2.若曲线y=x3在(x0,y0)处切线斜率等于3,求点(x0,y)的坐标 解:由题意得:(x2)=x=3 即3x=3,解之得x=±1 把x=1代入y=x3,得y=1 1代入 得 综上得:点(x0,y0)的坐标为(1,1)和(-1,-1) 3.抛物线y=x2在何处切线与Ox轴正向夹角为,并且求该处切线的方程 解:由题意得:(x2yl 即2x。=1,解之得x。= x。 代入 得 .=x在()点处切线与Ox轴正向夹角为x ,此 切线为 即y=x- 4.已知(snxy=cosx,利用导数定义求极限lm n(x+x)-1 sin(=+x) 第二节求导法则 思考题 1.思考下列命题是否成立? (1)若f(x),g(x)在点x处都不可导,则f(x)+g(x)点x0处也一定不可导(3) ( )' 3 x x = ( )' 2 7 x = 2 5 2 7 x . 2. 若曲线 y = 3 x 在 ( , ) 0 0 x y 处切线斜率等于 3 ，求点 ( , ) 0 0 x y 的坐标. 解：由题意得： 0 ( )'| 3 x x x = = 3, 即 3 3 2 x0 = , 解之得 x =  1. 把 x = 1 代入 y = 3 x , 得 y = 1 . 把 x = − 1 代入 y = 3 x , 得 y = − 1, 综上得：点 ( , ) 0 0 x y 的坐标为（1，1）和（ − 1， − 1 ）. 3. 抛物线 y = 2 x 在何处切线与 Ox 轴正向夹角为 4 π ，并且求该处切线的方程. 解: 由题意得： 0 ( )' | 2 x x x = =tan 4 π , 即 2 0 x = 1, 解之得 0 x = 2 1 . 把 0 x = 2 1 代入 y = 2 x , 得 y = 4 1 ,  y = 2 x 在（ 2 1 ， 4 1 ）点处切线与 Ox 轴正向夹角为 4 π ,  此处切线为 2 1 4 1 y − = x − , 即 4 1 y = x − . 4. 已知 (sin x)'= cos x ，利用导数定义求极限 x x x ) 1 2 π sin( lim 0 + − → . 解： x x x ) 1 2 π sin( lim 0 + − → = x x x 2 ) sin 2 π sin( lim 0  + − → = 2 π (sin )'| x= x = 2 π cos =0. 第二节 求导法则 思考题： 1. 思考下列命题是否成立？ (1)若 f (x) ， g(x) 在点 0 x 处都不可导，则 f (x) + g(x) 点 0 x 处也一定不可导