二、等价无穷小的性质及应用 定理1a~B,一B=a+o(a) 证：a~B,一limB=l 一1im(g-1)=0,即limB-“=0 =B-a=o(a),即阝=a+o(a) 例如，x→0时，sinx~x,tanx~x,故 x→0时，sinx=x+o(x),tanx=x+o(x) 2009年7月3日星期五 5 目录 (上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 5 目录 上页 下页 返回 二、等价无穷小的性质及应用 定理 1 α ～ β β = α + o α)( 证 : α ～ =1limα β =− ,0)1lim(α β lim = 0 − α β α 即 β − α = o α ,)( 即 β = α + o α)( β 例如 , x → 时,0 ～xx ,sin ～xx ,tan 故 x → 时,0 sin = + xoxx ,)( tan = + xoxx )(