结构的变形图和节点的位移图，在计算节点位移中是等价的。在今后的计算中，可根据具 体情况，选作一图。 由位移图的几何关系，可得 水平位移 =照=出-留) 铅垂位移 名g+如59}会=62贤山 P4=BB=△ 要点与讨论 1.在载荷P作用下，由于两杆长度改变，导致节点B发生位移，两杆方位改变，夹角不 再为45°，如果按45°求解，则两杆的轴力之值与实际数值尚有差异，不过由于杆长的改变量 很小（在弹性范围内，￡值很小），以致两杆方位的改变量很小，从而对轴力的值影响很小， 所以不必考虑。 2.在一般问题中，常根据结构变形前的原始几何情况来计算各部分的内力，在拉伸、压 缩、扭转及弯曲等问题中均可如此处理。 例2-4图2-4a所示桁架，三杆AD、BD和CD具有相同的抗拉刚度EA,试求在铅垂载荷 P作用下各杆的轴力。 D D2 (a) (b) 例图2-4 解：(1)静力平衡条件 该桁架在力P作用下，可以判断：杆AD将受拉、杆CD将受压。但杆BD在事先将难以 判断，我们可以任意假定。若假定杆BD受拉，则由节点D(图24b)的平衡条件 X=0,N:cosa-N cosa-N:=0 ① EY=0,N sina+N:sina-P=0 ② (2)变形相容条件 作节点D的位移图（图2.4c),由几何关系 -2+ tana'sina 在作位移图时应该注意，杆件的变形应与受力图中杆件的轴力相对应。也就是说，在受力 图（图24b)中已假定杆AD和BD的轴力为拉力：杆CD为压力，则在位移图（图2-4c)中， 杆AD和BD的变形应是伸长，而杆CD应是缩短。结构的变形图和节点的位移图，在计算节点位移中是等价的。在今后的计算中，可根据具 体情况，选作一图。 由位移图的几何关系，可得 水平位移 ( ) = 1 =  1 = → EA Pa x BB l A 铅垂位移 (1 2 2) ( ) 2 tan 45 2 sin 45 1 2  + = +       +  =  =  = EA Pa EA Pa EA Pa l l y A BB   要点与讨论 1．在载荷 P 作用下，由于两杆长度改变，导致节点 B 发生位移，两杆方位改变，夹角不 再为  45 ，如果按  45 求解，则两杆的轴力之值与实际数值尚有差异，不过由于杆长的改变量 很小（在弹性范围内，  值很小），以致两杆方位的改变量很小，从而对轴力的值影响很小， 所以不必考虑。 2．在一般问题中，常根据结构变形前的原始几何情况来计算各部分的内力，在拉伸、压 缩、扭转及弯曲等问题中均可如此处理。 例 2-4 图 2-4a 所示桁架，三杆 AD、BD 和 CD 具有相同的抗拉刚度 EA，试求在铅垂载荷 P 作用下各杆的轴力。 解：（1）静力平衡条件 该桁架在力 P 作用下，可以判断：杆 AD 将受拉、杆 CD 将受压。但杆 BD 在事先将难以 判断，我们可以任意假定。若假定杆 BD 受拉，则由节点 D（图 2-4b）的平衡条件  X = 0 ， N3 cos − N1 cos − N2 = 0 ① Y = 0 ， N1 sin  + N3 sin  − P = 0 ② （2）变形相容条件 作节点 D 的位移图（图 2-4c），由几何关系  tan sin  2 sin 1 2 3 l l l +  =  在作位移图时应该注意，杆件的变形应与受力图中杆件的轴力相对应。也就是说，在受力 图（图 2-4b）中已假定杆 AD和 BD的轴力为拉力；杆 CD为压力，则在位移图（图 2-4c）中， 杆 AD 和 BD 的变形应是伸长，而杆 CD 应是缩短