概率论基础知识 主讲:姜瑸麟(北京邮电) 属于取球问题的一个实例: 设有100件产品,其中有5%的次品,今从中随机抽取15件,则其中恰有2件次品的概率便为 =0.1377 (属于一次取球模型) 例3(分球问题)将n个球放入N个盒子中去,试求恰有n个盒子各有一球的概率(n≤N)。 解:令A={恰有n个盒子各有一球},先考虑基本事件的总数 M=M·M…M=M*先从N个盒子里选n个盒子,然后在n个盒子里n个球全排列 NA 故P(A)= 属于分球问题的一个实例: 全班有40名同学,向他们的生日皆不相同的概率为多少?令A={40个同学生日皆不相同},则有 故P(A= ≈0.109 (可以认为有365个盒子,40个球) 例4(取数问题) 从0,1,……9共十个数字中随机的不放回的接连取四个数字,并按其出现的先后排成一列,求下列 事件的概率:(1)四个数排成一个偶数:(2)四个数排成一个四位数:(3)四个数排成一个四位偶数 解:令A={四个数排成一个偶数},B={四个数排成一个四位数},C={四个数排成一个四位偶数} 。-4-10×9×8×7,M4-,4-5×9×8×7,故P(A 5×9×8×7 10×9X8×705 M2=46-43=10×9×8×7-9×8×7,故P(B) 10×9×8×7-9×8×7 0×9×8×7 的-(yk 5×9×8×7-4X8×7,故P(C)-5x98×7=4x8x7-0456 10×9×8×7 第6页 akaiziliu概率论基础知识 主讲：姜瑸麟（北京邮电） 第 6 页 @kaiziliu 属于取球问题的一个实例： 设有 100 件产品，其中有 5%的次品，今从中随机抽取 15 件，则其中恰有 2 件次品的概率便为 （属于一次取球模型） 例 3（分球问题）将 n 个球放入 N 个盒子中去，试求恰有 n 个盒子各有一球的概率（n≤N）。 解： 令 A={恰有 n 个盒子各有一球}，先考虑基本事件的总数 先从 N 个盒子里选 n 个盒子，然后在 n 个盒子里 n 个球全排列 故 属于分球问题的一个实例： 全班有 40 名同学，向他们的生日皆不相同的概率为多少？令 A={40 个同学生日皆不相同}，则有 (可以认为有 365 个盒子，40 个球) 故 例 4（取数问题） 从 0，1，……,9 共十个数字中随机的不放回的接连取四个数字，并按其出现的先后排成一列，求下列 事件的概率：（1） 四个数排成一个偶数；（2） 四个数排成一个四位数；（3） 四个数排成一个四位偶数； 解：令 A={四个数排成一个偶数}，B={四个数排成一个四位数}，C={四个数排成一个四位偶数} ，