第9期 王琰等：基于灰色理论的汽车缺陷风险评估模型 。1181。 图2（山下摆臂断裂形态：(b)应力集中区 Fig.2 (a)Fracture of a lower arm;(b)stwes concentration zone 表1“L车型”下摆臂断裂故障分布表 0.45,>0.80,所以预测精度合格 Table I Distribution data of fracture of a lower am in Car L 7000 月份1234567891011 6000 故障数/辆3560851201653207267361186208 一原数据 5000 ★一预测值 3.2模型预测和评估结果 g4000 以1一11月的故障数为原始序列，建立灰色 ￥3000 2000 GM(1,1)模型，得出计算值，生成如图3所示的线 1000 性散点图. 250 2030 40 50 ▲原始值 ■计算值 时间/月 200 ■ 图4灰色模型对汽车实际危险预测结果 ■ Fig.4 Forecasting resilt of automobile actual hazards based on the ■ gray model 50 表2精度检验等级 0 6 10 12 Table 2 Grade of examine precision 月份 预测精度等级 C 图3前11月模型计算值和实际值的对比 好 >095 <035 Fig 3 Contrast of actul and calculated values 合格 >080 <045 由图3可看出：灰色GM(L,1)模型对汽车失效 勉强 >0.70 <055 数的计算基本可信，趋势总体一致，相对残差控制在 不合格 ≤070 ≥065 可接受的范围内，表明由原始数据序列应用灰色建 因悬架结构遭破坏，汽车不具有稳定行驶条 模得到的时间响应方程是合理的 件四，根据危险度判定表可得：该缺陷的严重度等 利用求得的时间相应方程推算以后29个月的 级Sa值为3：根据Pa、Na区间取值范围，风险可能 失效发生数量，与实际失效数据比对后获得危险预 性Pa等级值为4，缺陷产品数量N:等级值为3. 测趋势见图4. 将Sd、Pa和Na结果导入评估模型（式1），以 对于单一缺陷，=1，由式(8)可获得40个月后 指标权重对SaPa和Na进行修正后，在三维矩阵 缺陷发生概率Pa: 图中对Ra进行求解.通过模型计算可得R= 1.257.风险评估结果为：该下摆臂断裂缺陷的总体 风险等级Rd为“严重”. P= Na =器046%. 3.3结果分析 对失效预测结果进行后验差检验，小误差概率为： 将实际失效数据与时间响应函数计算出的预测 P=Pl0-e01<0.674S2}=0.91(9) 值相比对，证明由灰色GM(1,1)模型对汽车失效的 按照表2中的指标1山，确定精度检验等级：C< 预测与实际值基本吻合，趋势大体一致，相对残差控图 2 ( a) 下摆臂断裂形态;( b) 应力集中区 Fig.2 ( a) Fracture of a low er arm ;( b) stress concentration zone 表 1 “ L 车型”下摆臂断裂故障分布表 Table 1 Distribution data of fracture of a low er arm in Car L 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 故障数/ 辆 35 60 85 120 165 320 97 267 361 186 208 3.2 模型预测和评估结果 以1 —11 月的故障数为原始序列, 建立灰色 GM( 1, 1) 模型, 得出计算值, 生成如图 3 所示的线 性散点图 . 图 3 前 11 月模型计算值和实际值的对比 Fig.3 Contrast of actual and calculated values 由图 3 可看出:灰色 GM ( 1, 1) 模型对汽车失效 数的计算基本可信, 趋势总体一致, 相对残差控制在 可接受的范围内, 表明由原始数据序列应用灰色建 模得到的时间响应方程是合理的. 利用求得的时间相应方程推算以后 29 个月的 失效发生数量, 与实际失效数据比对后获得危险预 测趋势见图 4 . 对于单一缺陷, i =1, 由式( 8)可获得 40 个月后 缺陷发生概率 Pd : P d = ∑ k +1 j =1 X ( 0) ( j) Nd = 6 582 32 177 =20.46 %. 对失效预测结果进行后验差检验, 小误差概率为: P =P ε ( 0) i -ε (0) <0.674S 2}=0.91 ( 9) 按照表 2 中的指标[ 11] , 确定精度检验等级:C < 0.45, P >0.80, 所以预测精度合格 . 图 4 灰色模型对汽车实际危险预测结果 Fig.4 Forecasting result of aut omobile actual hazards based on the gray model 表 2 精度检验等级 Table 2 Grade of examine precision 预测精度等级 P C 好 >0.95 <0.35 合格 >0.80 <0.45 勉强 >0.70 <0.55 不合格 ≤0.70 ≥0.65 因悬架结构遭破坏, 汽车不具有稳定行驶条 件[ 12] , 根据危险度判定表, 可得:该缺陷的严重度等 级 S d 值为 3 ;根据 Pd 、N d 区间取值范围, 风险可能 性 Pd 等级值为 4, 缺陷产品数量 N d 等级值为 3 . 将 S d 、Pd 和 N d 结果导入评估模型( 式( 1) ), 以 指标权重对 S d 、P d 和 Nd 进行修正后, 在三维矩阵 图中对 Rd 进行求解 .通过模型计算可得 R d = 1.257 .风险评估结果为:该下摆臂断裂缺陷的总体 风险等级 R d 为“严重” . 3.3 结果分析 将实际失效数据与时间响应函数计算出的预测 值相比对, 证明由灰色 GM( 1, 1)模型对汽车失效的 预测与实际值基本吻合, 趋势大体一致, 相对残差控 第 9 期 王 琰等:基于灰色理论的汽车缺陷风险评估模型 · 1181 ·