Vol.19 No.5 张鹏等：板带轧制过程温度场的有限模拟及其影响因素分析(【) ·473· 慢，接触后温度明显降低，2mm处尤为迅速.比较计算和试验发现，两者符合较好， 图3表示接触热传导系数值对轧件（图3(）)和轧辊（图3(b)内部分布的影响.共有3种 情况，对应3种不同的热传导系数值，每种情况包括3条曲线，分别代表轧件内部3个不同位 置（节点206,210,212）和轧辊内部3个不同位置（节点389,509,869）经历从0.3~0.5s温度 变化情况.由图3可见，接触热传导系数h。值的变化对轧件表面温度变化的影响相对于内部 较大，如以h.=30kW/(m2·℃)为基准，其值在20~40kW/(m2·℃)（±30%）范围内变化， 轧制过程轧件内部各点的温度和轧后轧件平均温度的变化范围在30%之内.当h。= 30kW(m2·℃)时，轧后轧件平均温度为140℃，若选取h.=20kW/(m2·℃)，轧后轧件平均 温度为143℃.h。的变化引起轧件平均温度的变化为3℃，轧件总的温降为15℃，因此由h的 变化引起轧件平均温度的相对变化为20%.此外图3还反映出轧件和轧辊内部不同位置的 温度变化历史.大概在0.34s之前，轧件表面温度不断降低，但温度的斜率越来越小.对应观 察图3(b)相应轧辊温度变化曲线，辊面温度不断增加且斜率越来越小，大约在0.33s之后轧 辊温度开始下降.以上现象可以解释为，由于在轧件和轧辊相接触时，所研究的点在表面几乎 重合，因此轧件表面温降同时对应轧辊表面温升.由于两接触表面间的温度梯度越来越小， 所以单位时间内从轧件传到轧辊表面的热量减少，导致表示其温度变化的曲线的斜率减 小.两者脱离开之后，轧件内部高温地方的热量向表面低温的地方传递，表现为心部温度不断 降低直到和表面温度一致.当轧后轧件温度基本一致时，轧辊内部温度梯度还较大.此外，由 图3(b)还可以看出：在整个时间范围内节点869的温度没有变化，这说明假设6≤10mm是 160a h/kWm2.℃- 105b he/kw.m-1.c-1 155 1.20 95 1.0 2.30 2.30 3.40 3. 40 145 135 15 125 0.40 0.50 0.20 0.20 0.30 0.30 0.40 0.50 1/s 1/s 图3接触热传导系数对轧件(a)和轧辊b)温度变化历史的影响 合理的 图(4)表示导热系数变化对模拟结果的影响.基准值k=242kW(m·℃)，其变化范围 为±10%，因此共对应3种情况，每种情况包括3条曲线，分别代表206,210和212节点的温 度变化.由图4可见，总的趋势是：k值越小，计算得到的轧件心部温度越高，表面温度越低.这 可以解释为：导热系数较小时，热量从内部相对温度较高的地方流到相对温度较低的地方的 速度较慢，从而造成轧件表面温降较大；反过来，表面温降对内部温度变化影响较小，因此内 部相对温降较小.由图4(6)可见，轧件导热系数的变化对轧辊内部温度变化的影响较小.总而 言之，轧件导热系数发生10%的偏差引起轧件以及轧辊计算温度的最大偏差不超过10%. 图5表示轧件密度、比热容的变化对轧件3个不同位置（节点206,210,218）和轧辊3个l o v . 1 9 o N 5 张鹏等 . : 板带 轧制过程温度场的有限 模拟及其影响因 素分 析 工 ) ( · 4 7 3 · 慢 , 接 触后 温度 明显 降低 , 2 ~ 处尤 为迅速 . 比较 计算 和试 验发现 , 两 者符合 较 好 . 图 3 表 示接 触热 传 导系数值对 轧件 ( 图 3( a) ) 和 轧辊 ( 图 3 (b) )内部 分布 的影 响 . 共 有 3 种 情况 , 对应 3 种 不 同 的热传 导系数值 , 每 种情 况包 括 3 条曲线 , 分别 代表轧 件 内部 3 个不 同位 置 ( 节点 2 0 6 , 2 1 0 , 2 1 2 )和 轧辊 内部 3 个不 同位 置 ( 节 点 3 8 9 , 5 0 9 , 8 6 9 )经历 从0 . 3 一 0 . 5 5 温 度 变化 情况 . 由 图 3 可 见 , 接 触热 传导系数 h 。 值的变 化对轧件 表 面温度 变 化 的影 响相 对于 内部 较大 , 如 以 人 。 = 3 0 kw / (m , · ℃ ) 为基 准 , 其值在 2 0 一 4 0 k w/ (m , · oC ) ( 士 30 % )范 围 内变 化 , 轧 制 过 程 轧 件 内部 各 点 的 温 度 和 轧 后 轧 件 平 均 温 度 的 变 化 范 围 在 30 % 之 内 . 当 h 。 = 30 k w (/ m , · ℃ ) 时 , 轧后 轧件 平 均温度 为 140 ℃ , 若 选取 h 。 = 20 kw /(m , · ℃ ) , 轧 后轧 件平 均 温 度 为 143 ℃ . h 。 的变化 引起 轧件平 均温度 的变 化 为 3 ℃ , 轧 件总 的温 降为 15 ℃ , 因此 由 h 。 的 变化 引起 轧件 平均 温 度 的相 对变 化为 20 % . 此外 图 3 还反 映 出轧 件和轧 辊 内部 不 同位 置 的 温度 变 化历 史 . 大概 在 0 . 34 5 之 前 , 轧件 表 面 温度 不 断降低 , 但 温 度 的斜 率越 来 越 小 . 对应 观 察 图 3( b) 相应 轧 辊温 度 变化 曲线 , 辊 面 温度 不 断增 加且 斜 率越 来 越小 , 大 约 在 0 . 3 3 8 之 后 轧 辊 温度 开始 下 降 . 以 上现象 可 以解 释 为 , 由于 在轧件 和 轧辊相 接触 时 , 所研究 的 点在表 面几 乎 重 合 , 因 此轧 件 表面 温 降同时对应 轧 辊表 面温 升 . 由于 两 接触 表 面 间的温 度梯 度 越来 越 小 , 所 以 单 位 时 间 内从 轧 件 传 到 轧 辊 表 面 的 热 量 减 少 , 导致 表 示 其 温度 变化 的 曲 线 的 斜 率 减 小 . 两 者脱 离开 之后 , 轧件 内部高 温地方 的热 量 向表面 低温 的地方 传 递 , 表 现为 心部 温度 不断 降低 直到 和 表 面温 度 一致 . 当轧后 轧件 温 度基 本 一致 时 , 轧辊 内部温 度梯 度 还较 大 . 此外 , 由 图 3 ( b) 还 可 以 看 出 : 在 整个 时 间范 围 内节点 8 69 的温度 没 有 变化 , 这说 明假设 占 ` 10 m m 是 扭 卜 a() hc/ kw · m 一 , · ℃ 一 , 瞥 熨卜 , 0 2 0 0 . 3 0 0 . 4 0 0 . 5 0 0盛. 2 0 0 . 30 0 4 0 0 . 5 0 l / s t / s 图 3 接触热传导 系数对轧件 (a) 和轧辊伪)温度变化历 史的影 响 合理 的 . 图 (4) 表示 导 热系数 变 化 对模 拟结 果 的影 响 . 基 准 值 k = 2 42 kw (/ m Z · ℃ ) , 其 变化 范 围 为 士 10 % , 因此 共对应 3 种 情况 , 每种 情况 包括 3 条曲线 , 分 别代 表 2 0 6 , Z or 和 2 12 节点 的温 度变 化 . 由图 4 可见 , 总 的趋势是 : k 值越 小 , 计 算得 到 的轧件 心部 温度 越高 , 表 面温度 越低 . 这 可 以 解释 为 : 导 热系 数较 小 时 , 热 量从 内部相 对温 度 较高 的地 方 流 到相 对温 度 较低 的地方 的 速度 较慢 , 从而 造成 轧件 表 面温 降较 大 ; 反过 来 , 表 面 温 降 对内部 温 度 变化 影 响较 小 , 因此 内 部相 对温 降较小 . 由图 4 ( b) 可见 , 轧件 导热 系数 的变 化对 轧辊 内部 温度 变化 的影 响较 小 . 总 而 言之 , 轧件 导热 系数 发生 10 % 的偏差 引起轧 件 以 及轧 辊计算温 度 的最大偏 差不 超过 10 % . 图 5 表 示轧 件密 度 、 比热 容 的变 化 对轧件 3 个 不 同位 置 (节 点 2 06 , 2 1 0 , 2 18) 和轧 辊 3 个