x102 0 0 0 0 0 0 0 0 1043 189570.0522 1043 合计 20557 19656 20049204502027820039 19903 19799 20211 20334 19465 0.0598 13134 1.05 BP+SVM+TestSet 网络的方法对于电容器介损角的辨识具有更高的 --BP+SVM+TestSet. 1.00 BP+SVM+TestSet 准确率，平均辨识准确率提高了3.48%。 BP+TestSet 0.98 -BP+with-dropout 0.95 SVM+BP+with-dropout 0.96 BP+without-dropout 是00 0.94 -SVM+BP+without-dropout 0.85 0.80 0.88 3.0 3.2 3.43.63.84.0 0.86 介损角/10~rad 0.84 图4不同模型和不同测试样本集的测试结果 200 300 400500 600700 800 迭代轮数 Fig.4 Test results for different models and test sets 图5为基于本文提出的BP-SVM方法和BP 图5有无dropout的测试结果 神经网络的方法在测试样本TestSet,下的辨识准 Fig.5 Test results with or without dropout 确率。此外，图5也绘制出了BP-SVM方法和BP 3.2白噪声和频率漂移对辨识结果的影响 神经网络的方法在没有引入dropout的情况下的 本文按照不同的噪声等级对辨识介损角的错 辨识准确率。其中，测试样本TestSet,的辨识开 误样本进行了统计，如图6所示，在TestSet1、 始于BP神经网络训练200轮之后。由图5可以 TestSeta2、TestSet;样本下每一等级噪声的测试样 看出，在没有引入dropout的情况下，BP-SVM方 本数量分别为55000、110000、165000。在3个 法和BP神经网络的方法具有相近的辨识准确 不同的测试样本集下，当白噪声为20dB时，对 率，并且高于引入了dropout的BP神经网络的辨 BP-SVM方法的辨识结果有较大的影响，其辨识 识结果。但是，这3个方法的辨识结果均低于本 准确率均低于90%，但是当白噪声为25、30、35dB 文提出的引入了dropout的BP-SVM方法。此外， 时，本文提出的BP-SVM的方法可以较好地辨识 由图5的波形可以看出，在引入了dropout的情况 出介损角的变化。 下，BP-SVM方法和BP神经网络方法相较于没有 此外，本文统计了在不同频率漂移的情况下 引入dropout的情况下，模型的辨识效果具有更好 BP-SVM辨识的错误样本，如图7所示，在Test 的鲁棒性，辨识准确率的波动幅度较小。同时， Seti、TestSet2、TestSets样本下每一等级噪声的测 本文提出的BP-SVM方法相较于单一的BP神经 试样本数量分别为44000、88000、132000。相较
的辨识效果，BP-SVM 方法具有更高的辨识稳 定性，介损角的变化对于分类的准确率无明显 影响，每一类的辨识准确率均保持在 91.65% 以上。 图 5 为基于本文提出的 BP-SVM 方法和 BP 神经网络的方法在测试样本 TestSet1 下的辨识准 确率。此外，图 5 也绘制出了 BP-SVM 方法和 BP 神经网络的方法在没有引入 dropout 的情况下的 辨识准确率。其中，测试样本 TestSet1 的辨识开 始于 BP 神经网络训练 200 轮之后。由图 5 可以 看出，在没有引入 dropout 的情况下，BP-SVM 方 法和 BP 神经网络的方法具有相近的辨识准确 率，并且高于引入了 dropout 的 BP 神经网络的辨 识结果。但是，这 3 个方法的辨识结果均低于本 文提出的引入了 dropout 的 BP-SVM 方法。此外， 由图 5 的波形可以看出，在引入了 dropout 的情况 下，BP-SVM 方法和 BP 神经网络方法相较于没有 引入 dropout 的情况下，模型的辨识效果具有更好 的鲁棒性，辨识准确率的波动幅度较小。同时， 本文提出的 BP-SVM 方法相较于单一的 BP 神经 网络的方法对于电容器介损角的辨识具有更高的 准确率，平均辨识准确率提高了 3.48%。 3.2 白噪声和频率漂移对辨识结果的影响 本文按照不同的噪声等级对辨识介损角的错 误样本进行了统计，如图 6 所示，在 TestSet 1、 TestSet2、TestSet3 样本下每一等级噪声的测试样 本数量分别为 55 000、110 000、165 000。在 3 个 不同的测试样本集下，当白噪声为 20 dB 时，对 BP-SVM 方法的辨识结果有较大的影响，其辨识 准确率均低于 90%，但是当白噪声为 25、30、35 dB 时，本文提出的 BP-SVM 的方法可以较好地辨识 出介损角的变化。 此外，本文统计了在不同频率漂移的情况下 BP-SVM 辨识的错误样本，如图 7 所示，在 TestSet1、TestSet2、TestSet3 样本下每一等级噪声的测 试样本数量分别为 44 000、88 000、132 000。相较 表 3 BP-SVM 在 TestSet1 上的实验结果 Table 3 BP-SVM experiment results on Test Set δi /% 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 错误率 错误量 3.0×10−2 19 691 309 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.015 5 309 3.1×10−2 866 18 671 463 0 0 0 0 0 0 0 0 0.066 5 1 329 3.2×10−2 0 676 18 839 485 0 0 0 0 0 0 0 0.058 1 1 161 3.3×10−2 0 0 747 18 940 313 0 0 0 0 0 0 0.053 0 1 060 3.4×10−2 0 0 0 1 025 18 444 531 0 0 0 0 0 0.077 8 1 556 3.5×10−2 0 0 0 0 780 18 722 498 0 0 0 0 0.063 9 1 278 3.6×10−2 0 0 0 0 0 786 18 633 581 0 0 0 0.068 4 1 367 3.7×10−2 0 0 0 0 0 0 772 18 553 675 0 0 0.072 4 1 447 3.8×10−2 0 0 0 0 0 0 0 665 18 726 609 0 0.063 7 1 274 3.9×10−2 0 0 0 0 0 0 0 0 810 18 682 508 0.065 9 1 318 4.0×10−2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 043 18 957 0.052 2 1 043 合计 20 557 19 656 20 049 20 450 20 278 20 039 19 903 19 799 20 211 20 334 19 465 0.059 8 13 134 1.00 1.05 0.95 0.90 0.85 0.80 准确率/% 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 介损角/10-4 rad BP+SVM+TestSet1 BP+SVM+TestSet2 BP+SVM+TestSet3 BP+TestSet1 图 4 不同模型和不同测试样本集的测试结果 Fig. 4 Test results for different models and test sets 0.96 0.98 0.94 0.92 0.90 0.88 0.86 0.84 准确率/% 200 300 400 500 600 700 800 迭代轮数 BP+with-dropout SVM+BP+with-dropout BP+without-dropout SVM+BP+without-dropout 图 5 有无 dropout 的测试结果 Fig. 5 Test results with or without dropout ·138· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷
第1期 赵文清，等：BP神经网络和支持向量机相结合的电容器介损角辨识 ·139· 于文献[2]提出的辨识方法，当频率减小或者增加 乘法的介质损耗角检测方法[.高电压技术，2011， 0.25Hz时，基于深度学习的方法对介损角的辨识 37(4):828-833 结果有较大的影响。由图7可以看出，本文提出 LI Tianyun,YUAN Mingzhe,CAI Guowei,et al.Measure- 的BP-SVM方法在不同的频率漂移的情况下，依 ment algorithm of dielectric loss angle based on SSI-LS[J]. 旧具有较高的辨识准确率，并且频率变化对于辨 High voltage engineering,2011,37(4):828-833. 识效果没有明显影响。 [2]王晓辉，朱永利，王艳，等.基于深度学习的电容器介损 ×10 角在线辨识[.电工技术学报，2017,32(15)：145-152. I& 1693 ■TestSet(-55000) ■TestSet,-110000) WANG Xiaohui,ZHU Yongli,WANG Yan,et al.Online 14 12 1117 11101■TestSet,-165000 Identification method of power capacitor dielectric loss 10 7085 8261 5158 7236 angle based on deep learning[J].Transactions of China 559 3388 2289 50 electrotechnical society,2017,32(15):145-152. ■ [3]董爽，李天云，王永，等.在线检测介质损耗角的矩阵束 20 25 30 35 方法[.电工技术学报，2015,30(18)：229-236. 噪声等级/dB DONG Shuang,LI Tianyun,WANG Yong,et al.An On- 图6不同等级噪声下的测试结果 line detection method of dielectric loss angle based on mat- Fig.6 Test results at different levels of noise rix pencil algorithm[J].Transactions of China electrotech- ×109 ■TestSet,(-44000) nical society,2015,30(18):229-236 12 ■TestSet,(-88000) 10 9743 ■TestSet,.(-132000) 10178 [4]WANG P,RGHUVEER M R,MCDERMID W,et al.A 8178 8251 7181 digital technique for the on-line measurement of dissipa- 62 6 5378 4269 5347 6225 tion factor and capacitance[J].IEEE transactions on dielec- 4 2852 trics and electrical insulation.2001.8(2):228-232 [5]尚勇，杨敏中，王晓蓉，等.谐波分析法介质损耗因数测 49.50 49.75 50.00 50.25 50.50 频率Hz 量的误差分析[.电工技术学报，2002,17(3)：67-71,34 SHANG Yong.YANG Minzhong.WANG Xiaorong,et al. 图7不同频率下的测试结果 Error analysis for the dielectric loss factor measurement Fig.7 Test results at different frequencies based on harmonic analysis[J].Transactions of China elec- 4结束语 trotechnical society,2002,17(3):67-71,34. [6]刘伟，黄新波，章云.电容型高压设备介损在线监测系统 在实际监测中，谐波分析法方法在计算介损 的现场采集单元设计[J.计算机测量与控制，2010， 角时存在稳定性较差的问题。虽然基于深度学习 18(1)233-236,242 的方法对于电容器介损角辨识有较好的稳定性， LIU Wei,HUANG Xinbo,ZHANG Yun.Design of field 但是频率的波动对其辨识效果有着较大的影响， sampling unit of an on-line monitoring system of dielectric 同时该方法的辨识准确率也有待提高。因此， loss in capacitive high-voltage apparatus[J].Computer 本文提出了BP神经网络和SVM相结合(BP-SVM) measurement and control,2010,18(1):233-236,242 的方法用以辨识电容器的介损角。实验表明： [7]陈晓宇，郑建勇，梅军.基于LC振荡频率变化量的电容 1)本文所提出的BP-SVM方法具有更高的辨 器组早期故障在线智能预警方法及其实现.电力系统 识准确率，并且在不同的测试样本集下均保持了 保护与控制，2015,43(5)：144-149 较高的辨识准确率，模型具有更好的泛化能力。 CHEN Xiaoyu,ZHENG Jianyong,MEI Jun.Power capa- 2)本文所提出的BP-SVM方法比基于深度学 citor banks failure warning method based online intelli- gence LC oscillation frequency variation and its imple- 习的方法具有更强的抗频率变化能力，频率的变 mentation[J].Power system protection and control,2015, 化对于本文算法的性能无明显影响。 43(5):144149 3)本文所提出的模型在较少的训练样本集下 [8]袁飞，杨震男，卢毅.一种基于相对比较法测量容性设备 取得了较高的辨识准确率，当测试样本集3倍于 介质损耗的滤波算法[).电力系统保护与控制，2015， 训练样本集时，本文方法依旧将电容器介损角的 43(19:95-100. 辨识准确率保持在93.40%。 YUAN Fei,YANG Zhennan,LU Yi.A filtering algorithm 参考文献： for measuring capacitive device dielectric loss based on re. lative comparison method[J].Power system protection and [1]李天云，袁明哲，蔡国伟，等.基于随机子空间和最小二 control,2015,43(19):95-100
于文献[2]提出的辨识方法，当频率减小或者增加 0.25 Hz 时，基于深度学习的方法对介损角的辨识 结果有较大的影响。由图 7 可以看出，本文提出 的 BP-SVM 方法在不同的频率漂移的情况下，依 旧具有较高的辨识准确率，并且频率变化对于辨 识效果没有明显影响。 4 结束语 在实际监测中，谐波分析法方法在计算介损 角时存在稳定性较差的问题。虽然基于深度学习 的方法对于电容器介损角辨识有较好的稳定性， 但是频率的波动对其辨识效果有着较大的影响， 同时该方法的辨识准确率也有待提高。因此， 本文提出了 BP 神经网络和 SVM 相结合 (BP-SVM) 的方法用以辨识电容器的介损角。实验表明： 1) 本文所提出的 BP-SVM 方法具有更高的辨 识准确率，并且在不同的测试样本集下均保持了 较高的辨识准确率，模型具有更好的泛化能力。 2) 本文所提出的 BP-SVM 方法比基于深度学 习的方法具有更强的抗频率变化能力，频率的变 化对于本文算法的性能无明显影响。 3) 本文所提出的模型在较少的训练样本集下 取得了较高的辨识准确率，当测试样本集 3 倍于 训练样本集时，本文方法依旧将电容器介损角的 辨识准确率保持在 93.40%。 参考文献： [1] 李天云, 袁明哲, 蔡国伟, 等. 基于随机子空间和最小二 乘法的介质损耗角检测方法[J]. 高电压技术, 2011, 37(4): 828–833. LI Tianyun, YUAN Mingzhe, CAI Guowei, et al. Measurement algorithm of dielectric loss angle based on SSI-LS[J]. High voltage engineering, 2011, 37(4): 828–833. 王晓辉, 朱永利, 王艳, 等. 基于深度学习的电容器介损 角在线辨识[J]. 电工技术学报, 2017, 32(15): 145–152. WANG Xiaohui, ZHU Yongli, WANG Yan, et al. Online Identification method of power capacitor dielectric loss angle based on deep learning[J]. Transactions of China electrotechnical society, 2017, 32(15): 145–152. [2] 董爽, 李天云, 王永, 等. 在线检测介质损耗角的矩阵束 方法[J]. 电工技术学报, 2015, 30(18): 229–236. DONG Shuang, LI Tianyun, WANG Yong, et al. An Online detection method of dielectric loss angle based on matrix pencil algorithm[J]. Transactions of China electrotechnical society, 2015, 30(18): 229–236. [3] WANG P, RGHUVEER M R, MCDERMID W, et al. A digital technique for the on-line measurement of dissipation factor and capacitance[J]. IEEE transactions on dielectrics and electrical insulation, 2001, 8(2): 228–232. [4] 尚勇, 杨敏中, 王晓蓉, 等. 谐波分析法介质损耗因数测 量的误差分析[J]. 电工技术学报, 2002, 17(3): 67–71, 34. SHANG Yong, YANG Minzhong, WANG Xiaorong, et al. Error analysis for the dielectric loss factor measurement based on harmonic analysis[J]. Transactions of China electrotechnical society, 2002, 17(3): 67–71, 34. [5] 刘伟, 黄新波, 章云. 电容型高压设备介损在线监测系统 的现场采集单元设计[J]. 计算机测量与控制, 2010, 18(1): 233–236, 242. LIU Wei, HUANG Xinbo, ZHANG Yun. Design of field sampling unit of an on-line monitoring system of dielectric loss in capacitive high-voltage apparatus[J]. Computer measurement and control, 2010, 18(1): 233–236, 242. [6] 陈晓宇, 郑建勇, 梅军. 基于 LC 振荡频率变化量的电容 器组早期故障在线智能预警方法及其实现[J]. 电力系统 保护与控制, 2015, 43(5): 144–149. CHEN Xiaoyu, ZHENG Jianyong, MEI Jun. Power capacitor banks failure warning method based online intelligence LC oscillation frequency variation and its implementation[J]. Power system protection and control, 2015, 43(5): 144–149. [7] 袁飞, 杨震男, 卢毅. 一种基于相对比较法测量容性设备 介质损耗的滤波算法[J]. 电力系统保护与控制, 2015, 43(19): 95–100. YUAN Fei, YANG Zhennan, LU Yi. A filtering algorithm for measuring capacitive device dielectric loss based on relative comparison method[J]. Power system protection and control, 2015, 43(19): 95–100. [8] 18 16 14 12 10 6 8 4 2 0 20 25 30 35 噪声等级/dB TestSet1 (-55 000) TestSet2 (-110 000) TestSet3 (-165 000) 5 519 11 171 16 933 11 101 8 261 5 158 2 289 1 946 4 509 7 236 7 085 3 388 样本数 ×103 图 6 不同等级噪声下的测试结果 Fig. 6 Test results at different levels of noise 12 10 6 8 4 2 0 49.50 49.75 50.00 50.50 50.25 频率/Hz TestSet1 (-44 000) TestSet2 (-88 000) TestSet2 (-132 000) 10 178 6 225 2 852 5 347 8 251 2 480 7 181 4 769 8 178 5 378 2 546 9743 6 204 3 009 2 255 样本数 ×103 图 7 不同频率下的测试结果 Fig. 7 Test results at different frequencies 第 1 期 赵文清，等：BP 神经网络和支持向量机相结合的电容器介损角辨识 ·139·
·140· 智能系统学报 第14卷 [9]王楠，律方成，梁英，等.基于高精度DFT的介损数字测 因数数字测量算法).中国电机工程学报，2008,28(7)： 量方法.高电压技术，2003,29(4)：3-5,8. 127-133 WANG Nan,LV Fangcheng,LIANG Ying,et al.Digital DUAN Dapeng,JIANG Xiuchen,SUN Caixin,et al.A measurement of dielectric loss based on high accuracy novel algorithm of dielectric loss measurement based on DFT algorithm[J].High voltage engineering,2003,29(4): orthogonal decomposition[J].Proceedings of the CSEE. 3-5.8. 2008,28(7):127-133. [10们]王微乐，李福祺，谈克雄.测量介质损耗角的高阶正弦 [17刀陈楷，胡志坚，王卉，等.介损角的非同步采样算法及其 拟合算法).清华大学学报（自然科学版），2001,41(9)： 应用[J.电网技术，2004,28(18)：58-61. 5-8. CHEN Kai,HU Zhijian,WANG Hui,et al.Algorithm and WANG Weile,LI Fuqi,TAN Kexiong.Higher-order sine application of dielectric loss angle based on asynchron- fitting algorithm for dielectric loss measurement[J]. ous sampling[J].Power system technology,2004,28(18): Journal of Tsinghua University (science and technology), 58-61. 2001,41(9y5-8. [18]WANG Kang,TENG Zhaosheng,WEN He,et al.Fast [11]冯小华，张承学.修正的谐波分析法可提高介损在线测 measurement of dielectric loss angle with time-domain 量准确度[J.高电压技术，2004,30(8：36-37 quasi-synchronous algorithm[J].IEEE transactions on in- FENG Xiaohua,ZHANG Chengxue.Modified harmon- strumentation and measurement,2015,64(4):935-942. ics analysis approach for increasing precision in on-line [19]王永，滕召胜，李建闽，等.基于采样序列重构的高精度 measuring tan [J].High voltage engineering,2004, 介损角测量方法J/OL].电工技术学报，[2018-04-24]. 30(8):36-37. https://doi.org/10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.171699. [12]LI Q,ZHAO T,SIEW W H.Definition and digital al- WANG Yong,TENG Zhaosheng,LI Jianmin,et al.High gorithms of dielectric loss factor for condition monitoring accuracy dielectric loss angle measurement method based of high-voltage power equipment with harmonics em- on sampling sequence reconstruction[J/OL].Transactions phasis[J].IEE proceedings-generation,transmission and of China electrotechnical society,[2018-04-24].https:// distribution,,2005,152(3):309-312. doi.org10.19595j.cnki.1000-6753.tces.171699 [13]张忠蕾，李庆民，陈鹏.谐波条件下高压电气设备介质 作者简介： 损耗因数的定义和数字化算法[J小.高压电器，2004， 赵文清，女，1973年生，教授，博 40(5:327-329,332. 土，主要研究方向为人工智能与数据 ZHANG Zhonglei,LI Qingmin,CHEN Peng.Definition 挖掘。发表学术论文50余篇，被 and digital algorithms for dielectric loss factor of high SCI、EI检索30余篇。 voltage power apparatus under harmonics condition[J]. High voltage apparatus,2004,40(5):327-329,332. [14]张介秋，梁昌洪，韩峰岩，等.介质损耗因数的卷积窗加 权算法.电工技术学报，2005,20(3)：100-104 严海，男，1992年生，硕士研究 ZHANG Jieqiu,LIANG Changhong,HAN Fengyan,et al. 生，主要研究方向为机器学习和深度 Convolution window weighted algorithm for dielectric 学习目标检测。 loss Factor[J].Transactions of China electrotechnical so- ciety,2005,20(3y:100-104. [15]徐志钮，律方成，赵丽娟.基于加汉宁窗插值的谐波分 析法用于介损角测量的分析.电力系统自动化，2006， 30(2:81-85 王晓辉，男，1981年生，博士，主 要研究方向为电力系统自动化和深度 XU Zhiniu,LO Fangcheng,ZHAO Lijuan,et al.Analysis 学习。 of dielectric loss angle measurement by Hanning window- ing interpolation algorithm based on FFT[J].Automation of electric power systems,2006,30(2):81-85. [16]段大鹏，江秀臣，孙才新，等.基于正交分解的介质损耗
王楠, 律方成, 梁英, 等. 基于高精度 DFT 的介损数字测 量方法[J]. 高电压技术, 2003, 29(4): 3–5, 8. WANG Nan, LV Fangcheng, LIANG Ying, et al. Digital measurement of dielectric loss based on high accuracy DFT algorithm[J]. High voltage engineering, 2003, 29(4): 3–5, 8. [9] 王微乐, 李福祺, 谈克雄. 测量介质损耗角的高阶正弦 拟合算法[J]. 清华大学学报 (自然科学版), 2001, 41(9): 5–8. WANG Weile, LI Fuqi, TAN Kexiong. Higher-order sine fitting algorithm for dielectric loss measurement[J]. Journal of Tsinghua University (science and technology), 2001, 41(9): 5–8. [10] 冯小华, 张承学. 修正的谐波分析法可提高介损在线测 量准确度[J]. 高电压技术, 2004, 30(8): 36–37. FENG Xiaohua, ZHANG Chengxue. Modified harmonics analysis approach for increasing precision in on-line measuring tan δ[J]. High voltage engineering, 2004, 30(8): 36–37. [11] LI Q, ZHAO T, SIEW W H. Definition and digital algorithms of dielectric loss factor for condition monitoring of high-voltage power equipment with harmonics emphasis[J]. IEE proceedings-generation, transmission and distribution, 2005, 152(3): 309–312. [12] 张忠蕾, 李庆民, 陈鹏. 谐波条件下高压电气设备介质 损耗因数的定义和数字化算法[J]. 高压电器, 2004, 40(5): 327–329, 332. ZHANG Zhonglei, LI Qingmin, CHEN Peng. Definition and digital algorithms for dielectric loss factor of high voltage power apparatus under harmonics condition[J]. High voltage apparatus, 2004, 40(5): 327–329, 332. [13] 张介秋, 梁昌洪, 韩峰岩, 等. 介质损耗因数的卷积窗加 权算法[J]. 电工技术学报, 2005, 20(3): 100–104. ZHANG Jieqiu, LIANG Changhong, HAN Fengyan, et al. Convolution window weighted algorithm for dielectric loss Factor[J]. Transactions of China electrotechnical society, 2005, 20(3): 100–104. [14] 徐志钮, 律方成, 赵丽娟. 基于加汉宁窗插值的谐波分 析法用于介损角测量的分析[J]. 电力系统自动化, 2006, 30(2): 81–85. XU Zhiniu, LÜ Fangcheng, ZHAO Lijuan, et al. Analysis of dielectric loss angle measurement by Hanning windowing interpolation algorithm based on FFT[J]. Automation of electric power systems, 2006, 30(2): 81–85. [15] [16] 段大鹏, 江秀臣, 孙才新, 等. 基于正交分解的介质损耗 因数数字测量算法[J]. 中国电机工程学报, 2008, 28(7): 127–133. DUAN Dapeng, JIANG Xiuchen, SUN Caixin, et al. A novel algorithm of dielectric loss measurement based on orthogonal decomposition[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(7): 127–133. 陈楷, 胡志坚, 王卉, 等. 介损角的非同步采样算法及其 应用[J]. 电网技术, 2004, 28(18): 58–61. CHEN Kai, HU Zhijian, WANG Hui, et al. Algorithm and application of dielectric loss angle based on asynchronous sampling[J]. Power system technology, 2004, 28(18): 58–61. [17] WANG Kang, TENG Zhaosheng, WEN He, et al. Fast measurement of dielectric loss angle with time-domain quasi-synchronous algorithm[J]. IEEE transactions on instrumentation and measurement, 2015, 64(4): 935–942. [18] 王永, 滕召胜, 李建闽, 等. 基于采样序列重构的高精度 介损角测量方法[J/OL]. 电工技术学报, [2018-04-24]. https://doi.org/ 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.171699. WANG Yong, TENG Zhaosheng, LI Jianmin, et al. High accuracy dielectric loss angle measurement method based on sampling sequence reconstruction[J/OL]. Transactions of China electrotechnical society, [2018-04-24]. https:// doi.org/10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.171699. [19] 作者简介： 赵文清，女，1973 年生，教授，博 士，主要研究方向为人工智能与数据 挖掘。发表学术论文 5 0 余篇，被 SCI、EI 检索 30 余篇。 严海，男，1992 年生，硕士研究 生，主要研究方向为机器学习和深度 学习目标检测。 王晓辉，男，1981 年生，博士，主 要研究方向为电力系统自动化和深度 学习。 ·140· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷