管健龙等：冷轧带钢局部高点卷取过程起筋控制的建模与仿真 ·1087· ) 20 100 180 900 60 900 0 750 10 750 钢卷半宽mrm 00 卷半径fmm 600 600 450 -500300 钢卷半宽/m -100 30 450 钢卷半径m 100 -500300 12.5 (c) d 150 10.0 180 475 120 100 60 >900 5.0 900 750 30 750 50 300 100 锅卷半宽mm 100 300 钢卷半径fmm 600 25 100 45 100 450 卷半径mm 600 -500 300 0 -500300 0 图3中部起筋钢卷的应力场分布.(a)径向应力场：(b)周向应力场：()轴向应力场：()等效应力场 Fig.3 Stress distribution of the coil with a central ridge-buckle:(a)circumferential stress field:(b)axial stress field;(c)shear stress field:(d) equivalent stress field 800 700m a 卷径-900mm b 600 局部高点-5匹 带钢厚度0.5mm 卷取张力-40MPx 700 500 带钢厚度0.5mm 批 400 600 300 带钢厚度 局部高点高度 +-0.5mm 500 ◆3m 200 -0.8mm 5 um -4-7m 100 -1.0mm ◆10m A4000 303540 45 50 400 500600700800900 卷取张力MPa 卷取半径mm 图4各模型参数与起筋量间的关系.()起筋量与局部高点高度和卷取张力间的关系：(b)起筋量与卷径和带钢厚度间的关系 Fig.4 Relationships between model parameters and ridge-buckle values:(a)relationship of ridge-buckle values with high point values and coiling tension:(b)relationship of ridge-buckle values with coil diameter and strip thickness 场实际起筋模态，带钢的起筋挠度函数可以表示为： [x=±b:0(x,y）=0, "=0: dr2 (17) 如(x,）=A.om(）os()H(m,-b.≤x≤b.: y=±a:o(x,y）=0, 识=0 02 w(x,y）=0,-b.≥x或x≥b. 3.2起筋带钢受力分析 (16) 起筋带钢受力分析见图5.带钢在卷取过程中，局 式中，An为带钢起筋挠度幅值，a为带钢半长，b.为起 部高点在径向累积叠加，引起的局部附加周向应力和 筋区域半宽， 径向应力可以表示为网 E A. H(x)= 公*1 rn(1-2) (18) E.h 带钢起筋区域2[-b.,b.:-a,a]的边界条件为： 4o.21-)1管健龙等: 冷轧带钢局部高点卷取过程起筋控制的建模与仿真 图 3 中部起筋钢卷的应力场分布． ( a) 径向应力场; ( b) 周向应力场; ( c) 轴向应力场; ( d) 等效应力场 Fig． 3 Stress distribution of the coil with a central ridge-buckle: ( a) circumferential stress field; ( b) axial stress field; ( c) shear stress field; ( d) equivalent stress field 图 4 各模型参数与起筋量间的关系． ( a) 起筋量与局部高点高度和卷取张力间的关系; ( b) 起筋量与卷径和带钢厚度间的关系 Fig． 4 Ｒelationships between model parameters and ridge-buckle values: ( a) relationship of ridge-buckle values with high point values and coiling tension; ( b) relationship of ridge-buckle values with coil diameter and strip thickness 场实际起筋模态，带钢的起筋挠度函数可以表示为: w( x，y) = An ( cos πy 2 ) a ( cos πx 2b ) w H( x) ，－ bw≤x≤bw ; w( x，y) = 0，－ bw≥x 或 x≥bw { ． ( 16) 式中，An为带钢起筋挠度幅值，a 为带钢半长，bw为起 筋区域半宽， H( x) = x 4 b 4 w + 2 x 2 b 2 w + 1． 带钢起筋区域 Ω［－ bw，bw ; － a，a］的边界条件为: x = ± bw : w( x，y) = 0， 2 w x 2 = 0; y = ± a: w( x，y) = 0， 2 w y { 2 = 0. ( 17) 3. 2 起筋带钢受力分析 起筋带钢受力分析见图 5． 带钢在卷取过程中，局 部高点在径向累积叠加，引起的局部附加周向应力和 径向应力可以表示为［9］ Δσy = E rn ( 1 － v 2 ) An， Δσz = E·h r 2 n ( 1 － v 2 ) { An ． ( 18) · 7801 ·