证明假设存在可逆矩阵P,使得PAP=D 为对角阵D=diag(,22,…,n), 设P=(pP,P2,…,P)，则由PAP=D →AP=PD 即 A(p1,p2,…,Pn）=(P1,P2,…Pn）◼ 证明 假设存在可逆矩阵 ，使得 ◼ 为对角阵 ， ◼ 设 ，则由 ◼ 即 P 1 P AP D − = 1 2 ( , , , ) P p p p = n 1 2 ( , , , ) D diag =   n  = AP PD 1 P AP D − = 1 2 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , ) n n n A p p p p p p          =      