x In 2 2.求下列函数的导数 )y=4(x+1)2+(3x+1)2, (2)y= 解:y=4·2(x+1)+2(3x+1)·3 解:y=e2+xex 8(x+1)+6(3x+1)=26x+1 (3)y=sn x cosx (4)y= arctan 2x Af: y'=(sin x)'cos x +sin x(cos x) 解:y1+(2x) =cos x-SIn x 1+4x (5)y=cos 8x, 解:y’=(-Sn8x)(8x Af: y=(e)sin 2x+e(sin 2x) 8sn &x =e sin 2x+2e cos 2x 3.求 (x+1)(x+2)(x+3) 的导数 dt 4 解:两边取对数: hy=3x+)+x+2)+x+3)-3hx-(x+4) 两边关于x求导: 2 3xx+4 4.求曲线 在点(1,1)处切线的斜率 解:由题意知: =, t=1,解： y' = x x 2 ln 2 1 + . 2. 求下列函数的导数: （1） y = 4 2 2 (x +1) + (3x +1) , (2) y = x xe +10 解： y' = 4  2(x +1) + 2(3x +1)3 解： x x y' = e + xe . = 8(x +1) + 6(3x +1) = 26x +14. (3) y = sin x cos x , (4) y = arctan 2x , 解： y' = (sin x)' cos x + sin x(cos x)' 解： y' = 2 1 (2 ) 1 2  + x = x x 2 2 cos − sin = 2 1 4 2 + x . = cos2x . (5) y = cos8x , (6) y = x x e sin 2 . 解： y' = (−sin 8x)(8x)' 解： y' (e ) sin 2x e (sin 2x)' x x =  + = −8sin 8x . = x x x x e sin 2 + 2e cos 2 . 3. 求 y = 3 2 3 ( 4) ( 1)( 2)( 3)        + + + + x x x x x 的导数 x y d d 解：两边取对数： ln y = [ln( 1) ln( 2) ln( 3) 3ln ln( 4)] 3 2 x + + x + + x + − x − x + , 两边关于 x 求导： ] 4 3 1 3 1 2 1 1 1 [ 3 2 ' 1 + − − + + + + +  = x x x x x y y ,  ) 4 3 1 3 1 2 1 1 1 ( 3 2 d d + − − + + + + + = x x x x x y x y . 4. 求曲线    = = , , 3 y t x t 在点（1，1）处切线的斜率. 解：由题意知：    = = 1 , 1 , 3 t t t =1,  3 3 ( ) ( ) d d 1 2 1 3 1 = =   t= = t= t= t t t x y