会制根轨迹的数学依据 图示系统由幅值条件可得 R(s 4K C(s) 4K (s+3) s+3 s+3 K 令s=0+j0,上式化为 135° K=1.5 (a+3)2+o2=(4K)2 可见,系统的等增益轨迹是 一簇同心圆。对某个K值,对 应圆周上无穷多个s值都能满 足上式,但只有同时满足相 角条件的s值才是特征根。绘制根轨迹的数学依据 图示系统由幅值条件可得 令 s = σ + j ω ，上式化为 2 2 2 ( σ + 3 ) + ω = ( 4 K ) 1 3 4 = s + K s K 1 3 4 = 即 + 可见，系统的等增益轨迹是 一簇同心圆。对某 个 值，对 应圆周上无穷多个 值 都 能 满 足上式，但只有同时满足相 角条件的 值才是特征根。 K s s