式变为 B=B*=H 而(3-52)和(3-53)式近似为 E=ea+hab (3-55) Eu=Ea-He 因为B,B*或Hab之值为负的,所以E<Ea,E>Ea,换句话说,驴是基态,ψn是推斥态。又 因为B或(近似地)Hab之值表示B1与Ea之差,即H的结合能D,所以具有特别重要的意义。 在化学文献和教科书中,B或Hab常常称作“共振积分”,这一名称是从“共振”概念引伸出来的。 由于这个积分在文献中常常用B代表,故可称为“F积分”,亦可称之为“键积分”以强调它在成键 中的作用。 总结以上所述,积分Sab,Ha和Hab是在用线性变分法的近似计算中产生的一些数学项 这些数学项,尤其是其中的Hab,在线性变分法的近似计算中,具有特别重要的意义 §3-2氢分子的结构 1.氢分子的薛定谔方程式和海特勒-伦敦解 法①氢分子是含有两个氢原子核a及b和两个 示。这一体系的势能(用原子单位表动8-7所 电子1及2的体系,它们之间的距离如图3-7所 11 3-57) 在玻恩奥本海默近似下,氢分子的薛定谔方程为 图37氢分子的坐标 HI 11 +by=E驴 (3-58) 1927年海特勒和伦敦首先頂变分法来求上述方程的解。为了选择适宜的变分函数,他们假 定基态氢分子是由两个基态氢原子组成的,第一个氢原子Ha1包含原子核a和电子1,第二个氦 原子H2包含原子核b和电子2。如果Ha1和H2没有相互作用,即在(3-58)式中忽略1 ra17,和等四项,那末氢分子的波函数将是两个独立的氮原子的波函数的乘积即 驴r=φa(1)ψ 在上式中a(1)和帅(2)分别为原子Ha1和H2的波函数,它们是已知的,即 1 y。(1) W. Heitler and m. London 2. Phys. 44, 467(1927