答:命题不成立 0.x≤0 ≤0, 0 0.x>0 f(x),g(x)在x=0处均不可导,但其和函数f(x)+g(x)=x在x=0处可导 (2)若f(x)在点x0处可导,g(x)在点x处不可导,则f(x)+g(x)在点x0处一定 不可导 答:命题成立 原因:若∫(x)+g(x)在x0处可导,由f(x)在x。处点可导知 g(x)=[f(x)+g(x)]-f(x)在x0点处也可导,矛盾 2.f(x)与[f(x0)有无区别?为什么? 答:f(x0)与[f(x)有区别 因为∫(x0)表示f(x)在x=x处的导数;[f(x0表示对f(x)在x=x0处的函数值 求导,且结果为0 3.给定一个初等函数,只用求导法一定能求出其导函数吗?为什么 答:一定能求出其导函数 因为任何一个基本初等函数我们都可以求其导函数,而初等函数是由基本初等函数经过 有限次四则运算及有限次的复合运算形成,据复合函数的求导法则、导数的四则运算法则知 给定一个初等函数,只用求导法一定能求出其导函数 习作题: 求下列函数的导数 (1)y=4x2+3x+1, (2)y=4e+3e+1, 解: 解: (3)y=x+hx+1 (4 )y =sn x+x+I 解:y=cosx+1 (5)y=2cOSx +3x (6)y 解: 2sin x +3 :y=2h2+32ln3 (7)y=log,x+x答：命题不成立. 如： f (x) =      , 0, 0, 0, x x x g(x) =      0, 0, , 0, x x x f (x) ， g(x) 在 x = 0 处均不可导，但其和函数 f (x) + g(x) = x 在 x = 0 处可导. （2）若 f (x) 在点 0 x 处可导， g(x) 在点 0 x 处不可导，则 f (x) + g(x) 在点 0 x 处一定 不可导. 答：命题成立. 原因：若 f (x) + g(x) 在 0 x 处可导，由 f (x) 在 0 x 处点可导知 g(x) =[ f (x) + g(x) ] − f (x) 在 0 x 点处也可导，矛盾. 2. '( ) 0 f x 与 [ ( )]' 0 f x 有无区别？为什么？ 答： '( ) 0 f x 与 [ ( )]' 0 f x 有区别. 因为 '( ) 0 f x 表示 0 f (x)在x = x 处的导数; [ ( )]' 0 f x 表示对 0 f (x)在x = x 处的函数值 求导，且结果为 0. 3. 给定一个初等函数，只用求导法一定能求出其导函数吗？为什么？ 答：一定能求出其导函数. 因为任何一个基本初等函数我们都可以求其导函数，而初等函数是由基本初等函数经过 有限次四则运算及有限次的复合运算形成，据复合函数的求导法则、导数的四则运算法则知 给定一个初等函数,只用求导法一定能求出其导函数. 习作题： 1. 求下列函数的导数 （1） y = 4 2 x +3 x + 1, (2) y = 4 x e +3 e +1, 解： y' = 8 x + 3. 解： y' = 4 x e . (3) y = x + ln x + 1, (4) y =sin x + x + 1, 解： y' = 1+ x 1 . 解： y' = cos x + 1. (5) y = 2cos x + 3 x , (6) y = x x 2 + 3 , 解： y' = − 2sin x +3. 解： y' = 2 ln 2 3 ln 3 x x + . (7) y = 2 2 log x + x