定理4.3复级数∑a,收敛的必要条件是lima=0. n=l n)∞ 证明：级数∑an收敛的充要条件是实级数∑α，和∑Bn均 n=1 收敛，其中an=an+iBn(n=1,2,) 实级数收敛的必要条件是其通项的极限为零 lim a,=0 n-→oo mB.=0 从而得到 lim a=0.定理 4.3 复级数 收敛的必要条件是 1 n n a  =  lim 0. n n a → = 证明：级数 收敛的充要条件是实级数 和 均 收敛，其中 1 n n a  =  1 n n   =  1 n n   =  i ( 1,2, ). n n n a n = + =   实级数收敛的必要条件是其通项的极限为零. lim 0 n n  → = lim 0 n n  → = lim 0. n n a → = 从而得到