238 高等数学重点难点100讲 x+△r △A f∫(t)dt=f()Ax(x≤≤x+4x) y/x) 所以 lim f(5)4r-f(r) Areo AT △r·0 lim[f(E)-f(x)]=0, fr 因此 dA f(x)dx A(x) 人们往往根据问题的几何或物理的特征,自然地将注意力 x+dx 集中于去找f(x)Ax=f(x)dx这一项上,但不能忘记,这一项与 如之差,当△x→0时,应是比4x高阶的无穷小量.即 lim 40-f(x)dx 图66-1 0 句话概括:若待求量U在[a,b]上具有可加性,且=f(x)dx+o(dx),即可用元 素法求之 二、平面图形的面积 1.直角坐标系中图形的面积 s=If(x)dx S yafr) y=f(r) b S y)Jay S If(r)-g(x)Idx y=(x) 影 x={() y=g(r) b 图 2.边界曲线为参數方程的图形的面积 p(t) pa),≤l≤4,S=(t)甲()dt