定理4.3复级数∑a,收敛的必要条件是lima=0. n=l n)∞ 证明:级数∑an收敛的充要条件是实级数∑α,和∑Bn均 n=1 收敛,其中an=an+iBn(n=1,2,) 实级数收敛的必要条件是其通项的极限为零 lim a,=0 n-→oo mB.=0 从而得到 lim a=0.定理 4.3 复级数 收敛的必要条件是 1 n n a = lim 0. n n a → = 证明:级数 收敛的充要条件是实级数 和 均 收敛,其中 1 n n a = 1 n n = 1 n n = i ( 1,2, ). n n n a n = + = 实级数收敛的必要条件是其通项的极限为零. lim 0 n n → = lim 0 n n → = lim 0. n n a → = 从而得到