可以知道,粱的各截面上弯矩是不同的:纯弯曲时,由于aM=Q=0,可知梁的各 截面上弯矩为一不变的常数值,即M=常量。 下面,首先分析梁在纯弯曲时横截面上的弯曲正应力 纯弯曲时,根据梁的静力关系知道,横截面上的正应力组成的内力系的合力矩即为 弯矩M。但是,只利用静力关系是不可能找到应力分布规律的,因此,所研究的问题是超 静定的。和拉(压)杆的正应力、圆轴扭转的剪应力的分析一样,必须综合考虑梁的变形关 系、物理关系和静力关系进行分析。 1.1.1变形几何关系 1、实验观察 为了分析梁的关系,变形前先在梁的侧面画上与轴线平行的纵线以及与梁轴垂直的横 线,分别表示变形前梁的纵向纤维和梁的横截面。在材料试验机上作纯弯曲实验,可以观察 以下现象: (1)梁上的纵线(包括轴线)都弯曲成圆弧曲线,靠近梁凹侧一边的纵线缩短,而靠 近凸侧一边的纵线伸长。 (2)梁上的横线仍为直线,各横线间发生相对转动,不再相互平行,但仍与梁弯曲后 的轴线垂直 (3)在梁的纵线伸长区,梁的宽度减小:;而在梁的纵线缩短区,梁的宽度增大 中性层:梁内某一层纤维既不伸长也不缩短,因而这层纤维既不受拉应力,也 不受压应力,这层纤维称为中性层。 中性轴:中性层与梁横截面的交线。如图 中性轴 中性面可以知道，梁的各截面上弯矩是不同的；纯弯曲时，由于 = Q = 0 dx dM ，可知梁的各 截面上弯矩为一不变的常数值，即 M =常量。 下面，首先分析梁在纯弯曲时横截面上的弯曲正应力。 纯弯曲时，根据梁的静力关系知道，横截面上的正应力  组成的内力系的合力矩即为 弯矩 M 。但是，只利用静力关系是不可能找到应力分布规律的，因此，所研究的问题是超 静定的。和拉（压）杆的正应力、圆轴扭转的剪应力的分析一样，必须综合考虑梁的变形关 系、物理关系和静力关系进行分析。 1.1.1 变形几何关系 1、实验观察 为了分析梁的关系，变形前先在梁的侧面画上与轴线平行的纵线以及与梁轴垂直的横 线，分别表示变形前梁的纵向纤维和梁的横截面。在材料试验机上作纯弯曲实验，可以观察 以下现象： （1）梁上的纵线（包括轴线）都弯曲成圆弧曲线，靠近梁凹侧一边的纵线缩短，而靠 近凸侧一边的纵线伸长。 （2）梁上的横线仍为直线，各横线间发生相对转动，不再相互平行，但仍与梁弯曲后 的轴线垂直。 （3）在梁的纵线伸长区，梁的宽度减小；而在梁的纵线缩短区，梁的宽度增大。 中性层 ：梁内某一层纤维既不伸长也不缩短，因而这层纤维既不受拉应力，也 不受压应力，这层纤维称为中性层。 中性轴：中性层与梁横截面的交线。如图 a a b b m m n n 中性轴